電力系統(tǒng)分析課件第八章

1、第八章 電力系統(tǒng)故障的分析與實用計算第一節(jié) 由無限大容量電源供電的三相短路的分 析與計算第二節(jié) 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算第三節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算第四節(jié) 電力系統(tǒng)非全相運行的分析1電力系統(tǒng)的故障簡單故障復(fù)合故障電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和斷相故障的情況兩個以上簡單故障的組合電力系統(tǒng)短路故障1.三相對稱短路2.單相接地短路 3.兩相短路 4.兩相接地短路 1.斷一相故障2.斷兩相故障電力系統(tǒng)斷相故障又稱橫向故障又稱縱向故障屬不對稱故障2第一節(jié) 由無限大容量電源供電的三相短路 的分析與計算一、無限大容量電源電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源送出功率的變化 遠小于電源的容量

2、 ，這時可設(shè) ，則該電源為無限大容量電源。電源的端電壓及頻率在短路后的暫態(tài)過程中保持不變概念重要特性3二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程的分析圖8-1 由無限大容量電源供電的三相短路電路4短路發(fā)生前，a相的電壓和電流的表達式如下：（8-1）（8-2）其中式中， 和 分別為短路前每相的電阻和電感。5 假定短路是在t=0時發(fā)生，則a相的微分方程式為： 式中， 為電源電壓的幅值； 為短路回路的阻抗， = ； 為短路瞬間電壓 的相位角； 為短路回路的阻抗角， ； 為由起始條件確定的積分常數(shù)； 為由短路回路阻抗確定的時間常數(shù)， 。其解為（8-3）（8-4）6（8-5）式中 為短路電流周期分量的幅值

3、。短路瞬間的電流為電流暫態(tài)過程周期分量非周期分量穩(wěn)態(tài)短路電流自由電流強制電流最后衰減為零7是非周期分量電流的最大值 ，其值為：(8-7)(8-6) 用 和 代替上式中的 可分別得到 和 的表達式。衰減系數(shù)a相電流的完整表達式：非周期分量電流的表達式：8短路沖擊電流發(fā)生在短路后半個周期時，其值為： （8-8）（8-9）概念：短路電流的可能最大瞬時值此時的 相全電流的表達式為：作用：檢驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度沖擊系數(shù)，一般取1.81.9三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短 路功率1.短路的沖擊電流9圖8-2 非周期分量最大時的短路電流波形圖102.短路電流的最大有效值 最大有效值電流

4、也發(fā)生在短路后半個周期時，其值為：（8-10） 當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， 。3.短路功率（短路容量）表達式：用標(biāo)幺值表示為：在有名值計算中：（8-11）（8-12）（8-13）作用：用來校驗斷路器的切斷能力。11標(biāo)幺值：（8-14）（8-16）（8-15）四、無限大容量電源供電的三相短路的電流周期分量有效值的計算短路電流周期分量有效值：當(dāng)計及電阻影響時，則可改用下式計算：12圖8-3（a）所示系統(tǒng)中任意一點 的殘余電壓 為（8-17）（8-18） 由式（8-17）可見，當(dāng) 點向左移動時，電壓 將逐漸增大。當(dāng)參數(shù)均勻分布時，根據(jù)三相系統(tǒng)的對稱性，可繪出三相電壓沿系統(tǒng)各點的分布情況，如圖8-3（c)所

5、示。它超前于電流的相位角為13 (c)(b)圖8-3 三相短路時電流、電壓相量圖(a)電路圖；(b)電流相量圖；(c)電壓相量圖(a)1415 第二節(jié) 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算一、起始次暫態(tài)電流 的計算1.計算起始次暫態(tài)電流 ，用于校驗斷路 器的斷開容量和繼電保護整定計算中2.運算曲線法，用于電氣設(shè)備穩(wěn)定校驗三相短路實用計算含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個周期內(nèi)認為短路電 流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期 分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流 。16 1.起始次暫態(tài)電流 的精確計算 （1）系統(tǒng)元件參數(shù)計算（標(biāo)幺值）。 （2）計算 。 （3）化簡網(wǎng)絡(luò)。 （4）計算短路點k的起始次暫態(tài)電流

6、。（8-19）（8-21）（8-20）若 ，則：若只計電抗，則：17 2.起始次暫態(tài)電流 的近似計算 （1）系統(tǒng)元件參數(shù)計算（標(biāo)幺值）。 （2）對電動勢、電壓、負荷進行簡化。 （3）化簡網(wǎng)絡(luò)。 （4）短路點k起始次暫態(tài)電流 的計算式為：（8-22）二、沖擊電流和短路電流最大有效值1.對于非無限大容量電力系統(tǒng)沖擊電流和短路電流的最 大有效值計算18（8-29）（8-25）（8-24）同步發(fā)電機的沖擊電流為：異步電動機的沖擊電流為：同步發(fā)電機的沖擊系數(shù)異步電動機的沖擊系數(shù)近似表示 在實用計算中，異步電動機的沖擊系數(shù)可選用表8-1的數(shù)值，同步電動機和調(diào)相機沖擊系數(shù)之值和同容量的同步發(fā)電機大約相等。1

