2022年廣東省佛山市南海區(qū)新芳華學校數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）111名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的等分互不相同，按從

2、高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現(xiàn)在小明同學已經知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差2如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點E，則DF的長為（ ）A4.5B5C5.5D64在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如果把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A不

3、變B擴大為原來的2倍C縮小為原來的D縮小為原來的6下列運算中，結果正確的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D82211年3月11日，里氏12級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下列各式中是分式的是（ ）ABCD11下列條件：AECC，CBFD，BECC180，其

4、中能判斷ABCD的是（ ）ABCD12分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，D是BC上的點，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_14一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_15下列組數(shù)：,3.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有_個.16用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應假設_17若分式方程無解，則m_.18隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034m，用科學記數(shù)法表示是_。三、解答題（共78分）1

5、9（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，（1）關于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標；20（8分）如圖，在平面直角坐標中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關于y軸對稱的圖形ABC；（2）如果線段AB的中點是P（2，m），線段AB的中點是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面積21（8分）如圖，在中，為上一點，于點，于點，相交于點（1）求證：；（2）若，求的長22（10分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的

6、矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調、勻稱的美感世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步：如圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平第三步：折出內側矩形的對角線，并把折到圖中所示的處第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形問題解決：（1）圖中_ （保留根號）；（2）如圖，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）請寫出圖中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由23（10分）某校組織一項球類對抗賽，在本校隨機調查了若干名學生，對他

7、們每人最喜歡的球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)；（3）根據調查結果，請你為學校即將組織的一項球類比賽提出合理化建議24（10分）如圖，點、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：25（12分）如圖，在中，點在上，且，.（1）求證：；（2）求的長.26已知，其中是一個含的代數(shù)式（1）求化簡后的結果；（2）當滿足不等式組，且為整數(shù)時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：由于總共有11個人，

8、且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，知道中位數(shù)即可故答案選B考點：中位數(shù).2、C【分析】根據同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行進行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行3、C【解析】根據等腰三角形三線合一的性質可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據平行線的性質求

9、出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據等角對等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵4、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再

10、利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限5

11、、C【解析】把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍后變?yōu)椋?.是的.故選C.6、C【分析】根據同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計算即可【詳解】A ，故本選項錯誤； B ，故本選項錯誤； C ，故本選項正確； D ，故本選項錯誤故選C【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關鍵7、B【分析】根據三角形的中線的性質，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，由此即可解決問題【詳解】AD是ABC的中線，SABD=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故選：B【點睛】此題考查

12、三角形的面積，三角形的中線的性質，解題的關鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】先由平行線的性質得出，進而可求出的度數(shù)，再根據角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH

13、平分 故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質和角平分線的畫法及定義是解題的關鍵10、C【分析】根據分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點睛】本題考查的是分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵11、B【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：由“內錯角相等，兩直線平行”知，根據能判斷由“同位角相等，兩直線平行”知，根據能判斷由“同旁內角互補，兩直線平行”知，根據能判斷故選：【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平

14、行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行12、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、36【分析】先設Bx，由ABAC可知，Cx，由ADDB可知BDABx，由三角形外角的性質可知ADCB+DAB2x，根據ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可【詳解】解：設Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在A

15、CD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案為：36【點睛】本題考查了等腰三角形等邊等角的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵14、十【分析】設這個多邊形有條邊，則其內角和為 外角和為再根據題意列方程可得答案【詳解】解：設這個多邊形有條邊，則其內角和為 外角和為 故答案為：十【點睛】本題考查的是多邊形的內角和與外角和，掌握利用多邊形的內角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關鍵15、1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)

16、，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據反證法的第一步：假設結論不成立設，可以假設“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角17、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無解x=-1將x=-1代入得：3(-1)=

17、m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關鍵.18、3.410-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000034m=3.410-6，故答案為：3.410-6【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1

18、）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，的坐標即可；（2）根據題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關于直線對稱的圖形以及寫出點，的坐標即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵20、（1）見解析；（1）m+n5.5；（3）ABC的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的點的位置，再連接即可；（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點可得n11，m15，再計算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖

19、所示：ABC即為所求；（1）ABC和ABC是關于y軸對稱的圖形，線段AB的中點是P（1，m），線段AB的中點是（n1，15）關于y軸對稱，n11，m，n3，m+n；（3）ABC的面積： 【點睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，幾何圖形都可看做是由點組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊的對稱點21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先求出，根據30所對的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據等邊對等角可得，然后利用外角的性質和等角對等邊可證出，再利用等角對等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據全等三角形的性質

20、即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點睛】此題考查的是直角三角形的性質、等腰三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質，掌握30所對的直角邊是斜邊的一半、等邊對等角和等角對等邊和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵22、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結論；（2）根據矩形的性質和平行線的性質可得,然后根據折疊的性質可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊

21、形，再根據菱形的判定定理即可證出結論；（3）根據黃金矩形即可證出結論【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，BCN=90，點A為NC的中點AC= NC=1AB=故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形 四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形 以矩形為例，理由如下:，又矩形是黃金矩形以矩形為例，理由如下:，AM=2矩形是黃金矩形【點睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質、菱形的判定及性質和折疊的性質，掌握勾股定理、矩形的判定及性質、菱形的判定及性質、折疊的性質和黃金矩形的定義是解決此題的關鍵23、（1）本次調查的人數(shù)是50人，補圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運動的學生約390人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學校應組織一場羽毛球比賽【分析】（1）利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根據喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學校組織羽毛球比賽【詳解】（1），本次調查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