直線一級倒立擺系統(tǒng)實驗報告

1、-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-直線一級倒立擺系統(tǒng)實驗報告西北工業(yè)大學：云虎探測制導與控制技術學號：20133009251.實驗參數(shù)介紹符號意義實質數(shù)值M小車的質量1.096kgm擺桿的質量0179kgf小車的摩擦力系數(shù)0.1N/m/secL擺桿轉動軸心到質心0.25m的長度I擺桿的轉動慣量0.0227kg*m*mF加在小車上的力X小車的地址Fs擺桿水平攪亂力不計Fh擺桿豎直方向的攪亂不計力FgFs與Fh的合力不計-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-g重力加速度9.8m/s2.依照實驗指導書給的受力解析結合newton定律得出動力學方程：解析水平方向的合力有：M=F-f-N

2、（1）解析擺桿水平方向的受力得；N-Fs=m（x+lsin)ps：Fs=0即N=m+mlcos-mlsin（2）把（2）帶入（1）獲取：（M+m）+f+mlcos-mlsin=F（3）對垂直方向的合力進行解析獲?。?P+mg+Fh=m(l-lcos)ps:Fh=0即P-mg=mlsin+mlcos（4）力矩平衡方程：Plsin+Nlcos+I=0（5）把公式（2）（4）帶進（5）獲取：（I+m）+mglsin=-ml（6）近似化辦理獲?。?完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-(I+m)-mgl=ml(M+m)+f-ml=u寫出狀態(tài)空間模型：=Ax+Buy=Cx+Du=+u=+u

3、寫成矩陣形式，帶入?yún)?shù)化簡以下：=uy=+u3.MATLAB解析：A=0100;0000;0001;0029.40A=01.0000000000-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-0001.00000029.40000B=0;1;0;3B=0103C1=1000C1=000C2=0010C2=010C=C1;C2C=10000010D=0;0D=00D1=0D2=0D2=-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-0狀態(tài)空間模型以下：sys1=ss(A,B,C,D)sys1=a=x1x2x3x4x10100 x20000 x30001x40029.40b=u1x10

4、 x21x30 x43c=x1x2x3x4y11000y20010=u1y10y20Continuous-timestate-spacemodel.利用MATLAB判斷系統(tǒng)的能控性與觀性：Qc=ctrb(A,B);Qo1=obsv(A,C1);Qo2=obsv(A,C2);rank(Qc)ans=4-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-rank(Qo1)ans=2rank(Qo2)ans=2rank(obsv(A,C)ans=4因為rank(ctrb（A.B）)=4,所以系統(tǒng)可控；因為rank（obsv(A,C1)）=2,所以輸出1不可以察看；因為rank（obsv(A,C2)

5、）=2,所以輸出2不可以察看；因為rank（obsv（A，C）=4，所以由全部輸出是可察看的?？臻g狀態(tài)模型轉變成零極點模型，并判斷牢固性：狀態(tài)空間模型以下：sys1=ss(A,B,C,D)sys1=a=x1x2x3x4x10100 x20000 x30001x40029.40b=u1x10 x21x30 x43c=-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-x1x2x3x4y11000y20010=u1y10y20Continuous-timestate-spacemodel.5.1零極點模型：輸出y1變換成零極點模型以下：z,p,k=ss2zp(A,B,C1,D1)z=-5.422

6、25.4222p=5.4222-5.422200k=1sys2=zpk(z,p,k)sys2=(s+5.422)(s-5.422)-s2(s-5.422)(s+5.422)Continuous-timezero/pole/gainmodel.輸出y2變換成零極點模型以下：z,p,k=ss2zp(A,B,C2,D2)-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-z=00p=5.4222-5.422200k=3.0000sys3=zpk(z,p,k)sys3=3s2-s2(s-5.422)(s+5.422)Continuous-timezero/pole/gainmodel.5.2.判斷牢

7、固性：（1）命令窗口輸入edit-編寫M文件hss.m，以下A=input(輸入H(s)分母多項式系數(shù)向量A=);B=input(輸入H(s)分子多項式系數(shù)向量B=);r,p,k=residue(B,A);WD=1;fork=1:length(p)ifreal(p(k)=0WD=0;endendifWD=1WDD=這個因果系統(tǒng)是牢固的！elseWDD=這個因果系統(tǒng)是不牢固的！end-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-保存為hss.m（2）命令窗口執(zhí)行hss：hss輸入H(s)分母多項式系數(shù)向量A=0100;0000;0001;0029.40輸入H(s)分子多項式系數(shù)向量B=0

8、;1;0;3WDD=這個因果系統(tǒng)是不牢固的！Simulink用傳達函數(shù)仿真，所以，還需要變換成傳達函數(shù)模型：y1的傳達函數(shù)模型：num,den=ss2tf(A,B,C1,D1);sys4=tf(num,den)sys4=s2-29.4-s4-8.882e-16s3-29.4s2Continuous-timetransferfunction.y2的傳達函數(shù)模型：num,den=ss2tf(A,B,C2,D2);sys5=tf(num,den)sys5=3s2-完滿版學習資料分享-WORD格式-可編寫-專業(yè)資料-s4-8.882e-16s3-29.4s2Continuous-timetransferfunction.6.Simulink仿真：Simulink模塊連接以下兩個