《結構力學》靜定剛架

1、練習1：作圖示結構的M、FS圖+-+40454023.336.72020CDFBAEq=10 kN/m6m2m2m2m40kNCDBAEM圖Q圖練習2：作圖示結構的M、FS圖練習3：速畫圖示結構的M圖2m2m3m2m3m4m2mMABCDEFGHMM0.75M1.125M1.125M結論：1、鉸處M=0;2、當鉸處無集中力時，鉸處剪力圖不改變，彎矩圖的斜率不變；3、當鉸處有集中力時，可以認為該力作用在任一側不會影響計算結果；4、彎矩圖為斜直線，剪力圖為水平線，剪力大小等于彎矩的斜率，且M圖在基線的順時針方向時小角度轉動到剪力時為正；5、當彎矩圖為拋物線，則剪力圖為斜直線，兩端截面上的剪力可以由

2、桿端平衡條件求出。上次課回顧3.3 靜定平面剛架的內(nèi)力計算1、平面剛架的基本形式：1、懸臂剛架2、簡支剛架3、三鉸剛架4、主從剛架2、平面剛架結構特點：把簡支梁折彎即成簡支剛架。剛架與梁明顯的區(qū)別剛架具有剛結點。1）剛結點的變形特點：剛架受力前后，剛結點上各桿之間的夾角保持不變。2）剛結點的受力特點：圖示剛架取C結點作受力分析內(nèi)力符號的標注：為了區(qū)分匯交于同一結點的各桿端截面內(nèi)力，在內(nèi)力符號下面引用兩個腳標，第一個表示內(nèi)力所屬截面，第二個表示該截面所屬桿件的另一端。CFNCAFNCDFSCAFSCDMCAMCD如：MCD表示CD桿C端截面的彎矩FSCA表示CA桿C端截面的剪力F1F3F2MCD

3、AB結論：1）、當剛結點處無集中力偶時，剛結點兩桿端截面上的彎矩大小相等，使同側（內(nèi)側或外側）受拉。結論：2）、當剛結點處有集中力偶時，剛結點兩桿端截面上的彎矩之差等于集中力偶的大小。3、平面剛架內(nèi)力計算及內(nèi)力圖繪制步驟1）、求支座反力2）、把剛架拆成單根桿件，逐桿分析作內(nèi)力圖3）、校核CFNCAFSCAFSCDMCAMCDM4 靜定剛架內(nèi)力計算示例 例1. 試繪制圖(a)所示簡支剛架的、FS和FN圖。2m2m4mABCD40 kN20 kN/m(1)支座反力(a)20 kN/mAB4m(b)解。(2)求桿端力并畫桿單元彎矩圖。40160AB(d)M圖,80kNFAH=,20kNFAV=kNF

4、BV60=60=BVF2m2m40kNBD6016040BD40160AB160D40802060FS圖（kN)M圖 (kNm）M圖00=NBDFXkNFYSBD200-=802060FS圖（kN)200B20FN圖（kN)40160AB160D40M 圖 (kNm）NBAFNBDF 例2. 試計算下圖所示懸臂剛架的支座反力，并繪制、FS和FN圖。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1）計算支座反力AVFAHF0420=-=AHFaqxqaFAH8=0460=-=aqqaFyAVqaFAV10=2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE（2）計算各桿端截面力，繪

5、制各桿M圖1）桿CD6qaDB00D結點D2）桿DB2qa2M圖M圖0=SDCF0=NDCF2qa2CDSDCFNDCF0=NDBF0=SDBFNDBFSDBF0=NBDFqaFSBD6-=NBDFSBDF2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)桿BE2qaAB8qa10qa14qa2M圖M圖4）桿AB22qa0sin4=-aaqFNBEqaqaFNBE4.2534-=-=0cos4=-aaqFSBEqaqaFSBE2.3544=NBEFSBEFNBAFSBAFqaFNBA10-=0=SBAF2qa22qa26qa2qa2q 2q2qa2CDDBBEBA108

6、2BM圖（3）繪制結構M圖也可直接從懸臂端開始計算桿件彎矩圖M圖2qa22a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEFS 圖2.4qa10qaFN 圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結構Q圖和N圖0=SDCF0=SDBFqaFSBD6-=qaFSBE2.3=0=SBAF)(8=qaFAH0=NDCF0=NDBF0=NBDFqaFNBE4.2-=qaFNBA10-=)(10=qaFAV例3 試繪制下圖所示剛架的彎矩圖。30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD2040E40DCE20kNm40kNm402040M圖（kNm）qaaaa1.5aq