四川省成都市南君平鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市南君平鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三個數(shù)的大小關系為A HYPERLINK / B C HYPERLINK / D 參考答案：D2. 若函數(shù)是函數(shù) 且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點， 則A B C D參考答案：D3. 高三某班有學生56人，現(xiàn)將所有同學隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號為（）A13B17C19D21參考答案：C【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義即可得到結論【解答】解

2、：高三某班有學生56人，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，樣本組距為564=14，則5+14=19，即樣本中還有一個學生的編號為19，故選：C【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應用，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義得到樣本組距為14是解決本題的關鍵比較基礎4. 如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D.現(xiàn)測得，并在點C測得塔頂A的仰角為30，則塔高AB為( )A. B. C. 60mD. 20m參考答案：D【分析】由正弦定理確定的長，再求出。【詳解】，由正弦定理得：故選D【點睛】本題是正弦定理的實際應用，關鍵是利用正弦定理求出，屬于基礎題。5. 已知a=log0.60.5，

3、b=ln0.5，c=0.60.5則（）AabcBacbCcabDcba參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質即可得到結論【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵6. （4分）直線3x+4y+5=0關于x軸對稱的直線的方程為（）A3x4y+5=0B3x+4y5=0C4x+3y5=0D4x+3y+5=0參考答案：A考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程 專題：直線與圓分析：把原方程中的（x，y

4、）換成（x，y），即得該直線關于x軸對稱的直線的方程解答：解：由于（x，y）關于x軸對稱點為（x，y），則3x+4y+5=0關于x軸對稱的直線方程為3x+4（y）+5=0，即3x4y+5=0，故選：A點評：本題主要考查求一條直線關于某直線的對稱直線的求法，屬于基礎題7. 已知等比數(shù)列中，且，則的值為（ ）A. 4B. 4C. 4D. 參考答案：A8. 函數(shù)零點所在的大致區(qū)間是（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4) 參考答案：C因為，即，所以零點在區(qū)間內，故選C.9. 已知f(x)在R上是奇函數(shù)，f(x4)f(x)，當x(0，2)時，f(x)2x2，則f(7)( )A2 B2 C

5、98 D98參考答案：A10. 已知，函數(shù)與的圖像可能是（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體中，平面和平面的位置關系為 。參考答案：平行略12. 若數(shù)列an滿足a11，且an12an，nN*，則a6的值為 .參考答案：3213. 正項等比數(shù)列中，若，則等于_.參考答案：16在等比數(shù)列中，所以由，得，即。14. 已知等差數(shù)列的通項公式，則它的公差為_參考答案： -215. 設G為ABC的重心，若ABC所在平面內一點P滿足：，則= .參考答案：2略16. 若角135的終邊上有一點(一4，a)，則a的值是 參考答案：417. 若集合M=x| x2+x-

6、6=0，N=x| kx+1=0，且NM，則k的可能值組成的集合為 .參考答案：0， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）畫出函數(shù)的圖象；（2）利用圖象回答：取何值時只有唯一的值與之對應？有兩個值與之對應？有三個值與之對應？參考答案：19. 已知函數(shù)(1) 若在-3,2上具有單調性，求實數(shù)的取值范圍。(2) 若的有最小值為-12，求實數(shù)的值；參考答案：(1) (2)若 若(舍)8ork=-8略20. （本小題滿分12分）計算：（1）計算；（2）已知，求參考答案：（1）原式；（2）因為，所以，又因為，所以，所以.21. 已知定義域為的函數(shù)同時

7、滿足以下三個條件：（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題： ()若已知為“友誼函數(shù)”，求的值； ()函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由. ()已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.參考答案：解（）取得， 又由，得 -分（）顯然在上滿足（1） ；（2）.-分若，且，則有 故滿足條件（1）、（2）、（3），-分所以為友誼函數(shù).-分()由 （3）知任給其中，且有，不妨設-分所以：.-分下面證明：若，則有或若，則，這與矛盾； -12分（i） (ii)若，則，這與矛盾；-13分 綜上所述：。-14分 略22. 已知圓和直線 證明：不論取何值，直線和圓總相交； 當取何值時，圓被直線截得的弦長最短？并求最短的弦的長度參考答案：方法一：圓的方程可化為：，圓心為，半徑.直線的方程可化為：，直線過定點，斜率為.定點到圓心的距離，定點在圓內部，不論取何值，直線和圓總相交.方法二：圓的方程可化為：，圓心為，半徑.圓心到直線的距離，因，故，不論取何值，直線和圓總相交. 圓心到直線的距離被直線截得的弦長，當時，弦長；當時，弦長，下面考慮先求函數(shù)