四川省廣安市花橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市花橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是兩個非零向量，且，則與的夾角為（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90參考答案：A【分析】畫出圖像：根據(jù)計算夾角為，再通過夾角公式計算與的夾角.【詳解】形成一個等邊三角形，如圖形成一個菱形.與的夾角為30故答案選A【點睛】本題考查了向量的加減和夾角，通過圖形可以簡化運算.2. 若直線過圓的圓心，則的值為（ ）A.1 B.1 C.3 D.3 參考答案：A略3. 觀察等式由此得出以下推廣命題不正確的是ABCD參考答案：A

2、略4. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則（A） （B） （C） （D）參考答案：B略5. 橢圓+=1上一點p到一個焦點的距離為5，則p到另一個焦點的距離為（ ）A、5 B、6 C、4 D、10參考答案：A略6. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎”。四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手是（）A甲B乙C丙D丁參考答案：C略7. 在長方體中，與對角線異面的棱有（ ）A. 3條 B. 4條 C. 5條 D. 6條參考答案：D8. 由曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積為（）

3、ABCD參考答案：A【考點】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】要求曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積，根據(jù)定積分的幾何意義，只要求01（x2x3）dx即可【解答】解：由題意得，兩曲線的交點坐標是（1，1），（0，0）故積分區(qū)間是所求封閉圖形的面積為01（x2x3）dx，故選A【點評】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積9. 已知雙曲線C: 上任意一點為G，則G到雙曲線C的兩條漸近線距離之積為A. B. C. D. 參考答案：B10. 已知實數(shù)滿足：，則的最小值為（ ）A6 B4 C D參考答案：C考點：簡單的線性規(guī)劃問題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

4、28分11. 若一個球的表面積為12，則該球的半徑為 .參考答案：12. 設(shè)是集合中的所有數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即，則_參考答案：24略13. 若圓C：x2+y2+2x4y+3=0，關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）向圓所作的切線長的最小值為參考答案：4考點： 圓的切線方程專題： 計算題；直線與圓分析： 圓的方程化為標準方程，圓心坐標代入直線2ax+by+6=0，可得點（a，b）在直線l：x+y+3=0，過C（1，2），作l的垂線，垂足設(shè)為D，則過D作圓C的切線，切點設(shè)為E，則切線長DE最短，從而可得結(jié)論解答： 解：圓C：x2+y2+2x4y+3=0可化為（x+1）2+（y2）

5、2=2，圓心坐標為C（1，2），代入直線2ax+by+6=0得：2a+2b+6=0，即點（a，b）在直線l：x+y+3=0，過C（1，2），作l的垂線，垂足設(shè)為D，則過D作圓C的切線，切點設(shè)為E，則切線長DE最短，于是有CE=，CD=3，由勾股定理得：DE=4點評： 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的切線長的計算，確定切線長DE最短是關(guān)鍵14. 下列有關(guān)命題的說法中，錯誤的是 (填所有錯誤答案的序號)命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；“”是“”的充分不必要條件；若為假命題，則、均為假命題參考答案：15. 設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為參考答案：【考點】雙曲線的簡單

6、性質(zhì)【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意知b=1，c=，求出a，因為雙曲線的焦點在x軸上，由此可知漸近線方程為y=x即可【解答】解：由已知得到b=1，c=，a=，因為雙曲線的焦點在x軸上，故漸近線方程為y=x=x；故答案為：【點評】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)和運用考查了同學(xué)們的運算能力和推理能力16. 如圖所示流程圖的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填 . 參考答案：略17. 點是方程所表示的曲線上的點，若點的縱坐標是，則其橫坐標為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分16分）在平面直角坐標系中，

7、已知橢圓：的左、右焦點分別為，上、下頂點分別為M,N若橢圓離心率為，短軸長為2.(1)求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于另一點E，求的面積；(3) 是單位圓上任一點，設(shè)是橢圓上異于頂點的三點且滿足求證：直線與的斜率之積為定值。參考答案：(1)由橢圓的離心率為，得，由及可解得： ，故橢圓的方程是 4分（2）直線的方程為，與橢圓聯(lián)立解得6分故.10分（*其他解法相應(yīng)給分）(3) 設(shè)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，又，因，故 因在橢圓上，故 12分整理得將代入上式，并注意點的任意性，得：所以，為定值 16分19. 已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，角B所對的邊b=，且函數(shù)f（x）

8、=2sin2x+2sinxcosx一在x=A處取得最大值（1）求函數(shù)f（x）的值域及周期；（2）求ABC的面積參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列求得B=，A+C=化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x），由正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)f（x）的值域為，且最小正周期為 （2）由于sin（2A）=1，可得 2A=，A=，故C=再由正弦定理求得c=，從而求得ABC的面積為 bc?sinA 的值【解答】解：（1）ABC的邊b=，它的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，2B=A+

9、C，再由三角形的內(nèi)角和公式求得B=，A+C=又函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx一=2?+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x），故有正弦函數(shù)的定義域和值域可得函數(shù)f（x）的值域為，且最小正周期為 =（2）由于函數(shù)f（x）在x=A處取得最大值，故有sin（2A）=1，2A=，A=，故C=再由正弦定理可得 ，求得c=，ABC的面積為 bc?sinA=sin（+）=（ +）=【點評】本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的定義域和值域、三角函數(shù)的周期性及求法，屬于中檔題20. 已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標為（0，2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N. （1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)（O為坐標原點），求t的取值范圍參考答案：(1)4分 (2)得到5分（1）舍去6分（2）8分1012分21. （14