線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：1-3 行列式的性質(zhì)_第1頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：1-3 行列式的性質(zhì)_第2頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：1-3 行列式的性質(zhì)_第3頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：1-3 行列式的性質(zhì)_第4頁
線性代數(shù)電子教案（同濟(jì)二版）：1-3 行列式的性質(zhì)_第5頁
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文檔簡介

1.3 行列式的性質(zhì)定義 將行列式D的行與列互換后得到的行列式,稱為D的轉(zhuǎn)置行列式,記為DT或D .性質(zhì)1 行列互換，行列式的值不變.即性質(zhì)2 兩行（列）對調(diào)，行列式改變符號.推論 兩行（列）對應(yīng)元素相同，行列式為0.性質(zhì)3用一個(gè)數(shù)乘行列式的某一行（列）等于用這個(gè)數(shù)乘以行列式，即推論1 若一行（列）的元素全為0，則行列式值為0推論2 若兩行（列）對應(yīng)元素成比例，則此行列式的值為零性質(zhì)4分行（列）相加性，即性質(zhì)5將行列式的某一行(列)的所有元素乘以數(shù)k后加到另一行（列）的相應(yīng)元素上，行列式的值不變.1 2 11 0 0第一行乘以k加到第二行上【解】原式=0= 18.【例1】【例2】計(jì)算【解】00-2400-220 0 0 -2=4【例3】計(jì)算n階行列式特點(diǎn)：各行（列）元素相加后都相等. 方法：可把行列式的各列（行）都加到第一列（行） 上，提出公因子后再化簡成行列式計(jì)算. 【解】

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