四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析_第1頁
四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

1、四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列中,已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,則等于( )A45 B50 C55 D60參考答案:C2. 已知,若,則的值是( ) A B C D參考答案:D略3. 已知集合,B=x|x22x80,則AB=()Ax|2x0Bx|2x4Cx|0 x4Dx|x2參考答案:C【考點(diǎn)】1E:交集及其運(yùn)算【分析】解不等式求出集合A、B,根據(jù)交集的定義寫出AB【解答】解:集合=x|x0,B=x|x22x80=x|2x4,則AB=x|0 x4故選:C【點(diǎn)評】

2、本題考查了解不等式與求交集的運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題4. 我們把底面是正三角形,頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐?,F(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上,已知它的底面邊長為2,高為,在平面上,現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動,并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形,則的取值范圍是( )A B C. D參考答案:【知識點(diǎn)】三垂線定理.【答案解析】C解析 :解:圖(1) 圖(2) 圖(3)如圖(1)當(dāng)繞BC旋轉(zhuǎn)至P點(diǎn)在底面的射影正好在BC中點(diǎn)D時,假如正三棱錐在平面上的射影正好是等腰直角,連接DA.,設(shè)P點(diǎn)在底面ABC上的射影點(diǎn)為H,其在DA上,連接PH,PH=h為正三棱錐的高,其中=1, ,,而當(dāng)時滿足題意

3、,PH值再大就會使錐在底面的射影是四邊形了.當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖(2)時,假如正好是三棱錐在底面的射影是等腰直角三角形且面垂直于底面,設(shè)點(diǎn)P在面的射影點(diǎn)為,取BC的中點(diǎn)為E,連接AE. .,設(shè)P點(diǎn)在底面中的射影為O,連接PO,設(shè)PO=h,在中,=所以,如果PO值再大,三棱錐在面內(nèi)的射影就又是四邊形了,再小可繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直到側(cè)面PBC為等腰直角三角形時就成了圖(3)狀態(tài),也合題意,此時如圖E為BC中點(diǎn),O仍為P在底面三角形ABC射影,連接AE.PE.PO, ,PE=1,則,所以綜上,的取值范圍是.故選:C 【思路點(diǎn)撥】由題意可知變化過程中,圖形為三種情況,依次考慮即可.5. 設(shè)(x+1)(2x+1)10

4、=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a11(x+2)11,則a1+a2+a3+a11的值是()A-310B0C310D510參考答案:C略6. 是雙曲線上一點(diǎn),、是雙曲線的兩個焦點(diǎn),且,則的值為( )A. 33 B.33或1 C. 1 D. 25或9參考答案:A7. (本小題滿分12分)過點(diǎn),斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A、B,如果弦的長度為。 求的值;求證:(O為原點(diǎn))。參考答案:解直線AB的方程為,聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得 解得略8. 3位數(shù)學(xué)家,4位物理學(xué)家,站成兩排照像.其中前排3人后排4人,要求數(shù)學(xué)家要相鄰,則不同的排隊(duì)方法共有A. 5040種 B. 840種

5、 C . 720種 D. 432種參考答案:D9. 在參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn),它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2,則線段BC的中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)值是( )A. B. C. D. 參考答案:B10. 在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則PBC的面積大于的概率是()ABCD參考答案:C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】首先分析題目求PBC的面積大于的概率,可借助于畫圖求解的方法,然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是線段的長度,再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可【解答】解:記事件A=PBC的面積大于 ,基本事件空間是線段AB的長度,(如圖)因?yàn)?,則有;化簡記得到:,因?yàn)?/p>

6、PE平行AD則由三角形的相似性;所以,事件A的幾何度量為線段AP的長度,因?yàn)锳P=,所以PBC的面積大于的概率=故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= ,則此雙曲線的離心率為 . 參考答案: 略12. 與曲線關(guān)于對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是 。參考答案:13. 不等式(a2)x22(a2)x40對于xR恒成立,那么a的取值范圍是_參考答案:(2,214. 若等差數(shù)列 的公差為d,前n項(xiàng)和為 。則數(shù)列 為等差數(shù)列,公差為 。類似地,若正項(xiàng)等比數(shù)列 的公比為q,前n項(xiàng)積為 ,則數(shù)列 為等比數(shù)列,公比為_參考答案:15. 等差數(shù)列中,若

7、15,3,則 .參考答案:2716. 若對任意x0,a恒成立,則a的取值范圍是參考答案:a【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)x+2代入中求得的最大值為進(jìn)而a的范圍可得【解答】解:x0,x+2(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號),=,即的最大值為,故答案為:a【點(diǎn)評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題17. 參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本題12分)()求直線被圓截得的弦的長()求圓心在直線上,并且經(jīng)過圓與的交點(diǎn)的圓的方程.參考答案:解:() 弦的長為;()設(shè)所求圓的方程為,所求圓的

8、方程為.略19. 已知直角梯形ABCD中,AB/CD,ABBC,AB=1,BC=2,CD=1+ ,過A作AECD,垂足為E,G、F分別為AD、CE的中點(diǎn),現(xiàn)將ADE沿AE折疊,使得DEEC。(1)求證:BC平面CDE;(2)求證:FG/平面BCD;(3)在線段AE上找一點(diǎn)R,使得平面BDR平面DCB,并說明理由。 參考答案:解:(1)證明:由已知得:DEAE,DEEC,DE平面ABCE.DEBC.又BCCE,CEDEE,BC平面DCE. (2)證明:取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,F(xiàn)H,GHBD,F(xiàn)HBC,GH平面BCD,F(xiàn)H平面BCD.又GHFHH,平面FHG平面BCD,F(xiàn)G平面BCD(由線線平行證

9、明亦可). (3) 略20. 等比數(shù)列中, ,求參考答案:解法一:,易知, ,解法二:設(shè)數(shù)列的公比為q,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , ,解法三:數(shù)列為等比數(shù)列,也為等比數(shù)列,即7,成等比數(shù)列,解得或w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21. (12分)設(shè):實(shí)數(shù)滿足 ,其中,:實(shí)數(shù)滿足.(1)當(dāng),且為真時,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:,(1);(2),.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1) 若函數(shù)f(x)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2) 若函數(shù)f(x)在上的最小值為2, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案:(1) 因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù),所以在上恒成立,即在上恒成立.令

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