導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算

1、精品文檔第二十二課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算課前預(yù)習(xí)案考綱要求數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。2.通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).基礎(chǔ)知識(shí)梳理1瞬時(shí)速度的定義：一般地，我們計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體位移St)的平均變化率(t t)St )，如果當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，0S0tSt t)St )t t無限趨近于一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)稱為物體在時(shí)的瞬時(shí)速度。000ty f(x)在區(qū)間(a,b)上有定義，(a,b)，若x無限趨近于0時(shí)，比值無限趨近于一個(gè)x02導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)f(x) x xf(x) x xf (x ) y /f (x )常數(shù)在

2、A為函數(shù)在或，=000 xx00P(x , f(x 處切線的斜率. 即 f(x)xy f(x)3導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù) y在0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在00( )f xk =，其切線方程為04導(dǎo)數(shù)的物理意義:函數(shù)s=s(t)在t處的導(dǎo)數(shù)s(t),就是物體在時(shí)刻t時(shí)的瞬時(shí)速度v,即：/0005常用的求導(dǎo)公式：(1)常函數(shù)：y=c(c為常數(shù))y=，1， 熟記y= ，y=y x（2）冪函數(shù)：y=x, y=n；， y=x（3）指數(shù)函數(shù)：y=a, y=x，熟記y=e，y=x（4）對(duì)數(shù)函數(shù)：y=logx , y=，熟記y=lnx, y=a（5）正弦函數(shù)：y=sinx，y=6導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算：f(x)g(x=y

3、=；f(x)g(x= ( )f xf(x)g(x；=；g(x) 1 (x)=；(x) f y y u，y f g(x) fu) u g(x)和 的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為y7.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)xuxy xy u即 對(duì) 的導(dǎo)數(shù)等于 對(duì) 的導(dǎo)數(shù)與 對(duì) 的導(dǎo)數(shù)的乘積u x f g x f g x( ) f g(x) g(x).yy若，則預(yù)習(xí)自測1、下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是().精品文檔111(x cosx) 2xsinx(x ) 1 )(3 ) 3 log2/xA./B./C./e D.xxx2x223x2、如果某物體的運(yùn)動(dòng)方程是s2(1t)，則在t 1.2秒時(shí)的瞬時(shí)速度是（）2A4B4C4

4、.8D0.8y (2x3)(3x2),則y| x13/3、已知函數(shù)A. 19()18x 8x9D.2B. 5C. 214、與直線2xy40平行的拋物線y x2的切線方程為()2x y302x y3 02x y102x y1 0D.A.B.C.課堂探究案典型例題考點(diǎn)1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【典例1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y x e ；2x（2）（3）y 2xsinx；x2y x【變式1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：sinxy （1）；xy xlnx（2）（3）；y sin(x)考點(diǎn)2求函數(shù)的切線方程xy 【典例2】曲線x2在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為y x 2x12【變式在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為1y e(

5、4，e )處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為x2（2）曲線2 在點(diǎn).精品文檔當(dāng)堂檢測1.曲線)=x+2在P點(diǎn)處的切線平行于直線=41,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()300A.(1,0)或(1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f x( )( )2 (1)f x(1)（x，則f2.已知函數(shù)，且滿足C1）A-eB1Dey ex江西文4）曲線山東文4）曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為y x 113在點(diǎn)P(1，12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）A .-9B .-3C. 9D .15課后拓展案A組全員必做題）1.曲線在點(diǎn)B .,處的切線方程為（C.A .2.若曲線A .6

6、4D .11y x,aa a 2 在點(diǎn)2 處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則（）B .32C .16D .843.已知點(diǎn)P 在曲線上，為曲線在點(diǎn)P 處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）y ex1 , )4 2 ( , 2 4 ,)4A .0,)B .C .D .4f (x) axbxc滿足(1) 2(1)（f42f4.若，則C2）A4B2D41f(x)ax(bZ)，曲線y f(x)在點(diǎn)(2f處的切線方程為 =3則f(x)5設(shè)函數(shù)的解析式xb為 ky lnxkx年廣東理）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于 軸,則_.y x1年高考江西卷（文(R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則=_B組提

7、高選做題.精品文檔）f(x)在R上滿足 (x)在點(diǎn)(0,f(0)y f處的切線方程是（ f x1 已知函數(shù)e sin ，則曲線x2xxxy 2x1y x1sinxy 3x2y 2x3DABC1M( ,0)4y sinxcosx 22.（2011湖南文7）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（）12122222ABCD a2 a=（y x423已知曲線A9）B6C-9D-64.（2012高考新課標(biāo)文13）曲線(3ln+1)在點(diǎn)處的切線方程為_y axlnx在點(diǎn)a)x處的切線平行于 軸,則a_.25.（2013 廣東卷文）若曲線參考答案預(yù)習(xí)自測1.B2.D3.C4.D典型例題2xx 2xx2xxx.(x 2x)e2x【典例2xx)2xcosxsinxlnx1cos(x ).【