四川省廣安市武勝烈面中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省廣安市武勝烈面中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 （ ）A. 540 B. 300 C. 180 D. 150參考答案：D2. 已知函數(shù)，若方程在(0,)的解為，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】結(jié)合正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，明確的范圍得到結(jié)果.【詳解】因為，所以，又因為是的兩根，結(jié)合圖像可知，所以，所以，又因為，所以，所以，所以，所以.故選：A【點睛】本題考

2、查正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查函數(shù)的對稱性及取值范圍，屬于中檔題.3. 如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是( )ABCD1參考答案：C考點：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：執(zhí)行程序框圖，寫出當(dāng)i3成立時，i，m，n的值，即可求出i3不成立時輸出n的值解答：解：執(zhí)行程序框圖，有i=1，m=0，n=0i3成立，i=2，m=1，n=i3成立，i=3，m=2，n=i3不成立，輸出n的值為故選：C點評：本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題4. （改編）已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，則f(x)的解析式可能是（ ）A B C D參考答案：B5. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A B C D參考答

3、案：C6. 若正數(shù)x，y滿足2x+y1=0，則的最小值為( )A1B7C8D9參考答案：D考點：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出解答：解：正數(shù)x，y滿足2x+y1=0，即2x+y=1=（2x+y）=5+=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時取等號的最小值為9故選：D點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7. 已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為 A. 25 B. 50 C. 100 D. 不存在參考答案：A8. 如圖，線段=8，點在線段上，且=2，為線段上一動點，點繞點旋轉(zhuǎn)后與點繞點旋轉(zhuǎn)后重合于點.設(shè)=， 的面積為.則的最

4、大值為（） A. B 2 C3 D 參考答案：A略9. 關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集為 （ ） A. B. C. D.參考答案：B略10. 對于實數(shù)a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；不等關(guān)系與不等式 分析：不等式的基本性質(zhì)，“ab”?“ac2bc2”必須有c20這一條件解答：解：主要考查不等式的性質(zhì)當(dāng)C=0時顯然左邊無法推導(dǎo)出右邊，但右邊可以推出左邊故選B點評：充分利用不等式的基本性質(zhì)是推導(dǎo)不等關(guān)系的重要條件二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 在ABC中若A=，AD是BAC的平分線，且3=2,則cosB=_.參考答案：如圖所示，由可知,不妨令BD=2m，DC=3m，AD是BAC的角平分線由面積比及面積公式（或角平分線定理）可知，不妨令A(yù)B=2t，AC=3t，且令A(yù)D=，在ABC中，由余弦定理知即得,又ABC中，由余弦定理知=又可得12. 已知函數(shù),則_參考答案：略13. 已知點 在角 的終邊上（角的頂點為原點，始邊為x軸非負(fù)半軸），則的值為_ 參考答案：略14. 小明和爸爸媽媽一家三口在春節(jié)期間玩搶紅包游戲，爸爸發(fā)了12個紅包，紅包金額依次為1元、2元、3元、12元，每次發(fā)一個，三人同時搶，最后每人搶到了4個紅包，爸爸

6、說：我搶到了1元和3元；媽媽說：我搶到了8元和9元；小明說：我們?nèi)烁鲹尩降慕痤~之和相等，據(jù)此可判斷小明必定搶到的兩個紅包金額分別是參考答案：6元和11元【考點】進(jìn)行簡單的合情推理【分析】確定三人各搶到的金額之和為26，根據(jù)爸爸說：我搶到了1元和3元；媽媽說：我搶到了8元和9元；可得爸爸搶到1、3、10、12元，媽媽搶到8、9、2、7元或8、9、4、5元，據(jù)此可判斷小明必定搶到的金額【解答】解：由題意，1至12的和為78，因為三人各搶到的金額之和相等，所以三人各搶到的金額之和為26，根據(jù)爸爸說：我搶到了1元和3元；媽媽說：我搶到了8元和9元；可得爸爸搶到1、3、10、12元，媽媽搶到8、9、2

