四川省巴中市巴彥淖爾市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省巴中市巴彥淖爾市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合 ， ，則= (A) (B) (C) ( D) 參考答案：D略2. 已知全集，集合,，則BA. B. C. D. 參考答案：A略3. 集合則下列關(guān)系正確的是 A B C D參考答案：4. (2009山東卷理)一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 參考答案：C解析：該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體

2、積為.5. 若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）A2 B4 C6 D12參考答案：A略6. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，則?UM=（）AUB1，3，5C3，5，6D2，4，6參考答案：C【考點】補集及其運算【分析】直接利用補集的定義求出CUM【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，則?UM=3，5，6，故選C7. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( )A. (2,+) B. (3,+) C.(,2) D. (,1) 參考答案：D8. 已知拋物線C:的焦點為F,準(zhǔn)線為，過拋物線C上一點A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若AMF與AOF（其中O為坐標(biāo)原點）的

3、面積之比為3:1，則點A的坐標(biāo)為A（1，2） B（，） C（4，1） D（2，2）參考答案：D略9. 若點P(cos ，sin )在直線y2x上，則sin 22cos 2的值是 ()A2 B C D參考答案：A略10. 過雙曲線（，）的右焦點作兩條漸近線的垂線，垂足分別為，點為坐標(biāo)原點，若四邊形的面積為4，則雙曲線的離心率為（ ）A B C. D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的解是 .參考答案：答案：x1=1, x2=212. 如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成，箭頭將告訴你下一步到哪一個框圖閱讀右邊的流程圖，并回答下面問題：若

4、，則輸出的數(shù)是參考答案：略13. 在面積為2的正中，E,F分別是AB，AC的中點，點P在直線EF上，則的最小值是_。參考答案：14. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則的值為_，的值為_ 參考答案： 15. 設(shè)a0.若曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a=_ _.參考答案：，解得16. 參考答案：1 略17. 函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某市四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：中學(xué)人數(shù) 為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用

5、分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.（1）問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？（2）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；（3）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.參考答案：（1）解：由題意知，四所中學(xué)報名參加該高校今年自主招生的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100名， 抽取的樣本容量與總體個數(shù)的比值為. 應(yīng)從四所中學(xué)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為. 4分（2）解：設(shè)“從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)”為事件，從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生

6、的取法共有C種， 5分這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的取法共有CCCC. 6分.答：從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率為. 7分(3) 解：由（1）知，在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，來自兩所中學(xué)的學(xué)生人數(shù)分別為. 依題意得，的可能取值為， 8分 ， ，. 11分 的分布列為： 12分19. (本題滿分12分）在直三棱柱中，且異面直線與所成的角等于，設(shè). （1）求的值；（2）設(shè)是上的任意一點，求到平面的距離.參考答案：（1），就是異面直線與所成的角，即， 又連接，則為等邊三角形， 由，。（2）易知平面，又是上的任意一點，所以點到平面的距離等于點到平面的距離。設(shè)其為，

7、連接，則由三棱錐的體積等于三棱錐的體積，求，的面積，的面積，所以，即到平面的距離等于。20. 已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為，圓C的極坐標(biāo)方程為（）若直線l與圓C相切，求的值;（）若直線l與圓C有公共點，求的范圍參考答案：將方程和化為普通方程。則有，有圖可知（）直線l與圓C相切時，（）直線l與圓C有公共點，略21. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點。（1）求證：平面平面；（2）若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.參考答案：解:（） （1分）由題意可得：，所以（6分）（）數(shù)列為等差數(shù)列，（8分）（10分），略22. 已知直線交于A、B兩點，過A、B兩點的圓與拋物線在A（其中A點在y軸的右側(cè)）處有共同的切線. （1）求圓M的方程；