級(jí)九校聯(lián)考(文)

1、2009 屆廣東省深圳市高三九校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷為1-10題，共 50分，第卷為11-20 題，共100 分，全卷共計(jì) 150 分 .考試時(shí)間為120 分鐘 .一、選擇題：本大題共10小題，每小題 5分，滿分 50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1設(shè)全集 U1，2，3，4，5，6，7， Ax 1 x 6， x N，則 CU A=（）AB 7C 1，2，3，4，5，6D 1，2，3，4，5，6，72已知 a b12 2 ， a4 ，a 和 b 的夾角為 135 ，則 b 為（）A 12B 3C 6D3 33已知 s

2、in()3第四象限的角，那么cos(2) 的值是（），且5A 4B 4C 4D 355554 a log 0.5 0.6,blog20.5,c0.8 0.7 的大小關(guān)系是（）A cbaB abcC cabD bac5函數(shù) y2sin 2x6的圖象（）A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱B關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn) (, 0) 成中心對(duì)稱12D關(guān)于直線 x成軸對(duì)稱126下列說法錯(cuò)誤 的是（）1”是“ 30”的充分不必要條件；A “sin2B命題 “若 a0 ，則 ab0 ”的否命題是： “若 a0 ，則 ab0 ”C若命題 p ： x R, x2x 1 0 ，則 p : xR, x2x1 0 ；D如果命題 “

3、p ”與命題 “p 或 q ”都是真命題，那么命題q 一定是真命題.7如圖，是函數(shù)yf ( x) 的導(dǎo)函數(shù)f ( x) 的圖象，則下面判斷正確的是（）A在區(qū)間（2,1）上 f ( x) 是增函數(shù)；B在區(qū)間（ 1,3）上 f ( x) 是減函數(shù)；C在區(qū)間（ 4,5）上 f ( x) 是增函數(shù)；D當(dāng) x4 時(shí)， f ( x) 取極大值 .8設(shè) x0 是方程 ln x x 4 的解，則 x0 屬于區(qū)間（）A（ 0， 1）B（ 1， 2）C（ 2，3）D（3， 4）9已知函數(shù) f x是定義域?yàn)?R 上的偶函數(shù) ,且 fx1fx .若 fx 在1,0 上是減函數(shù) ,則 fx 在 2,3 上是（）A增函數(shù)

4、B 減函數(shù)C先增后減的函數(shù)D 先減后增的函數(shù)10平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n3) 維向量，n 維向量可用(x1 , x2 , x3 , xn )表示 . 設(shè) a(a1 ,a2 , a3 ,an ) , b(b1, b2 ,b3 ,bn ) ,n規(guī)定向量 a 與 b 夾角 的余弦為ai bi.當(dāng) a(1,1,1,1) ,i 1cosnn(ai2)(bi2 )i1i 1b ( 1,1,1,1) 時(shí)， cos=（）n1n3Cn2Dn 4ABnnnn二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分其中第14題第一個(gè)空 2分，第二個(gè)空 3分 .11設(shè)函數(shù) f ( x)2x ,

5、 x,1 ,則滿足 f( x)1的 x 值為 _;log81 x, x(1,).412 已 知 函 數(shù) y1， 則f (x) 的 圖 象 在 點(diǎn) M (1， f (1) 處 的 切 線 方 程 是 yx 22f (1) f(1)_;13已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ,且 an5Sn 3. 則 an 的通項(xiàng)公式是 _ ；14蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖 . 其中第一個(gè)圖有1 個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有 7 個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19 個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第n 幅圖的蜂巢總數(shù) .則 f (4) =_; f (n) =_.三、解答題：

6、本大題共6小題，滿分 80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15（本題滿分12 分）記函數(shù) f ( x)lg( x2x2) 的定義域?yàn)榧螦 ，函數(shù) g( x)3| x | 的定義域?yàn)榧?I）求A B和A B；（ II ）若 Cx | 4xp0 , CA，求實(shí)數(shù)p 的取值范圍 .16（本小題滿分12 分）已知： a (3sin x,cos x), b (cos x,cos x) ， f (x) 2a b2m 1（ x, mR ）.（）求 f ( x) 關(guān)于 x 的表達(dá)式，并求 f ( x) 的最小正周期；（）若 x 0 , 時(shí)， f ( x) 的最小值為 5，求 m 的值 .217（

7、本題滿分 14 分）設(shè)函數(shù) f ( x)a2xa 22x為奇函數(shù) .1（）求實(shí)數(shù) a 的值；（）用定義法判斷f ( x) 在其定義域上的單調(diào)性 .18（本題滿分14 分）某自來水廠的蓄水池存有400 噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60 噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t 小時(shí)內(nèi)供水總量為120 6t 噸，（ 0t24 ） .（）從供水開始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸?（）若蓄水池中水量少于80 噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問：在一天的24 小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象.19（本題滿分14 分）已知函數(shù) f ( x)x2a ln x .（）當(dāng) a2時(shí)，求函數(shù)f ( x) 的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若 g ( x)f ( x)2在1,) 上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .x20（本題滿分14 分）等差數(shù)列 an 的公差 d0 ，它的一部分組成數(shù)列ak1 , ak2 , ak3 ,