浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題下載課件

1、最值問題 最值問題 最值問題，也就是最大值和最小值問題，這類問題出現(xiàn)的試題，內(nèi)容豐富，知識點(diǎn)多，涉及面廣，解法靈活多樣，而且具有一定的難度最值問題一般有三類：一是以幾何背景的最值問題，一般可以看成是運(yùn)動變化的圖形在特殊位置時，與圖形 有關(guān)的幾何量達(dá)到最大值或最小值；二是有關(guān)函數(shù)的最值問題，如一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)；三是實(shí)際背景問題，來求最優(yōu)化問題關(guān)鍵是要結(jié)合題意，借助相關(guān)的概念、圖形的性質(zhì)，將最值問題化歸與轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型(函數(shù)增減性、線段公理、三角形三邊關(guān)系等)進(jìn)行分析與突破. 考情分析：2 最值問題，也就是最大值和最小值問題，這類問題一、幾何最值問題 （1）線段之和最值問題 （

2、2）線段之差最值問題 （3）表面展開最值問題 （4）圖形周長最值問題 （5）翻折后最值問題二、函數(shù)最值問題中考中常見題型：3一、幾何最值問題中考中常見題型：3考向一：幾何最值線段之和最值問題 4考向一：幾何最值線段之和最值問題 4解析：5解析：5【練】如圖，ABCD中，AB2，AD1，ADC60，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交CD邊于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形BCED是菱形；(2)若點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，請計算PDPB的最小值考向一：幾何最值線段之和最值問題 6【練】如圖，ABCD中，AB2，AD1，ADC60解析：7解析：71線段和的最小值問題是課本著名

3、原題“泵站問題”的變形與應(yīng)用，即為同一平面內(nèi)線段和最短問題，其基本圖形如圖，點(diǎn)A，B是直線同旁的兩個定點(diǎn)如何在直線上確定一點(diǎn)P，使APBP的值最小方法是作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離問題，即連結(jié)AB交l于點(diǎn)P，則PAPBAB的值最小2不管在什么背景圖中，有關(guān)線段之和的最短問題，?；瘹w與轉(zhuǎn)化為線段公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”，而化歸與轉(zhuǎn)化的方法都是借助于“軸對稱點(diǎn)”. 然后利用線段垂直平分線的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的原理，構(gòu)造直角三角形，并運(yùn)用勾股定理計算最小值來解決問題方法提煉：8浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載1線段和的最小值

4、問題是課本著名原題“泵站問題”的變形與應(yīng)用【例】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，1)，B(1，2)，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考向二：幾何最值線段之差最值問題 9浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，1)，B(1，【分析】由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時，|PAPB|AB， 又因?yàn)锳(0，1)，B(1，2)兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線時， |PAPB|AB，即|PAPB|AB，所以本題中當(dāng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之差的

5、絕對值 最大時，點(diǎn)P在直線AB上先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y0， 求出x的值即可解析：10浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【分析】由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共【練】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個點(diǎn)，且OA1，OB3，OC4.(1)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；考向二：幾何最值線段之差最值問題 11浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【練】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)解析：12浙教版初中數(shù)學(xué)

6、中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：12浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初【練】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個點(diǎn)，且OA1，OB3，OC4.(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，3)時，若點(diǎn)M為該拋物線上一動點(diǎn)，請求出當(dāng)|PMAM|的最大值時點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫出|PMAM|的最大值 考向二：幾何最值線段之差最值問題 13浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【練】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C分別為坐標(biāo)解析：14浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙

7、教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：14浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初 點(diǎn)P為任意一點(diǎn)時，要探究PAPB的最大值，可數(shù)形結(jié)合，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)圖形(三角形)，三邊關(guān)系始終滿足兩邊之差小于第三邊(|PAPBAB)，而當(dāng)點(diǎn)A，B，P在同一直線上時存在PAPBAB，此時AB為最大值，今后有關(guān)兩線段之差的最大值問題，常借助“三角形兩邊之差小于第三邊”，將其最大值轉(zhuǎn)化為一條特殊(三點(diǎn)共線)線段的長方法提煉：15浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載 點(diǎn)P為任意一點(diǎn)時，要探究PAPB的最大值，【例】如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽

