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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為yx,直線l2與l1交于B(a,a),與y軸交于點(diǎn)A(0,b)其中a、b滿(mǎn)足(a+2)2+0,那么,下列說(shuō)法:(1)B點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2);(2)三角形ABO的面積是3;(3) ;(4)當(dāng)P的坐標(biāo)是(2,5)時(shí),那么,正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知A(1,3),B(2,2),現(xiàn)將線段AB平移至A1B1,如果A1(a,1),B1(5,b),那么ab的值是()A32B16C5D43現(xiàn)實(shí)世界中,對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在,中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性,下列美術(shù)字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A誠(chéng)B信C友
3、D善4下面的計(jì)算中,正確的是( )ABC D5如圖,函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P,關(guān)于x,y的方程組的解是( )ABCD6如圖,為等邊三角形,為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=BD,平分,下列結(jié)論:(1);(2);(3)是等邊三角形,其中正確的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7如圖,等腰直角三角形紙片ABC中,C=90,把紙片沿EF對(duì)折后,點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處,若CE=1,AB=4,則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是( )BC=CD;BDCE;CED+DFB=2EDF;DCE與BDF的周長(zhǎng)相等;A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),那么的值為( )ABCD9若a、b、c為三角形三邊
4、,則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是( )Aa7,b24,c25Ba5,b13,c12Ca1,b2,c3Da30,b40,c5010如圖所示,在銳角三角形ABC中,AB8,AC5,BC6,沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,下列結(jié)論:CBDEBD,DEAB,三角形ADE的周長(zhǎng)是7,.其中正確的個(gè)數(shù)有( )A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11根據(jù)數(shù)量關(guān)系:的5倍加上1是正數(shù),可列出不等式:_12若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則的值為_(kāi)13如圖,在中,BD平分,于點(diǎn)F,于點(diǎn)E,若,則點(diǎn)D到邊AB的距離為_(kāi).14如圖,在一次測(cè)繪活動(dòng)中,某同學(xué)站在點(diǎn)A處
5、觀測(cè)停放于B、C兩處的小船,測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75方向160米處,船C在點(diǎn)A南偏東15方向120米處,則船B與船C之間的距離為_(kāi)米15如圖,和都是等腰三角形,且,當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),_度16如圖,直角坐標(biāo)系中,直線和直線相交于點(diǎn),則方程組的解為_(kāi)17碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng),卻擁有良好的柔韌性,可以拉伸,我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管,已知納米米,則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米18若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,則a+b三、解答題(共66分)19(10分)八(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課,為測(cè)量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了如下方案:()如圖5-1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)
6、A、B的點(diǎn)C,連接AC、BC,并分別延長(zhǎng)AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng);()如圖5-2,先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD,接著過(guò)D作BD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.閱讀后1回答下列問(wèn)題:(1)方案()是否可行?說(shuō)明理由.(2)方案()是否可行?說(shuō)明理由. (3)方案()中作BFAB,EDBF的目的是 ;若僅滿(mǎn)足ABD=BDE90, 方案()是否成立? . 20(6分)如圖,點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上,AD=BE,C=F,BCEF.求證:(1)ABCDEF;(2)ACDF21(6分)先化
7、簡(jiǎn),再求值,其中22(8分)如圖,已知CDBF, B+D=180,求證:ABDE.23(8分)已知,求代數(shù)式的值.24(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) ,都在小正方形的頂點(diǎn)上,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(1)分別寫(xiě)出,三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形(3)求出的面積(直接寫(xiě)出結(jié)果)25(10分)(1)如圖,直線經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn),在直線上取兩點(diǎn)、,使得,求證:(2)將(1)中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置,并使,通過(guò)觀察或測(cè)量,猜想線段,與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明26(10分)如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30
8、. (1)操作發(fā)現(xiàn)如圖1,固定ABC,使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),填空:線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 (1)猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC,CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,OEAB交BC于點(diǎn)E(如圖4),若在射線BA上存在點(diǎn)F,使SDCF=SBDC,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的
9、性質(zhì)即可求得a的值,即可得到B(2,2);(2)利用三角形面積公式求得即可判斷;(3)求得OBC和AOB的面積即可判斷;(4)SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解:(1)a、b滿(mǎn)足(a+2)2+0,a+20,b30,a2,b3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),故(1)正確;(2)三角形ABO的面積OA323,故(2)正確;(3)設(shè)直線l2的解析式為ykx+c(k0),將A、B的坐標(biāo)代入ykx+c,得:,解得:,直線l2的解析式為yx+3,令y0,則x6,C(6,0),SOBC6,SABO3,SOBC:SAOB2:1;故(3)正確;(4)P的坐標(biāo)是(2,5),B(2,2),P
10、B523,SBCP6,SAOB326,SBCPSAOB故(4)正確;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題,三角形的面積,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a,b即可解決問(wèn)題【詳解】解:A(1,3),B(2,2)平移后為A1(a,1),B1(5,b),平移方式為向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,a4,b2,ab4216,故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a,b的值3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不符合題意;B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不
11、符合題意;C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故不符合題意;D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,熟知“平面內(nèi),一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解:A、b4b4=b8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x3x3=x6,正確;C、(a4)3a2=a14,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(ab3)2=a2b6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐
12、標(biāo)滿(mǎn)足方程組,方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由圖可知,交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),所以方程組的解是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解6、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出,求出,根據(jù)可證明即可證明與;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出,求出,即可判斷出是等邊三角形【詳解】是等邊三角形,平分,在和中,故(2)正確;,故(1)正確;是等邊三角形,故(3)正確正確有結(jié)論有3個(gè)故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì),要靈活運(yùn)用等邊三角形的三邊相等、三個(gè)角
