四川省德陽(yáng)市嘉陵江路學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市嘉陵江路學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓與圓，則兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A.內(nèi)切 B. 相交 C.外切 D.相離 參考答案：B2. 若，則的定義域?yàn)?( )A. B. C. D.參考答案：C3. 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=y2x的最小值為（）A7 B4 C1 D2參考答案：A4. 拋物線在點(diǎn)處的切線與其平行直線間的距離是（） 參考答案：C5. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若則的值 （ ） A恒為負(fù)值 B恒等于零 C恒為正值 D無法

2、確定正負(fù)參考答案：A略6. 已知拋物線y=x2的焦點(diǎn)為F，則過F的最短弦長(zhǎng)為( )ABC4D8參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】當(dāng)AB與y軸垂直時(shí)，通徑長(zhǎng)最短，即可得出結(jié)論【解答】解：由拋物線y=x2可得：焦點(diǎn)F（0，1）當(dāng)AB與y軸垂直時(shí)，通徑長(zhǎng)最短，|AB|=2p=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問題，利用通徑長(zhǎng)最短是關(guān)鍵7. 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）A 10種 B20種 C25種 D32種參考答案：D8. 命題“對(duì)任意的”的否定是（ ）A不存

3、在 B存在C存在 D對(duì)任意的參考答案：C9. 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，與直線相切的圓交橢圓于，且是直線與圓的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 參考答案：D10. 一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：年齡6789身高118126136144由散點(diǎn)圖可知，身高與年齡之間的線性回歸方程為，預(yù)測(cè)該學(xué)生10歲時(shí)的身高為（ ）A. 154B.153C.152D.151參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過橢圓M：(ab0)右焦點(diǎn)的直線x+y=0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為，則橢圓M的方程為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【

4、分析】由直線方程，代入橢圓方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及點(diǎn)差法即可求得a和b的關(guān)系，又由c=，即可取得a和b的值，求得橢圓方程【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）直線過橢圓的焦點(diǎn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），則x0=，y0=，直線AB的斜率k=1將A、B代入橢圓方程可得： +=1， +=1，相減可得：得到?=1，又OP的斜率為=，a2=2b2，又c=，a2=b2+c2，解得a2=6，b2=3橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為故答案為：12. 已知，設(shè)，則與1的大小關(guān)系是 (用不等號(hào)連接)參考答案： 13. 如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 參考答案：45【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】經(jīng)過

5、觀察為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)不滿足執(zhí)行條件時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可【解答】解：經(jīng)過分析，本題為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，執(zhí)行如下：S=0 A=1S=3 A=2S=6 A=3S=10 A=4S=15 A=5S=21 A=6S=28 A=7S=36 A=8S=45 A=9當(dāng)S=45不滿足循環(huán)條件，跳出故答案為：4514. 已知雙曲線上有一點(diǎn)，若滿足，則此雙曲線的離心率是_參考答案：15. 若命題P：?xR，2x+x20，則P為 參考答案：?x00，2+x020【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題是全稱命題，則p為：?x00，2+x020，故答案為：

6、?x00，2+x02016. 已知兩曲線的參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。參考答案：17. 參考答案：因?yàn)楸硎疽詾閳A心，以為半徑的圓的四分之一，所以，所以三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）、在ABC中，如果lg alg clg sin Blg，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀參考答案：即sin Csin Ccos C，cos C0，C90，故ABC為等腰直角三角形19. 本題滿分10分). 在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小參考答案：解：（），.3分又.4分 所以.5分 （

7、）由正弦定理，又，故即： .8分故是以為直角的直角三角形又， 10分略20. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn.參考答案：(1)解：由Snnan2n(n1)得an1Sn1Sn(n1)an1nan4n，即an1an4.數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，an4n3.(2)證明：Tn.又易知Tn單調(diào)遞增，故TnT1，得Tn.略21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為=2sin，cos（）=（）求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）直

8、線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與x軸的交點(diǎn)為P，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐標(biāo)方程，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）利用參數(shù)的幾何意義，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2極坐標(biāo)方程分別為=2sin，化為平面直角坐標(biāo)系方程分為x2+（y1）2=1，x+y2=0 得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），（1，1） 即C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（II）把直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），代入x2+（y1）2=1，得，即t24t+3=0，t1+t2=4，所以|PA|+|PB|=422. （12分）已知函數(shù)f(x)=x+ax+bx + 5,在曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1)處的切線與直線y=3x+2平行。（1）若函數(shù)y=f(x)在x=-2時(shí)取得極值，求a、b的值；（2）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-2，1)上單調(diào)遞增，求b的取值范圍。參考答案：解： （1）f(x)=3x2+2ax+b,則f(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 y=f(x)在x=-2時(shí)取得極值，故f(-2)=0-4a+b=-12 a=2 b=-4（2） f(x)=3x2+2ax+b由2a+b=0f(x)=3x2-bx+b依題意