2020-2021學(xué)年下學(xué)期滬教版九年級第二十七章復(fù)習(xí)講義：第四講-圓與圓的位置關(guān)系

1、 PAGE PAGE 19第四講 圓與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)梳理圓與圓的五種位置關(guān)系（1）兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做這兩個(gè)圓外離；（2）兩圓有唯一公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做這兩個(gè)圓外切；（3）兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做這兩個(gè)圓相交；（4）兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓內(nèi)切；（5）兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含五種位置關(guān)系的判斷方法如果兩圓的半徑分別為和，圓心距為d，那么（1）兩圓外離 （2）兩圓外切 （3）兩圓相交 （4）兩圓內(nèi)切

2、 （5）兩圓內(nèi)含 相交兩圓連心線的性質(zhì)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦相切兩圓連心線的性質(zhì)相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)應(yīng)用兩圓連心線的性質(zhì)去解決求弦長問題相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)典型例題分析位置關(guān)系的判斷方法；下列圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ）A2種B3種C4種D5種已知三邊分別是，兩圓的半徑，圓心距，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)切 C外切 D內(nèi)含已知O1的半徑為3cm，O2的半徑為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B內(nèi)含C內(nèi)切D外切已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )ABC或D或兩如圖，O1, O

3、2, O3兩兩相外切，O1的半徑，O2的半徑，O3的半徑，則是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 兩圓半徑和（）分別是方程的兩個(gè)根，并且兩圓的圓心距為，當(dāng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是_，當(dāng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是_，當(dāng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是_已知如圖，點(diǎn)在直線上，厘米，A，B的半徑均為厘米A以每秒厘米的速度自左向右運(yùn)動，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑 (厘米)與時(shí)間 (秒)之間的關(guān)系式為（1）試寫出點(diǎn)之間的距離 (厘米)與時(shí)間 (秒)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）問點(diǎn)出發(fā)后多少

4、秒兩圓相切？如圖，的圓心在直線上，兩圓半徑都為，開始時(shí)圓心距，現(xiàn)同時(shí)沿直線以每秒的速度相向移動，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間為_秒 已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，其中R、r分別為兩圓半徑，為兩圓的圓心距，你能根據(jù)條件確定O1與O2的位置關(guān)系嗎？請說明理由相交兩圓的性質(zhì)；相交兩圓的公共弦長為6，若兩圓半徑分別為8和5，求兩圓的圓心距已知O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，公共弦與連心線相交于點(diǎn)G，若，O1的半徑，O2的半徑求的面積如圖，已知O與A交于B、C兩點(diǎn)，A在O上，AD是O的直徑，AD交BC于M，AE是O的弦，AE交BC于N若，求O的半徑如圖，O1、O2相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，其中O1的半徑，O2的半徑，

5、過點(diǎn)作,分別交O1和O2于點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)Q任作一直線A交O1和O2于，連結(jié)，且與的延長線交于點(diǎn),（1）求證：；（2）若，試求度數(shù)相切兩圓的性質(zhì)；如圖，已知A、B、C兩兩外切，且，求這三個(gè)圓的半徑長 已知O1和O2的半徑為方程的兩個(gè)根，若，試判斷O1和O2的位置關(guān)系如圖，以O(shè)為圓心、OA為半徑作AB，O2與以O(shè)A為直徑的O1相切于點(diǎn)E，與AB相切于F，與OB相切于D，求O2的半徑長 如圖，O1與O2內(nèi)切于點(diǎn)P，經(jīng)過O1上點(diǎn)Q的切線與O2相交于A、B兩點(diǎn)，直線PQ交O2于點(diǎn)R求證：RA=RB如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，求

6、的值 已知：如圖，三個(gè)半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線相切，設(shè)半圓、半圓、半圓的半徑分別是、，則當(dāng)時(shí)， _ 兩圓位置關(guān)系綜合應(yīng)用；如圖，O1與O2相交于A、B已知兩圓的半徑，圓心距，公共弦AB等于（）A2 B16 C6 D17如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A、B為圓心并以AB為半徑的兩圓相交于C、D兩點(diǎn) (1)求的度數(shù)；(2)如果AB的長為2，求CD的長 如圖，O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，且AO1，AO2分別是兩圓的切線，A是切點(diǎn)，求AB的長OO1ABO2如圖，已知A是O1、O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是的中點(diǎn)過點(diǎn)A的直線MN垂直于PA，交O1、O2于M、N求證：在中，點(diǎn)、在BC上，

7、O1、O2外切于點(diǎn)P O1與AB相切于點(diǎn)D，與AC相離；O2與AC相切于點(diǎn)E，與AB相離（1）求證：（2）設(shè)O1的半徑長為x，O2的半徑長為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域課后練習(xí)若半徑分別為1和2的兩個(gè)圓相切，則兩圓的圓心距是_已知兩圓外離，圓心距為10，小圓半徑為3，則大圓半徑R的取值范圍是_已知兩圓既不相交也不相切，兩圓半徑是方程的兩個(gè)根，則兩圓圓心距d的取值范圍是_已知兩圓的半徑比為，且這兩個(gè)圓外切時(shí)的圓心距為24，求這兩圓內(nèi)切時(shí)的圓心距已知O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，P是連心線與O2的交點(diǎn)，PA、PB的延長線分別交O1于點(diǎn)C、D求證：AC=BD如下圖所示，半圓O與內(nèi)切于點(diǎn)E

8、，與半圓O的直徑AB只有一個(gè)公共點(diǎn)D，且，如果，的直徑為12 ，求AD的長已知O和相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓的半徑分別為和，公共弦AB的長為12，求的大小如下圖所示，O和O相交于A、B兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OA并 延長交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)OB并延長交O與點(diǎn)D，求證： 如下圖所示，O和O外切與點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線AB與O和O分別相交與點(diǎn)A和點(diǎn)B，O的切線AD月O相交于點(diǎn)C、D求證：BC = BD 在中，圓A的半徑長為1，若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)，的面積為y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（2）以點(diǎn)O為圓心、BO為半徑作圓O，求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí)，的面積課后小測驗(yàn)如圖，點(diǎn)O在A外，點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動，以O(shè)P為半徑的O與A的位置關(guān)系不可能是（ ）A外切 B相交 C外離 D內(nèi)含已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，那么以P為圓心且與O相切的圓的半徑長是_cm已知內(nèi)切兩圓的圓心距為6，其中一個(gè)圓的半徑為4，那么另一個(gè)圓的