8、略不計)的高為12 cm，底面周長為10 cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點(diǎn)A處，求螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑解析：將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求考向三：幾何最值表面展開最值問題16浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12 解析：17浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：17浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙

9、教版初【練】(金華)圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖(1)蜘蛛在頂點(diǎn)A處蒼蠅在頂點(diǎn)B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線蒼蠅在頂點(diǎn)C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線AGC和往墻面BBCC爬行的最近路線AHC，試通過計算判斷哪條路線更近考向三：幾何最值表面展開最值問題18浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【練】(金華)圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長解析：19浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解

10、析：19浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初【練】(金華)圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖(2)在圖3中，半徑為10 dm的M與DC相切，圓心M到邊CC的距離為15 dm.蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線若PQ與M相切，試求PQ長度的取值范圍考向三：幾何最值表面展開最值問題20浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【練】(金華)圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長解析：21浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：21

11、浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初 要計算立體圖形中不在同一平面上兩點(diǎn)之間的最短距離，一般是把立體圖形的側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為平面圖形，借助線段公理計算將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是初中階段常用的基本方法方法提煉：22浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載 要計算立體圖形中不在同一平面上兩點(diǎn)之間的最短距【例】如圖，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，8)，沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為(6，8)，拋物線yax2bxc經(jīng)過O，A，E三點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；考向四：幾何最值圖形周長最

12、值問題23浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)解析：24浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：24浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初【例】如圖，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，8)，沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為(6，8)，拋物線yax2bxc經(jīng)過O，A，E三點(diǎn)(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)PAD的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考向四：幾何最值圖形周長最值問

13、題25浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)解析：26浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：26浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初【練】已知點(diǎn)C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動點(diǎn)，求CDE周長的最小值考向四：幾何最值圖形周長最值問題27浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【練】已知點(diǎn)C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于解析

14、：28浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：28浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版【例】如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB上一點(diǎn)，BP3，Q是CD邊上一動點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點(diǎn)為A，當(dāng)CA的長度最小時，求CQ的長考向五：幾何最值翻折后最值問題29浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB【解析】如圖，過C作CHAB，連結(jié)DH. ABCD是菱形，B60，ABC為等邊三角形；AHHB2(8)4， BP3，H

15、P1，要使CA的長度最小， 則梯形APQD沿直線PQ折疊后A的對應(yīng)點(diǎn)A應(yīng)落在CH上，且對稱軸PQ應(yīng)滿足PQDH； 由作圖知，DHPQ為平行四邊形， DQHP 1，CQCDDQ817解析：30浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【解析】如圖，過C作CHAB，連結(jié)DH.解析：30浙教版初考向五：幾何最值翻折后最值問題31浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載考向五：幾何最值翻折后最值問題31浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)解析：32浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解

16、析：32浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初考向五：幾何最值翻折后最值問題33浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載考向五：幾何最值翻折后最值問題33浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)【解析】(2)GHE和BHD面積之和的最大值為6， 理由：對于EGH，點(diǎn)H在以EG為直徑的圓上， 當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，EGH的高最大； 對于BDH，點(diǎn)H在以BD為直徑的圓上， 當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時，BDH的高最大， 則GHE和BHD面積之和的最大值為246解析：34浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【解析】(2)GHE和

17、BHD面積之和的最大值為6，解析： 通過畫圖，尋找使得線段有最值的位置，再利用幾何知識解決問題方法提煉：35浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載 通過畫圖，尋找使得線段有最值的位置，再利用幾何【例】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A，B分別落在x軸、y軸上，且AB12 cm.(1)若OB6 cm，點(diǎn)A向右滑動的距離與點(diǎn)B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；考向六：函數(shù)最值問題36浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角

18、尺的直角頂點(diǎn)C解析：37浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：37浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初【例】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A，B分別落在x軸、y軸上，且AB12 cm.(2)求點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值考向六：函數(shù)最值問題38浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載【例】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C解析：39浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載解析：39浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載浙教版初考向六：函數(shù)最值問題40浙教版初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：最值問題PPT下載