13、相等的性質(zhì)7、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解:由AB=4可得AC=BC=4,則AE=3=DE,由勾股定理可得CD=2, 正確;BD=4-2,正確;由A=EDF=45,則2EDF=90,CED=90-CDE=90-(CDF-45)= 135-CDF=135-(DFB+45)= 90-DFB,故CED+DFB=90=2EDF,正確;DCE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=2+4,BDF的周長(zhǎng)=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2,正確;故正確的選項(xiàng)有4個(gè),故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理
14、的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系,需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.8、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解:點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律9、C【解析】試題分析:要組成直角三角形,三條線段滿(mǎn)足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252,B、52+122=132, D、302+402=502,能構(gòu)成直角三角形,不符合題意;C、12+2232,本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn):本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理:兩邊的
15、平方和等于第三邊的平方,那么這樣的三角形是直角三角形10、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC,根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng),根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可,根據(jù)高相等判斷 ,根據(jù)BCDBDE判斷的對(duì)錯(cuò),根據(jù)等高,則面積的比等于底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE,BE=BC=6,故DEAB錯(cuò)誤,即錯(cuò)誤BCDBDE,CBDEBD,故正確;AB=8,AE=AB-BE=2,AED的周長(zhǎng)為:AD+AE+DE=AC+AE=7,故正確;設(shè)三角形BCD的高為h,則三角形BAD的高也為h,故正確;當(dāng)三角形BCD的高為H,底邊為CD,則三角形BAD的高也為H,底邊為AD,故正確.故選C.
16、【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn),掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】問(wèn)題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)”就是 的5倍加上1是正數(shù),可列出不等式:故答案為.【點(diǎn)睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.12、5或1【解析】試題解析:x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32,(m-1)x=23x,解得m=-5或113、5【分析】根據(jù)角平分線的
17、性質(zhì)定理,即可求解.【詳解】在中,BD平分,于點(diǎn)F,于點(diǎn)E,DE=DF=5,點(diǎn)D到邊AB的距離為5.故答案是:5【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理,掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90,AB=160米,AC=120米,由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解:根據(jù)題意得:BAC=90,AB=160米,AC=120米,在RtABC中,BC= =1米故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)“SAS”證明ABECBD,從而B(niǎo)AE=C再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出C的度數(shù),然后即可求出BAE的度
18、數(shù)【詳解】和都是等腰三角形,AB=BC,BE=BD,ABE=CBD,在ABE和CBD中,AB=BC,ABE=CBD,BE=BD,ABECBD,BAE=CAB=BC,ABC=100,C=(180-100) 2=1,BAE=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的定義,以及全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意,將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得,則直線和直線相交于點(diǎn)的解為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)與二
19、元一次方程組的關(guān)系,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.17、511【分析】0.5納米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a1n,在本題中a為5,n為5前面0的個(gè)數(shù)【詳解】解:0.5納米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案為:511【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a1n,其中1|a|1,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)18、-5【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算(x-2)(x+3),即可求得a、b的值,由此即可求
20、得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1,b=-6,a+b=1+(-6)=-5.故答案為:-5.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算出x-2x+3=三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)ABD=BDE=90,成立.【解析】(1)由題意可證明ACBDCE,AB=DE,故方案()可行;(2)由題意可證明ABCEDC,AB=ED,故方案()可行;(3)方案()中作BFAB,EDBF的目的是ABD=BDE;若僅滿(mǎn)足ABD=BDE90,仍可以證明ABCEDC,則也可得到AB=ED【詳解】(1)在ACB和DCE中AC=DCACB=
21、DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE,故方案()可行;(2)CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB,故方案()可行;(3)作BFAB,EDBF的目的是 作ABC=EDC=90;如果ABD=BDE90,仍可以利用ASA證明ABCEDC,則也可得到AB=ED故答案為:(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)ABD=BDE=90,成立.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì),證明三角形的全等是證明線段相等的一種重要方法20、 (1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.【分析】(1
22、)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.21、;【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn),再代入即可求解.【詳解】=把代入原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.22、見(jiàn)解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得BOD=B,等量代換可得BOD+D=180,利用同旁
23、內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得結(jié)論【詳解】證明:CDBF,BOD=B,B+D=180,BOD+D=180,ABDE【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理,綜合運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵23、【分析】先將x進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再代入求值即可.【詳解】解:,原式=.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算,掌握化簡(jiǎn)方法及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24、(1)A(1,4),B(-1,0),C(3,2);(2)作圖見(jiàn)解析;(3)2【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可寫(xiě)出坐標(biāo);(2)作出、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、即可;(3)理由分割法求的面積即可;【詳解】(1)由圖象可知A(1,4),B(-1,0),C(3,2);(2)如圖ABC即為所求;(3)SABC=12-42-22-24=2【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)變換,解題時(shí)根據(jù)是理解題意,熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型25、(1)證明見(jiàn)解析;(2),理由見(jiàn)解析【分析】(1)通過(guò)等邊三角形的性質(zhì)和等量代換得出,利用AAS可證,則有,則結(jié)論可證;(2)通過(guò)等邊三角形的性質(zhì)和等量代換得出,利用AAS可證,則有,則可以得出;【詳解】(1)在正三角形中,又在和中,(),(2)猜想:證明:在正三角形中,在和中(),【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì),掌握全等三角形的判定及
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