7、9 當(dāng)計及異步電動機影響時，短路的沖擊電流為：注 功率在800kW以上，36kV電動機沖擊系數(shù)也可取1.61.75（8-26）（8-27）1.71.81異步電動機容量沖擊系數(shù)1.31.55001000200以下1.51.72005001000以上表8-1 異步電動機沖擊系數(shù)同步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值為：20異步電動機供出的短路電流的最大有效值為：（8-28）（8-29）向短路點供出總短路電流最大有效值為：同步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值異步電動機供出的短路電流的最大有效值2.關(guān)于時間常數(shù) 等問題 在做粗略計算時，可以直接引用等效時間常數(shù)的推薦值。表8-2中的推薦值是以 給出的，而

8、時間常數(shù) 。21表8-3 電力系統(tǒng)各元件的 值架空電力線路75MW以下汽輪發(fā)電機電抗器大于1000A有阻尼繞組的水輪發(fā)電機75MW及以上汽輪發(fā)電機名 稱三芯銅電纜名 稱變壓器100360MVA電抗器1000A以下變壓器1090MVA推薦值變化范圍35956512040951736102015526090257025406515同步電動機同期調(diào)相機變化范圍0.2140.11.193434564060.84020推薦值(rad)遠離發(fā)電廠的短路點高壓側(cè)母線（主變100MVA以上）高壓側(cè)母線（主變10100MVA之間）汽輪發(fā)電機端水輪發(fā)電機端短 路 點發(fā)電廠出線電抗器之后短 路 點表8-2 不同短路

9、點 的推薦值8060403515402223241km0.08 /km2*20MVAUs(%)=10.5GGGT1T2130km0.4 /km每回路110kv300MVA x=0.5系統(tǒng)s 汽輪發(fā)電機G1G22*30MVAXd=0.13汽輪機f1f2例題：計算圖示系統(tǒng)中分別在f1和f2點發(fā)生三相短路后0.2s時的短路電流。發(fā)電機母線斷路器是斷開的。解：取SB300MVA；電壓基準(zhǔn)值為各段的平均額定電壓。求各元件的電抗的標(biāo)么值。25GGGT1T2130km0.4 /km每回路110kv300MVA x=0.5系統(tǒng)s 汽輪發(fā)電機G1G22*30MVAXd=0.13汽輪機1km0.08 /kmf1f

10、2等值電路：f1f2系統(tǒng)sG1G226系統(tǒng)sG1G2f1f1f2系統(tǒng)sG1G21 、 f1點短路（1）網(wǎng)絡(luò)化簡，求轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗：各電源電動勢節(jié)點和短路 點之間的阻抗系統(tǒng)sG1G2f127（2）求計算電抗計算電抗：系統(tǒng)sG1G2f1（3）由計算電抗查運算曲線得各電源0.2S短路電流的標(biāo)么值（4）短路點的總電流：28f1f2系統(tǒng)sG1G2系統(tǒng)sG1G2f2系統(tǒng)sG1G2f229（3）由計算電抗查運算曲線得各電源0.2S短路電流的標(biāo)么值（4）短路點的總電流：30GGGT1T2130km0.4 /km每回路110kv300MVA x=0.5系統(tǒng)s 汽輪發(fā)電機G1G22*30MVAXd=0.13汽輪

11、機1km0.08 /kmT1f1f2方法2：可以把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機和并成等值機，以減少計算工作量 原則：離短路點距離較遠的發(fā)電機何以進行合并f1f2系統(tǒng)sG1G2f1系統(tǒng)s，G1G231f2系統(tǒng)s，G1G2f1f2系統(tǒng)sG1G2f2系統(tǒng)s，G1G232 電流 與短路點總電流 之比用 表示，稱為 支路電流分布系數(shù)。其表示式如下：（8-30）三、電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗（a）（b）圖8-4 電流分布系數(shù)的概念33轉(zhuǎn)移阻抗：（8-31） 可用單位電流法求開式網(wǎng)絡(luò)各支路的電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗。（a）圖8-5 用單位電流法求電流分布系數(shù)（b）（a）網(wǎng)絡(luò)圖；（b）等值網(wǎng)絡(luò)34 四、運用運算

