2022年江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考數學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（ ）A13B17C13或17D以上都不是2正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D43若分式的值為零，則的值為（ ）ABCD4下列坐標點在第四象限的是（ ）ABCD5

2、不等式組的最小整數解是()A0B1C1D26下列各組數中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵?）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，97若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或28若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A-4B16C4或16D-4或-169下列各式正確的是（ ）ABCD10一組不為零的數a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知3，則分式的值為_12如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點，延長到，使，于點，求線段的長，_13當m=_時，關于x的分式方程無解14已知，則的值為_15若

3、分式的值為0，則的值是 _16若2m=a，32n=b，m，n為正整數，則22m+15n= （結果用含a、b的式子表示）17已知函數y=-x+m與y=mx-4的圖象交點在y軸的負半軸上，那么，m的值為_.18如圖，在上分別找一點，當的周長最小時，的度數是_三、解答題(共66分)19（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場先購進福本和紐荷爾兩種品種進行試銷已知福本與紐荷爾進價都為150元每箱，該商場購進福本的數量比紐荷爾少20箱，購進成本共15000元如果該商場以每件福本按進價加價100元進行銷售，每件紐荷爾按進價加價60%進行銷售，則可全部售完（1）求購進福本和紐荷爾各多

4、少箱？（2）春節(jié)期間，該商場按上次進價又購進與上一次一樣數量的福本和紐荷爾，并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每箱福本按進價提高（m+10）%進行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低m%銷售，結果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了3040元，求m的值20（6分）甲、乙兩名學生參加數學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：學生數與代數空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲8793918589_乙89969180_（1）將表格中空缺的數據補充完整，根據表中信息判斷哪個學生數學綜合素質測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.（2）若數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計

5、算哪個學生數學綜合素質測試成績更好？請說明理由.21（6分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數量關系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎上，將繞點順時針旋轉到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定的數量關系和位置關系？證明你的結論（3）若繞點旋轉任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關系，并證明你的結論22（8分）某校舉辦了一次趣味數學競賽，滿分分，學生得分均為整數，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下(單位：分)甲組：，乙組

6、：，（1）組別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由（3）如果你是該校數學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由23（8分）四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個60角頂點放在點處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點 （1）當都在線段上時，探究之間的數量關系，并證明你的結論；（2）當在邊的延長線上時，求證：24（8分）在平面直角坐標

7、系中，點P(2m，3m+6)（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標25（10分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數量關系為_證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結論26（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.求ABC的面積；設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】當3厘米是腰時，則3+37，不能組成三角形，應舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+72=17（厘

8、米）故選B2、B【分析】根據正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點睛】本題考查了算術平方根，正方形的面積，解此題的關鍵是求出6的算術平方根3、C【分析】根據分式的值為零的條件：分子=0且分母0，即可求出結論【詳解】解：分式的值為零，解得：x=-3故選C【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母0是解決此題的關鍵4、D【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點

9、的坐標特征是解題關鍵5、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內的最小整數為0，所以不等式組的最小整數解是0，故選A6、D【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【詳解】A、，能構成直角三角形，不符合題意；B、，能構成直角三角形，不符合題意；C、，能構成直角三角形，不符合題意；D、，不能構成直角三角形，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足，則ABC是直角三角形7、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點睛

10、】本題考核知識點：分式值為0的條件.解題關鍵點：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.8、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，m31，n+20，解得：m4，n2，此時原式16；m2，n2，此時原式4，則原式4或16，故選C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵9、D【分析】根據冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確

11、，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式10、C【分析】根據比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可【詳解】解：一組不為零的數，滿足，即，故A、B一定成立；設，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點睛】本題考查了比例性質；根據比例的性質靈活變形是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知條件可知xy1，根據分式的基本性質，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點睛】本題主要考查了分式的基本性質及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運算簡便1

12、2、6【分析】根據等邊三角形的性質可得DBC=30，DCB=60，根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得E=30，可得BD=DE，根據等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊長為的等邊三角形，為的中點DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質及等腰三角形的性質與判定，掌握圖形的性質并能根據三角形的外角的性質求出E的度數是關鍵13、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為

13、-6.14、【分析】先把二次根式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.15、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零16、【分析】同底數冪相乘，底數不變，指數相加【詳解】原式=故答案為考點：同底數冪的計算17、-1【分析】根據題意，第二個函數圖象與y軸的交點坐標

