四川省廣安市柑子中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省廣安市柑子中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知ABC是等腰直角三角形，A=90，ADBC，D為垂足，以AD為折痕，將ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，如圖所示，有下列結(jié)論：BDCD；BDAC；AD面BCD；ABC是等邊三角形；其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：D【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)在折疊后，AD與BD、CD的垂直性不變來判斷AD與平面BCD的垂直，判斷是否正確

2、；利用題設(shè)條件ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面，來判斷BD與CD的垂直關(guān)系，從而判斷的正確性；利用三垂線定理，判斷BD與AC的垂直關(guān)系，判斷是否正確；再根據(jù)得到的垂直關(guān)系，計算ABC的各邊長，來判斷的形狀，從而判斷是否正確【解答】解：將ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面，ADBD，ADCD，SDC為二面角BADC的平面角，BDCD，正確；ADBD，ADCD，AD平面BCD，CD是AC在平面BCD內(nèi)的射影，由三垂線定理得BDAC，正確；D是中點(diǎn)，AD=BD=CD，設(shè)AD=1，由得AC=AB=BC=，故正確故選D2. 已知，若，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（ ） 參考答案：C3. （5分

3、）下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)的是（）Af（x）=（）xBf（x）=xCf（x）=lnxDf（x）=x2+4參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可解答：對于A，f（x）=是定義域R上的非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意；對于B，f（x）=是定義域R上的偶函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)，滿足題意；對于C，f（x）=lnx是定義域（0，+）上的非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意；對于D，f（x）=x2+4是定義域R上的偶函數(shù)，在（0，+）上是減函數(shù)，不滿足題意故選：B點(diǎn)評：本題考查了常見的基

4、本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目4. 將函數(shù)（其中）的圖象向右平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則不可能等于（ ）A0 B1 C. D參考答案：D由題意，所以，因此，從而，可知不可能等于5. 在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用向量的減法將3，進(jìn)行分解，然后根據(jù)條件，進(jìn)行對比即可得到結(jié)論【詳解】3，33，即43，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的基本定理的應(yīng)用，根據(jù)向量的減法法則進(jìn)行分解是解決本題的關(guān)鍵6. .已知集合 ， ，則 （ ）A B. C. D. 參考答案：A7. 不等式0的解集是（）A（，1）（1，2）

5、B1，2C（，1）2，+）D（1，2參考答案：D【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】將“不等式0”轉(zhuǎn)化為“不等式組”，有一元二次不等式的解法求解【解答】解：依題意，不等式化為，解得1x2，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的解法，關(guān)鍵是將不等式轉(zhuǎn)化為特定的不等式去解8. 已知01，m1，則函數(shù)的圖象大致為參考答案：B9. 數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若，則k= （）A. 1344B. 1345C. 1346D. 1347參考答案：C【分析】首先由遞推關(guān)系確定數(shù)列的特征，然后結(jié)合數(shù)列的通項(xiàng)公式求解實(shí)數(shù)k的值即可.【詳解】由題意有：當(dāng)時，兩式作差可得：，由于，故，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成一個公差為3的

6、等差數(shù)列，據(jù)此可得，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，加2后能被3整除，則.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫出這個數(shù)列的各項(xiàng)，由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用的方法有：求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再歸納猜想出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式；將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差、等比數(shù)列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項(xiàng)10. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題目條件結(jié)合三角形的正弦定理以及三角形內(nèi)角和定理可得sinA，進(jìn)而利用二倍角余弦公式得到結(jié)果.詳解】sinAcosB4sinCco

7、sAsinBcosA即sinAcosB+sinBcosA4cosAsinCsinC4cosAsinC0C，sinC014cosA，即cosA，那么故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理及二倍角余弦公式的靈活運(yùn)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案： 12. 函數(shù)=+的值域是_.參考答案：- 1，3略13. 設(shè)a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，則a、b、c由小到大的順序是 參考答案：bac【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由y=log0.6x是減函數(shù)，知1=log0.60.6a=log0

8、.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函數(shù)，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函數(shù)，知c=1.10.81.10=1，由此能比較a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是減函數(shù)，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函數(shù)，b=log1.20.9log1.21=0；y=1.1x是增函數(shù)，c=1.10.81.10=1，bac故答案為：bac【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化14. 已知，則的最小值是_參考答案：分析：利用題設(shè)中的等式

9、，把的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成，展開后，利用基本不等式求得y的最小值.詳解：因?yàn)?，所以，所以（?dāng)且僅當(dāng)時等號成立），則的最小值是，總上所述，答案為.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)兩個正數(shù)的整式形式和為定值的情況下求其分式形式和的最值的問題，在求解的過程中，注意相乘，之后應(yīng)用基本不等式求最值即可，在做乘積運(yùn)算的時候要注意乘1是不變的，如果不是1，要做除法運(yùn)算.15. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n.參考答案：416. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式,則_.參考答案：101【分析】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵是構(gòu)造新數(shù)列，求和時先考慮比較特殊的前兩項(xiàng)，剩余7項(xiàng)按照等差數(shù)列求和即可【詳解】令，則所求式子為的前9項(xiàng)和其

10、中，從第三項(xiàng)起，是一個以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，故答案為：101【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵在于把所求式子轉(zhuǎn)換成為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，另外，帶有絕對值的數(shù)列在求和時要注意里面的特殊項(xiàng)17. 從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，.（1）求；（2）求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可計算出

11、的值.【詳解】（1），因此，；（2），則，且，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查利用二倍角的正切公式和兩角差的余弦公式求值，同時也涉及了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，解題時要確定角的取值范圍，考查計算能力，屬于中等題.19. 已知函數(shù)(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若函數(shù)f(x)在2，)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：略20. 拋擲兩顆骰子，計算： （1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。參考答案：17、（10分）解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4

12、)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。（1）記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事件A，則事件A有6個基本事件，（2）記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事件B，則事件B有15個基本事件，（3）記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個基本事件，略21. 已知，若f（x）圖象向左平移個單位后圖象與y=3cosx圖象重合（1）求的最小值；（2）在條件（1）下將下表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并用“五點(diǎn)法”作出f（x）在一個周期內(nèi)的圖象02xf（x）參考答案：【考點(diǎn)】五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象【分析】（1）把f（x）圖象向左平移個單位后，得到y(tǒng)=3sin=3sin（x+）的圖象，再根據(jù)所得到的圖象與函數(shù)y=3cosx的圖象重合，即可求的最小值；（2）用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）在一個周期上的簡圖【解答】解：（1）把f（x）圖象向左平移個單位后，得到y(tǒng)=3sin=3sin（x+）的圖象，再根據(jù)所得到的圖象與函數(shù)y=3cosx