12、曲線法求任意時刻短路電流周期分量 的有效值 1.運算曲線的制定(b)(a) 圖8-6 制作運算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖（a）網(wǎng)絡(luò)接線圖；（b）等值電路圖改變 值的大小可得不同的 值，繪制曲線時，對于不同時刻 ，以計算電抗 為橫坐標(biāo)，以該時刻 為縱坐標(biāo)作成曲線，即為運算曲線。35 2.用運算曲線法計算短路電流周期分量 步驟如下： （1）網(wǎng)絡(luò)簡化 （2）系統(tǒng)元件參數(shù)計算 （3）電源分組 （4）求轉(zhuǎn)移阻抗 （5）求出各等值電源對短路點的計算電抗 （6）由計算電抗分別查出不同時刻 各等值電源供 出的三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值 、 、 。 （7）若系統(tǒng)中有無限大容量電源 時，則 。 （8）短路點短路電流周期

13、分量有效值為（8-32）36 五、三相短路電流的計算機算法 1.網(wǎng)絡(luò)計算模型(c) 圖8-7 短路電流網(wǎng)絡(luò)計算模型(a)短路時網(wǎng)絡(luò)模型；(b)正常運行網(wǎng)絡(luò)模型；(c)故障分量網(wǎng)絡(luò)模型(b) (a)372.用節(jié)點阻抗矩陣的計算原理 如果已形成了圖8-7(c)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣 ，則 中的對角元素 就是網(wǎng)絡(luò)從k點看進去的等值電抗。則：（8-33）（8-34）三相短路時短路點電弧阻抗 一旦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點阻抗形成，任一點三相短路時的三相短路電流為該點自阻抗的倒數(shù)。若 ，則38因此各節(jié)點短路后的電壓為：（8-35）（8-37）即（8-36）對于 個節(jié)點網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點電壓的故障分量為：39當(dāng)k點發(fā)生三相短路時，

14、可得： （8-38）（8-39）（8-40）任意支路 的電流為：若做近似計算，（認為正常時 ），則： 用節(jié)點阻抗矩陣計算，優(yōu)點：適用于多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的短路電流計算。缺點：要求計算機內(nèi)存儲量大，從而限制了計算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。40圖8-8 用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流的原理框圖輸入數(shù)據(jù)形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點阻抗矩陣選擇短路節(jié)點k計算計算各節(jié)點電壓計算各支路電流結(jié)束413.用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的計算原理 網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣是很容易形成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時也易修改，而且是稀疏矩陣。但要用它來計算短路電流就不像用節(jié)點阻抗那樣直接?？刹捎孟铝胁襟E。 1）應(yīng)用節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算短路點的自阻抗、互阻抗 ， ， ， ， 。 2）利用式（8

15、-33）或（8-34）可求得短路點三相短路電流 。 3）利用式（8-37）（8-40）可分別計算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點電壓和支路電流分布。42第三節(jié) 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算 電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，無論是單相接地短路、兩相短路還是兩相接地短路，只是在短路點出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。 根據(jù)對稱分量法列a相各序電壓方程式為 上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解。（8-41）43一、單相接地短路 圖8-9 單相接地短路 邊界條件：（8-42）441.什么是傳統(tǒng)機械按鍵設(shè)計？傳統(tǒng)的機械按鍵設(shè)計是需要手動按壓按鍵觸動PCBA上的開

16、關(guān)按鍵來實現(xiàn)功能的一種設(shè)計方式。傳統(tǒng)機械按鍵設(shè)計要點：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計間隙建議留0.050.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開關(guān)鍵PCBA（8-43）（8-44）復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖： 圖8-10 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)用對稱分量法表示為：46各序電流：各序電壓：（8-45）（8-46）短路點故障相電流：非故障相電流：（8-47）（8-48）47短路點的三相電壓：（8-49） 若a相直接接地，則 。各序電流為（設(shè)各序阻抗為純電抗）（8-50）各序電壓為：（8-

17、51）48短路點三相電壓為（8-52） 選取正序電流 作為參考相量，可以作出短路點的電流和電壓相量圖，如圖8-9所示。圖中 、 都與 同方向，并大小相等， 比 超前 ，而 和 都要比 落后 。49圖8-11 單相接地短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖(a)(b)50二、兩相短路圖8-12 兩相短路電路圖邊界條件為：（8-53）51用對稱分量法可表示為（8-54）復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖： 圖8-13 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)52正負序電流為：（8-55）（8-56）短路點故障電流為（8-57）正負序電壓為：53正負序電壓為（8-58） 若在短路點b、c兩相直接接地，則 ，各序電

