四川省南充市閬中群力中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省南充市閬中群力中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊長(zhǎng)作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為 ( ) A. B.C.D.參考答案：B略2. 獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示：在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0. 1的前提下認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 在100個(gè)男性中約有90人喜愛(ài)喝酒B. 若某人喜愛(ài)喝酒，那么此人為女性的可能性為10%C. 認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)的可能性

2、至少為10%D. 認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷正確的可能性至少為90%參考答案：D【分析】根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義只能得到出錯(cuò)的可能率或正確的可靠率【詳解】獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可信程度的判斷，而不是因果關(guān)系，故A，B錯(cuò)誤.由已知得，認(rèn)為性別與是否喜愛(ài)喝酒有關(guān)判斷出錯(cuò)概率的可能性至多為10%，故C錯(cuò)誤，D正確.選D.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.3. 若復(fù)數(shù)z滿足(其中i是虛數(shù)單位)，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 參考答案：A略4. 在等差數(shù)列中，那么關(guān)于的方程（ ）A.無(wú)實(shí)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)根 C.

3、有兩個(gè)不等的實(shí)根 D.不確定參考答案：A5. 若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，1）和直線3x+y4=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為（）A3x+y6=0Bx3y+2=0Cx+3y2=0D3xy+2=0參考答案：B略6. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，、，兩點(diǎn)，若，則等于（ ） A4p B5p C6p D8p參考答案：A略7. 若，則線性目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是（）A2，5B2，6C3，5D3，6參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值與最小值即可【解答】解：不等式組表示的平面

4、區(qū)域如圖所示因?yàn)橹本€z=x+2y過(guò)可行域內(nèi)B（2，2）的時(shí)候z最大，最大值為6；過(guò)點(diǎn)C（2，0）的時(shí)候z最小，最小值為2所以線性目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是2，6故選B8. 直線被橢圓所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D 參考答案：C略9. 設(shè)函數(shù)，若，則當(dāng)時(shí)，有（ ）A B C D 與的大小不確定參考答案：A10. 以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意可得：b=c，所以a=，進(jìn)而求出橢圓的離心率【解答】解：由題意可得：以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)此橢圓的焦點(diǎn)，所以b=c，所以a=，所以離心率e=故選B二、 填空

5、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?i=2i，i為虛數(shù)單位，則z= 參考答案：12i【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把給出的等式的兩邊同時(shí)乘以，然后運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法化簡(jiǎn)運(yùn)算【解答】解：由z?i=2i，得：故答案為12i12. （）dx=參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分【分析】本題考查定積分的幾何意義，首先確定被積函數(shù)表示的幾何圖形，然后結(jié)合圖形的形狀和圓的面積公式即可求得定積分的數(shù)值【解答】解：函數(shù)即：（x1）2+y2=1（x1，y0），表示以（1，0）為圓心，1為半徑的圓在x軸上方橫坐標(biāo)從1到2的部分，即四分之一圓，結(jié)合定積分的幾何意義可得故答案為13.

6、設(shè)集合，則 參考答案：14. 已知x0, 由不等式，啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論： .參考答案：略15. 曲線在處的切線方程為_(kāi) 參考答案：16. 已知x，y滿足，則的最大值為_(kāi)參考答案：417. 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7=參考答案：2【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題由于是求二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)之和，故可以令二項(xiàng)式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案【解答】解：令x=1代入二項(xiàng)式（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7得，（12）7=a0+a1+a7=1，令x=0得a0=11+a1+a2+a

7、7=1a1+a2+a7=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，一般再求解有二項(xiàng)式關(guān)系數(shù)的和等問(wèn)題時(shí)通常會(huì)將二項(xiàng)式展開(kāi)式中的未知數(shù)x賦值為1或0或者是1進(jìn)行求解本題屬于基礎(chǔ)題型三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合，設(shè)，() 當(dāng)時(shí)，判斷是的什么條件；()若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：本題考查簡(jiǎn)單分式不等式以及一元二次不等式的解法，“若則”形式命題真假的判斷，充分必要條件的判斷，基礎(chǔ)題.解：()由得，解得，所以；2分當(dāng)時(shí)，；3分因?yàn)椤叭魟t”是假命題，且“若則”也是假命題，5分所以是既不充分也不必要條件.6分()

8、因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件.又，從而，即.實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分略19. 在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1） 求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求參考答案：略20. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值參考答案：解析：（1）如圖最大值為，最小值為21. （本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分如圖，在半徑為的半圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)、在直徑上，點(diǎn)、在圓周上（1）請(qǐng)你在下列兩個(gè)小題中選擇一題作答即可：設(shè)，矩形的面積為，求的表達(dá)式，并寫(xiě)出的范圍設(shè)，矩形的面積為，求的表達(dá)式，并寫(xiě)出的范圍（2）怎樣截取才能使截得的矩形的面積最大？并求最大面積參考答案：由，得，其中 2分所以 即， 4分連接，則 2分所以 即 4分（2）由得當(dāng)即當(dāng)時(shí)，取最大值 4分此時(shí)，當(dāng)取時(shí)，矩形的面積最大，最大面積為 2分，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最大值4分，當(dāng)取時(shí)，矩形的面積最大，最大面積為略22. 如圖，在三棱柱中，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且（）證明：平面平面； （）求棱與所成的角的大小；（）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值參考答案：證