《方程的意義》數(shù)學(xué)教案

1、方程的意義數(shù)學(xué)教案方程的意義數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括和應(yīng)用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)方法：合作探索，小組交流、觀(guān)察、分析、概括等方法教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它嗎？（出示天平）它是用來(lái)干什么的呢？然后說(shuō)明天平用途和原理。（二）觀(guān)察現(xiàn)象，抽象概括1.平衡現(xiàn)象

2、數(shù)量關(guān)系的抽象概括。師：我這里有2個(gè)25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個(gè)質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或252=50。）師：用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？2不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括師：我這里還有一個(gè)大果凍，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個(gè)200克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X200）師：那我們?cè)鯓硬拍茏屘炱狡胶饽兀浚ㄉ和筮叡P(pán)中加砝碼）我們往

3、果凍這邊加150克砝碼，觀(guān)察天平平衡了嗎？師：左邊盤(pán)中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）師：能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150200）師：剛才往左邊盤(pán)中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100200）3不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍(lán)色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請(qǐng)一位同學(xué)喝）師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）師：可用什么來(lái)表示喝了的克

4、數(shù)？（生：用X來(lái)表示喝了的克數(shù)，即X克）師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？生：（380-X）克師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X350、380-X350、380-X350來(lái)表示）（三）觀(guān)察分類(lèi)，抽象概念1.觀(guān)察分類(lèi)。師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子，你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類(lèi)嗎？請(qǐng)孩子們自己獨(dú)立思考，按自己的方式進(jìn)行分類(lèi)。（自主學(xué)習(xí)）2展示分類(lèi)。交流分類(lèi)情況，說(shuō)明分類(lèi)理由。揭示“等式”與“不等式”的概念師：像這樣的含有等號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為等式。像這些含有不等號(hào)的式子，我們都稱(chēng)之為不等式。

5、（課件出示相應(yīng)的分法。）3.抽象概念師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這些等式，它們有什么不同？師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=200含有未知數(shù)的等式，稱(chēng)之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？（板書(shū)：含有未知數(shù)的等式叫方程）（四）應(yīng)用新知，加深理解1.判斷下列式子是不是方程。2.創(chuàng)作方程。3.問(wèn)題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。含有未知數(shù)的式子是方程?“方程一定是等式，等也一定是方程？（五）小結(jié)，鞏固練習(xí)。師：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲，你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。師：我們一起來(lái)應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)吧！一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理

6、解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件?！具^(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)方程 表示圓的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力得到提高【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程?！倦y點(diǎn)】二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題1.復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。2.提問(wèn)1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么?(二)交流討論，探究新知1.提問(wèn)2：方程是什么圖形?方程表示什么

7、圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過(guò)此例分析引導(dǎo)學(xué)生使用配方法)2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開(kāi)由學(xué)生相互討論交流完成，教師最后展示結(jié)果)將配方得：3.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)方程分類(lèi)討論，最后師生共同總結(jié)出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：4.由學(xué)生歸納圓的一般方程的特點(diǎn)，師生共同總結(jié)。(三)例題講解，深化新知例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。(1) (2)例2.求過(guò)三點(diǎn)A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。(四)小結(jié)作業(yè)師生共同總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)作業(yè)：分必做

8、題和選做題。四、板書(shū)設(shè)計(jì)五、教學(xué)反思教師資格證面試題庫(kù)欄目推薦：教師資格證說(shuō)課稿2017年教師資格證面試輔導(dǎo)2017年教師資格證面試時(shí)間中小學(xué)教師資格證面試試講攻略2017年教師資格證面試報(bào)名時(shí)間及入口你必須要知道教師資格證面試考試禮儀匯總2017年教師資格結(jié)構(gòu)化面試測(cè)試題及答案匯總一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性（三）德育滲透點(diǎn)：由知識(shí)來(lái)源于

9、實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式2教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1用電腦演示下面的操作：一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力2現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不會(huì)解，說(shuō)明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)了本章的知識(shí)，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題板書(shū)：“第十二章一元二次方程”教師恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣（二）整體感知通過(guò)章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，并