18、流為（設(shè)各序阻抗為純電抗）。（8-59）（8-60）短路點三相電壓為54（8-61） 各相電壓為 選取正序電流 作為參考相量，負序電流與它的方向相反，正序電壓與負序電壓相等，都比 超前 ，從而作出其電壓、電流相量圖，如圖（8-14）所示。55(a)(b)圖8-14 兩相短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖56三、兩相接地短路兩相接地短路的邊界條件為：圖8-15 兩相接地短路時電路圖（8-62）57用對稱分量法可表示為（8-63）其復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖所示： 圖8-16 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) ，58各序電流為：（8-64）（8-65）（8-66）59（8-67）

19、用對稱分量法求短路點各相電流為：（8-68）各序電壓為：60（8-69）（8-70） 如果在短路點b、c兩相直接接地，則 ，各序電流為（設(shè)各序阻抗為純電抗）61序電壓為：（8-71）短路點故障相的電流為：（8-72）62 取 作參考相量，可以作出該種情況下短路點的電流和電壓相量圖，如下圖所示。(a)(b)圖8-17 兩相接地短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖63四、正序等效定則 以上所得的三種簡單不對稱短路時短路電流正序分量的通式為：正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流 的正序分量與在短路點后每一相中加入附 加阻抗 而發(fā)生三相短路的電流相等。（8

20、-73）附加阻抗 故障相短路點短路電流的絕對值與它的正序分量的絕對值成正比，即 比例系數(shù)64表8-4 各種類型短路時附加阻抗 值代 表 符 號短 路 種 類單相接地短路兩相短路直接短接經(jīng)阻抗短接兩相接地短路三相短路表8-5 各種類型短路的 值單相接地短路代 表 符 號短 路 種 類兩相短路直接短接經(jīng)阻抗短接兩相接地短路三相短路略65（1）計算各序參數(shù)；（2）計算電勢，近似計算時取 標(biāo)么值為1；（3）繪制不對稱短路時的正、負、零序等值網(wǎng)絡(luò)，從而求出 、 、 ，及附加阻抗 ；（4）計算正序電流；（5）求取負序和零序電流 、 ，并求取各序電壓 、 和 。（6）合成三相電流和三相電壓。運用正序等效定則

21、計算不對稱短路的步驟：66例題6768發(fā)電機各相電流標(biāo)么值：發(fā)電機各相電流有名值：69五、不對稱短路時運算曲線的應(yīng)用 根據(jù)正序等效定則，不對稱短路時短路點的正序電流值等于在短路點每相接入附加阻抗 而發(fā)生三相短路時的短路電流值。因此，三相短路的運算曲線可以用來確定不對稱短路過程中任意時刻的正序電流。其計算步驟如下：（1）元件參數(shù)計算及等值網(wǎng)絡(luò)。（2）化簡網(wǎng)絡(luò)求各序等值電抗。（3）計算電流分布系數(shù)。（4）求出各電源的計算電抗和系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移電抗。（5）查運算曲線計算短路電流。（6）若要求提高計算準(zhǔn)確度，可進行有關(guān)的修正計算。70六、變壓器兩側(cè)電壓、電流對稱分量的相位關(guān)系 1.電壓、電流對稱分量經(jīng)Y，y

22、n0、YN，yn0和D，d0接線的變壓器的變換（8-74） 兩側(cè)正序、負序電壓對稱分量相位相同，其大小由變比 確定，而兩側(cè)正序、負序電流對稱分量相位也相同，其大小也由變比 確定。對于這種接線的變壓器，其復(fù)數(shù)變比 相等，即（8-75）71 2.電壓、電流對稱分量經(jīng)YN，d11（Y，d11）接線的變壓器的變換 對于YN，d11接線的變壓器，其兩側(cè)正序電壓的相位關(guān)系如下圖所示。圖8-18 YN，d11變壓器兩側(cè)正序電壓的相位關(guān)系72兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系如下圖所示。圖8-19 YN，d11變壓器兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系73兩側(cè)正序電流的相位關(guān)系如下圖所示。圖8-20 YN，d11變壓器兩側(cè)正序電流的相位關(guān)系74兩側(cè)負序電流的相位關(guān)系如下圖所示。圖8-21 YN，d11變壓器兩側(cè)負序電流的相位關(guān)系75七、不對稱短路時網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計算 通過復(fù)合序網(wǎng)求得從故障點流出的 、 、 后，可以進而計算各序網(wǎng)中任一處的各序電流、電壓。 a. 對于正序網(wǎng)絡(luò)，將其分解為正常情況和故障分量兩部分。在近似計算中，正常運行情況作為空載運行。故障分量計算較簡單，由 可求得網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓及電流分布。 b.對于負序和零序網(wǎng)絡(luò)，也可通過故障點節(jié)點電流求得網(wǎng)絡(luò)中任一