四川省成都市崇州崇慶中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市崇州崇慶中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)與的圖象（ ）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱 C.關(guān)于軸對(duì)稱. D.關(guān)于直線對(duì)稱 參考答案：D2. 如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是 ( ）長(zhǎng)方體 圓錐 三棱錐 圓柱A B C D參考答案：A3. 已知在R上是奇函數(shù)，當(dāng)(0，2)時(shí)，則( )A2 B2 C98 D98參考答案：A略4. 已知指數(shù)函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值的差為，則實(shí)數(shù)a的值為（）ABC或D4參考答案：C【考

2、點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，作差求解a值得答案【解答】解：當(dāng)0a1時(shí)，y=ax在0，1上的最大值與最小值分別為1，a，則1a=，得a=；當(dāng)a1時(shí)，y=ax在0，1上的最大值與最小值分別為a，1，則a1=，得a=實(shí)數(shù)a的值為或故選：C5. 若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且其圖像過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）、 、 、 、參考答案：A略6. （5分）下列函數(shù)中，在其定義域上是增函數(shù)的是（）Ay=2xBy=（）xCy=logxDy=x參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：運(yùn)用常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到在其定義域上是增函數(shù)的函數(shù)解答：對(duì)于Ay=

3、2x在R上遞減，則A不滿足條件；對(duì)于B為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)，在R上遞減，則B不滿足條件；對(duì)于C為底數(shù)小于1的對(duì)數(shù)函數(shù)，在x0上遞減，則C不滿足條件；對(duì)于D為冪函數(shù)，且冪指數(shù)大于0，在所以|AB|=2，解得x=6或x=2，則實(shí)數(shù)x的值是6或2故選：C點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查空間直角坐標(biāo)系，考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)，是兩個(gè)平面，l，m是兩條直線，下列各條件，可以判斷的有（）l?，m?，且l，m，l?，m?，且l，m，l，m，且lm，l，l，m，m，且l，m互為異面直線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用直

4、線與平面平行的性質(zhì)，判斷，直線l作一平面，設(shè)=a，=b，過(guò)直線m作一平面，設(shè)=c，=d，利用線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理即可判斷出【解答】解：對(duì)于，增加上l與m相交才能判斷出，錯(cuò)對(duì)于，兩個(gè)平面都有可能與相交，排除和對(duì)于，過(guò)直線l作一平面，設(shè)=a，=b，l，l，則la，lb，a；過(guò)直線m作一平面，設(shè)=c，=d，m，m，則mc，md，cl與m是異面直線，a與c必定相交，因此正確故選：A8. 已知是等差數(shù)列，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜率是 ( )A4 B C4 D14參考答案：A9. 在中，點(diǎn)在線段上，且滿足，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，則( )A 是定值，定值為2 B 是定值，定值為3

5、C 是定值，定值為2 D 是定值，定值為3參考答案：D10. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，則f(4)的值為() A. B1 C2 D4參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是_參考答案：1,2)略12. 已知tan=2，則= 參考答案：1【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可【解答】解：tan=2，則=1故答案為：113. 直線2x+ay2=0與直線ax+（a+4）y1=0平行，則a的值為參考答案：2或4【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】計(jì)算題；直

6、線與圓【分析】根據(jù)直線平行的條件，列出關(guān)于a的方程并解之，即可得到實(shí)數(shù)a的值為2或4【解答】解：2x+ay2=0與直線ax+（a+4）y1=0平行，解之得a=2或4故答案為：2或4【點(diǎn)評(píng)】本題給出兩條直線互相平行，求參數(shù)a之值著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題14. （5分）計(jì)算+（）+log48的值是 參考答案：2考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答：原式=2+=2+=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題15. 已知f（x）是定義在（，+）上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=4xx2，若

7、函數(shù)f（x）在區(qū)間t，4上的值域?yàn)?，4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 參考答案：22，2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】解：如x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=4xx2，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=4x+x2，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（0）=0，且f（x）=4x+x2=f（x），則f（x）=4x+x2，x0，則函數(shù)f（x）=，則當(dāng)x0，f（x）=4xx2=（x2）2+44，當(dāng)x0，f（x）=4x+x2=（x+2）244，當(dāng)x0時(shí)，由4x+x2=4，即x2+4x4=0得x=22，（正值舍掉），若函數(shù)f（x）在區(qū)間t，4

8、上的值域?yàn)?，4，則22t2，即實(shí)數(shù)t的取值范圍是22，2，故答案為：22，216. 一輛汽車原來(lái)每天行駛x km，如果這輛汽車每天行駛的路程比原來(lái)多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過(guò)2 200 km，寫成不等式為_(kāi)；如果它每天行駛的路程比原來(lái)少12 km，那么它原來(lái)行駛8天的路程就得花9天多的時(shí)間，用不等式表示為_(kāi)參考答案：8(x19)2 2008x9(x12)解析：原來(lái)每天行駛x km，現(xiàn)在每天行駛(x19)km.則不等關(guān)系“在8天內(nèi)的行程超過(guò)2 200 km”，寫成不等式為8(x19)2 200.若每天行駛(x12)km，則不等關(guān)系“原來(lái)行駛8天的路程現(xiàn)在花9天多時(shí)間”，寫成不等式為

9、8x9(x12)17. 已知?（x）=sin （x+），若cos =（0），則f（+）= 參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由cos =（0），得sin=，則f（+）=sin（+）=sincos+cossin即可【解答】解：cos =（0），sin=f（+）=sin（+）=sincos+cossin=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上 HYPE

10、RLINK / 的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車 HYPERLINK / 流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）。參考答案：解：（1）由題意：當(dāng)；當(dāng)再由已知得故函數(shù)的表達(dá)式為6分（2）依題意并由（1）可得當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為6020=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值.綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0

11、，200上取得最大值即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).12分略19. （本小題滿分12分）已知ABC的周長(zhǎng)為，且，(1)求邊AB的長(zhǎng)；(2)若ABC的面積為，求角C的度數(shù)。參考答案：（12分）解：(1) 在ABC中，由正弦定理可設(shè)，故即，又，即邊AB的長(zhǎng)為1； 6分(2) 由題，ABC的面積為=又，且故角C的度數(shù)為。 12分略20. 已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）由，得：sin=， 6分 ； 8分（2）sin2=2sincos=， 10分 ， 12分 14分21. (本小題滿分10分)已知(1)化簡(jiǎn)； (2)若是第三象限角，且cos()，求的值.參考答案：（1）.5分（2）為第三象限角，且.2分. .2分則 .1