2023屆重慶南開（融僑）中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是完全平方式，則的值為（ ）A8B或CD2下列運算正確的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a3下列各命題的逆命題中，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；全等三角形對應(yīng)邊上的高相等；全等三角形的周長相等；兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的

2、兩個三角形是全等三角形；假命題是（ ）ABCD4如圖，OC平分MON，P為OC上一點，PAOM，PBON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）ASSSBSASCAASDASA6如圖，在中， ，以AB，AC，BC為邊作等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD7下列關(guān)系式中，不是的函數(shù)的是（ ）ABCD8如圖

3、，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D609已知(mn)238，(mn)24000，則m2n2的值為( )A2017B2018C2019D403810在實數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D411下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與12已知三角形的三邊長為，如果，則是（ ）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點，PMOB于點M，PNOB交OA于點N，若PM=1，則PN=_14直線y1k1xb1(k10)與y2k2xb2(k20)相交于點(2

4、，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_15如圖，已知，則_16一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_17命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是_18如圖，在中，是的垂直平分線，的周長為14，那么的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金

5、額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少20（8分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達到196畝（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應(yīng)降低

6、多少元？21（8分）已知：兩個實數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值22（10分）如圖，在中，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和求證：23（10分）壽陽某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，購買一個足球、一個籃球各需多少元？24（10分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P，分別與y軸交于A、B兩點（1）求點P的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N

7、兩點的坐標(biāo)25（12分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值26某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故選：B【點睛】本題考查了完

8、全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵3、D【分析】寫出各個命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理判斷.【詳解】解：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形的三個角對應(yīng)相等，是真命題；全等三

9、角形對應(yīng)邊上的高相等的逆命題是三邊上的高相等的兩個三角形全等，是真命題；全等三角形的周長相等的逆命題是周長相等的兩個三角形全等，是假命題；兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，是真命題；故選：D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明RtAPO和RtBPO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB【詳解】解：OP平分AOB，PAOA，

10、PBOB，PA=PB，故（1）正確；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正確，PO平分APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯誤，故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）故選：D【

11、點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由 ，得，由，是等邊三角形，得，即，從而可得.【詳解】在中， ，過點D作DMAB是等邊三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故選D.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到 ，是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定是否是函數(shù)【詳解】解：A、，當(dāng)x取值時，y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；B、，當(dāng)x取值時，y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；C、，當(dāng)x取值時，

12、y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；D、，當(dāng)x取值時，如x=1，y=1或-1，故選項符合；故選：D【點睛】主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量8、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形，即可解答【詳解】（mn）238，m22mnn238 ，（mn）24000，m22mnn24000 ，得：2m22n

13、24038，m2n21故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵11、C【分析】化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項正確；D、是三次根式；故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同

14、類二次根式12、C【分析】根據(jù)非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0，求出a，b，c的值，即可判斷三角形的形狀【詳解】，且，解得，又，ABC不是直角三角形，ABC為等腰三角形故選C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)與等腰三角形的判定，熟練掌握二次根式與絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】過P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PF的長,再根據(jù)30度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPM

15、F中，PN=2PF=2，故答案為2【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C，則OC=b2，ABC的面積為1，OAOB+OAOC=1，解得：b1b2=1考點：兩條直線相交或平行問題15、20【分析】由，得AEC=，結(jié)合，即可得到答案【詳解】，AEC=，1+AEC+C=180，C=180-130-

16、30=20故答案是：20【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵16、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.17、如果兩個角相等，那么兩個角都是直角【解析】試題分析：將一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角都是直角.考點：命題與逆命題.18、1【

17、分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長【詳解】是的垂直平分線，的周長為14，又，的周長故答案為：1【點睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關(guān)鍵是運用線段的垂直平分線的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)x10時，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買成人票金額+購買學(xué)生票

18、金額）打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），當(dāng)y1-y2=0時，得3x-30=0，解得x=10，當(dāng)購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當(dāng)y1-y20時，得3x-300，解得x10，3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當(dāng)y1-y20時，得3x-300，解得x10，當(dāng)x10時，y1y2，選方案二較劃算【點睛】本題根據(jù)實際

19、問題考查了一次函數(shù)的運用解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論20、（1）平均增長率為40%；（2）售價應(yīng)降低5元【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，增長兩次后種植面積為，達到196畝即可列出方程求解；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，每千克的利潤為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤=單個利潤數(shù)量即可列出方程求解【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時除以100，解得或-2.4（舍去），平均增長率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，根據(jù)題意可得：解

20、得或，當(dāng)時，每天的銷量為：200+503=350千克，當(dāng)時，每天的銷量為：200+505=450千克，要減少庫存，故每天的銷量越多越好，售價應(yīng)降低5元，故答案為：售價應(yīng)降低5元【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”B

21、EDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點D是BC邊上的中點，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F， DEDF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對等角）. 點D是BC邊上的中點，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、購買一個足球50元，一個籃球80元【分析】設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，然后根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意得解得，購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）P點坐標(biāo)為；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【分析】（1）通過兩條直線方程聯(lián)立成一個方程組，解方程組即可得到點P的坐標(biāo)；（2）利用三角形面積公式解題即