7、、7元或8、9、4、5元，據(jù)此可判斷小明必定搶到的金額為6元和11元故答案為6元和11元【點評】本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題15. 若，則向量在向量方向上的投影為 . 參考答案： 16. 函數(shù)的定義域是 參考答案：-3,13-2x-x20，解得-3x1，因此定義域為-3,114. 橢圓的左右焦點分別為,焦距為，若直線與橢圓的一個交點滿足,則該橢圓的離心率等于_參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐ABCED中，AD底面BCED，BDDE，DBC=BCE60，BD=2CE（1）若F是AD的中點

8、，求證：EF平面ABC；（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定【分析】（1）取DB中點G，連結(jié)EG、FG證面EGF平面ABC，即可得EF平面ABC（2）以點D為原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Dxyz，則A（0，0，），E（0，0），B（2，0，0），C（，0）求出平面ACE的法向量即可【解答】證明：（1）取DB中點G，連結(jié)EG、FGF是AD的中點，F(xiàn)GABBD=2CE，BG=CEDBC=BCEE、G到直線BC的距離相等，則BGCB，EGFG=G面EGF平面ABC，則EF平面ABC解：（2）以點D為原點，建立如圖所示的直角坐

9、標(biāo)系Dxyz，設(shè)EC=1，則DB=2，取BC中點C，則EGBC，BC=3，AD=DE，則A（0，0，），E（0，0），B（2，0，0），C（，0），設(shè)平面ACE的法向量，令y=1，則，|cos|=BE與平面ACE所成角的正弦值為：19. 已知函數(shù)f（x）=|2x+b|（）若不等式f（x）3的解集是x|1x2，求實數(shù)b的值；（）在（）的條件下，若f（x+3）+f（x+1）m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：略20. 如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面 （I）求證： （）求三棱錐的側(cè)面積。 參考答案：（I）證明：在中， 又平面平面 平面平面平面 平面 平面（）解析：由（

10、I）知從而 在中， 又平面平面 平面平面，平面 而平面 綜上，三棱錐的側(cè)面積，21. 如圖，已知,是圓(為圓心)上一動點，線段的垂直平分線交于點.()求點的軌跡的方程；()若直線與曲線相交于兩點，求面積的最大值.參考答案：解：（）由題意得：點Q在以M、N為焦點的橢圓上，即點Q的軌跡方程為，（）設(shè)點O到直線AB的距離為，則當(dāng)時，等號成立ks5u當(dāng)時，面積的最大值為322. 已知函數(shù).（I）討論的單調(diào)性；（II） 若有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍參考答案：(1)f(x)ex +(x1)ex-axx (ex-a)(i)設(shè)a0，則當(dāng)x(，0)時，f(x)0；當(dāng)x(0，)時，f(x)0，所以f(x)在(，

11、0)單調(diào)遞減，在(0，)單調(diào)遞增(ii)設(shè)a0，由f(x)0得x0或xln a1 若a1，則f(x)x (ex-1) 0，所以f(x)在(，)單調(diào)遞增2 若0a1，則ln a0，故當(dāng)x(，ln a)(0，)時，f(x)0；當(dāng)x(ln a，0)時，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)，(0，)單調(diào)遞增，在(ln a，0)單調(diào)遞減若a1，則ln a0，故當(dāng)x(，0)(ln a，)時，f(x)0；當(dāng)x(0，ln a)時，f(x)0，所以f(x)在(，0)，(ln a，)單調(diào)遞增，在(0，ln a)單調(diào)遞減綜上所述，當(dāng)a0時f(x)在(，0)單調(diào)遞減，在(0，)單調(diào)遞增；當(dāng)0a1時f(x)在(，ln a)，(0，)單調(diào)遞增，在(ln a，0)單調(diào)遞減；當(dāng)a1時f(x)在(，)單調(diào)遞增；當(dāng)a1時f(x)在(，0)，(ln a，)單調(diào)遞增，在(0，ln a)單調(diào)遞減(2)(i)設(shè)a0，則由(1)知，f(x)在(，0)單調(diào)遞減，在(0，)單調(diào)遞增又f(0)1，f(1)a，取b滿足b-3且b=ln(a)，則f(b)-a (b1)a b 2a(b2+2b-2)0.所以f(x)有兩個零點(ii)設(shè)a1，則f(x)x (ex-1)，所以f(x)只有一個零點(iii)設(shè)0a1，則由(1)知，f(x)在(，l