14、也是第一個函數圖象與y軸的交點坐標，然后求出第二個函數圖象與y軸的交點坐標，代入第一個函數解析式計算即可求解【詳解】當x=0時，y=m0-1=-1，兩函數圖象與y軸的交點坐標為（0，-1），把點（0，-1）代入第一個函數解析式得，m=-1故答案為：-1.【點睛】此題考查兩直線相交的問題，根據第二個函數解析式求出交點坐標是解題的關鍵，也是本題的突破口18、140【分析】作點A關于CD、BC的對稱點E、F，連接EF交CD、BC于點N、M，連接AN、MN、AM，此時的周長最小，先利用求出E+F=70，根據軸對稱關系及三角形外角的性質即可求出AMN+ANM=2(E+F).【詳解】如圖，作點A關于CD、

15、BC的對稱點E、F，連接EF交CD、BC于點N、M，連接AN、MN、AM，此時的周長最小，ABC=ADC=90，,BAD=110，E+F=70，AMN=F+FAM,F=FAM,ANM=E+EAN,E=EAN,AMN+ANM=2(E+F)=140，故答案為：140.【點睛】此題考查最短路徑問題，軸對稱的性質，三角形外角性質，四邊形的內角和，正確理解將三角形的最短周長轉化為最短路徑問題來解決是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）福本購進40箱，紐荷爾購進60箱；（2）1【分析】（1）設福本購進x箱，紐荷爾購進y箱，根據題意列出方程組求解即可；（2）根據“商場將每箱福本按進價提高（m+10

16、）%進行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價降低銷售，結果全部銷售完后銷售利潤比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【詳解】答：（1）設福本購進x箱，紐荷爾購進y箱，根據題意得：，解得：，答：福本購進40箱，紐荷爾購進60箱；（2）根據題意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值為1【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，一元一次方程的應用，掌握列二元一次方程組與一元一次方程是解題的關鍵20、（1）表格詳見解析，甲數學綜合素質測試成績更穩(wěn)定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.【分析】（1）根據求平均數的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；（2）根據加權平均數計算甲和乙的成績，即可

17、得到答案.【詳解】解：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成績（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：學生數與代數空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲879391858910乙899691808933.5，甲數學綜合素質測試成績更穩(wěn)定；（2）若按計分，則乙的成績更好，理由如下：甲的分數（分）；乙的分數（分）.，乙的

18、成績更好.【點睛】此題考查了平均數和加權平均數，用到的知識點是平均數和加權平均數，掌握它們的計算公式是本題的關鍵21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點，；故答案為：E

19、F=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點，DF=FB，在BC

20、F和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點，EF=FC，EFFC【點睛】本題考查了全等變換-旋轉、全等三角形的性質和判定、等腰直角三角形的性質，延長過三角形的中線構造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉化為證明三角形全等的問題解決是解題的關鍵22、（1）60，72，75；（2）小亮屬于甲組學生，理由見解析；（3）選甲組同學代表學校參加競賽，理由見解析【分析】（1）

21、根據中位數及平均數的定義進行計算即可得解；（2）根據中位數的大小進行判斷即可得解；（3）根據數據給出合理建議即可.【詳解】（1）甲組：，；乙組：，；（2）小亮屬于甲組學生，甲組中位數為60,乙組的中位數為75,而小亮成績位于小組中上游小亮屬于甲組學生；（3）選甲組同學代表學校參加競賽，由甲組有滿分同學，則可選甲組同學代表學校參加競賽.【點睛】本題主要考查了中位數及平均數的相關概念，熟練掌握中位數及平均數的計算是解決本題的關鍵.23、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（1）把DBM繞點D逆時針旋轉120得到DAQ，根據旋轉的性質可得DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，

22、然后求出QDN=MDN，利用“邊角邊”證明MND和QND全等，根據全等三角形對應邊相等可得MN=QN，再根據AQ+AN=QN整理即可得證；（2）把DAN繞點D順時針旋轉120得到DBP，根據旋轉的性質可得DN=DP，AN=BP，根據DAN=DBP=90可知點P在BM上，然后求出MDP=60，然后利用“邊角邊”證明MND和MPD全等，根據全等三角形對應邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，CAD=CBD=60+30=90把DBM繞點D逆時針旋轉120得到DAQ，則DM=DQ，AQ=BM，ADQ=BDM，CBD=QAD =90CAD+QAD =180N、A、Q三點共線QDN=ADQ+ADN=BDM+ADN=ABD-MDN=120-60=60，QDN=MDN=60，在MND和QND中，MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN，BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM理由如下：如圖，把DAN繞點D順時針旋轉120得到DBP，則DN=DP，AN=BP，DAN=DBP=90，點P在BM上，MDP=ADB-ADM-BDP=120-ADM-ADN=120-MDN=120-60=60，MDP=MDN=60，在MND和MPD中，MNDMPD（SAS），MN=MP，BM=MP+BP，MN+AN=BM；MN=BM -AN；【點睛】本題考查了