湖南省衡陽市耒陽市2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D262如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分

2、的面積是（ ）ABCD3如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF4計算的結果是（ ）ABxC3D05已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達式是（ ）ABCD6估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D8下列運算中，不正確的是（ ）ABCD9通過統(tǒng)計甲、乙、丙、丁

3、四名同學某學期的四次數(shù)學測試成績，得到甲、乙、丙、丁三明同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S甲217，S乙236，S丙214，丁同學四次數(shù)學測試成績（單位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同學 80 80 90 90則這四名同學四次數(shù)學測試成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁10一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D4二、填空題(每小題3分,共24分)11過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內角和比外角和大_12計算-=_.13已知AOB=45，點P在AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、

4、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_14如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點P，則方程組的解是_15某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產量就超過了原來20天的產量，設原來每天生產汽車輛，則列出的不等式為_16已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_17觀察一組數(shù)據(jù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是_18如圖，若，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的網格圖，請按照要求畫圖：（1）在圖中畫出2個以AB為腰且底邊不等的等腰ABC，要求頂點C是格

5、點； （2）在圖中畫出1個以AB為底邊的等腰ABC，要求頂點C是格點20（6分）（1）計算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y21（6分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，請利用側面展開圖計算所用細線最短需要多少？（2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？22（8分）將4個數(shù)，排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若，求的值23（8分）銘潤超市用5000元購進

6、一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上（1）畫出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）將A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到A2B2C2，畫出A

7、2B2C2并寫出頂點A2，B2，C2的坐標25（10分）已知：如圖，在ABC中，CDAB于點D，E是AC上一點且1+290求證：DEBC26（10分）如圖，點、是線段上的點，垂足分別是點和點，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端

8、點的距離相等是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：陰影部分面積是25，故選：B【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答3、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等4、C【解析】原式=3.故選C.點睛：掌握同分母分式的計算法則.5、D【分析】根據(jù)路程=速度時間，結合“剩下的路程=全路程-

9、已行走”容易知道y與x的函數(shù)關系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，理清“路程、時間、速度”的關系是解答本題的關鍵6、D【詳解】解：253331，51故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應

10、用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進行計算，然后分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握所學的運算法則進行解題9、C【分析】求得丁同學的方差后與前三個同學的方差比較，方差最小的成績最穩(wěn)定【詳解】丁同學的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90）=85；方差為S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四個人中丙的方差最小，成績

11、最穩(wěn)定故選C【點睛】本題考查了方差的意義及方差的計算公式，解題的關鍵是牢記方差的公式，難度不大10、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1440【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求

12、出內角和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內角和是（122）1801800，這個多邊形的內角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內角和公式外角和公式，是需要熟記的內容，比較簡單12、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關鍵在于基礎知識的掌握13、【分析】由P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷P1OP2

13、是等腰直角三角形，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進而得出EPF=90，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長度【詳解】P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由軸對稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案為【點睛】本題考查軸對稱的性質、

14、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質解決問題，依據(jù)勾股定理列方程求解14、【分析】利用“方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標”解決問題【詳解】解：點P（4，6）為函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象的交點，方程組的解為故答案為【點睛】本題考查方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標，將方程組的解轉化為圖像的交點問題，屬于基礎題型15、【分析】首先根據(jù)題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車（x+6）輛，根據(jù)關鍵描述語：現(xiàn)在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可【詳解】解：設原來每天最多能生產x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此

15、題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語16、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵.17、【分析】根據(jù)題意可知，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進一步即可求得第個數(shù)為【詳解】這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都是分數(shù)，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方這組數(shù)據(jù)的第個數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點睛】對于找規(guī)律的題目

16、，通常按照順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號，因此，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質即可求出結果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質定理、三角形的外角性質和30角的直角三角形的性質，屬于基本題型，作PEOB構

17、建角平分線的模型是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）以A或者B為原點，再作與線段AB相等的線段與格點相交于C，連接ABC 三點即可（2）作線段AB的中線，中線與格點相交于C，連接ABC 三點即可【詳解】解：（1）此為所有存在的答案，取其中2個即可（2）此為所有存在的答案，取其中1個即可【點睛】本題考察了幾何畫圖的能力，掌握等腰三角形的性質，按題意作圖即可20、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進而合并同類項即可；（2）直接利用多項式的乘法運算進而結合整式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】（1）原式2（

18、m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，當x2，y時，原式2+.【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵21、（1）所用細線最短需要10cm；（2）所用細線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側面展開如圖，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm； （2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，相當于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細線最短需要cm 答：（1）所用細線最短需要10cm （2）所用細線最短需要cm.22、【分析】首先根據(jù)2階行列式的運算法則列出關于x的方程，然后利用多項式乘多項式的法則展開得到關于x的一元一次方程，最后解這個一元一次方程即可【詳解】解：根據(jù)題意化簡得：， 整理得：， 即，解得：【點睛】本題主要考查的是乘法公式，解一元一次方程，根據(jù)二階行列式的運算法則列出方程是解題的關鍵23、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【詳解】解：(1) 設試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元 解得x= 5經檢驗：x= 5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元 (2