精選中考數(shù)學復習核心母題一最值問題課件

1、核心母題一最值問題1精選中小學課件最新【核心母題】(1)如圖1，點A，B在直線l的同側(cè)，確定直線上一點P，使PAPB的值最小(2)如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點，連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱連接ED交AC于點P，則PBPE的最小值是 2精選中小學課件最新(3)如圖3，O的半徑為2，點A，B，C在O上，OAOB，AOC60，P是OB上一動點，求PAPC的最小值是 (4)如圖4，在直角坐標系中，拋物線過點A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，P在拋物線的對稱軸上，若使PAB的周長最小，則點P的坐標為 ；若使|PAPC|的值最大，則點P

2、的坐標為 3精選中小學課件最新4精選中小學課件最新【重要考點】 兩點之間，線段最短、軸對稱的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、圓、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形相關(guān)知識、基本作圖等5精選中小學課件最新【考查方向】 2019年中考的最短路徑問題，即“將軍飲馬”模式，動點問題下的最值問題仍然是?？紗栴}，一般放置在選擇題、填空題或解答題最后，以壓軸題的形式出現(xiàn)，分值一般為312分6精選中小學課件最新【命題形式】 主要以二次函數(shù)、四邊形、三角形為背景借助軸對稱的性質(zhì)考查學生的綜合能力，在解答時還會涉及分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想的運用7精選中小學課件最新【母題剖析】 (1)關(guān)鍵是作點A關(guān)于直線l的對稱點A.(2)由題意得P

3、BPEPDPEDE，在ADE中，根據(jù)勾股定理求解即可；(3)作A關(guān)于OB的對稱點A，連接AC，交OB于點P，AC的長即是PAPC的最小值8精選中小學課件最新(4)先求出拋物線的解析式及對稱軸，要使PAB的周長最小，即PAPBAB最小，因此可以利用軸對稱的性質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化，點A關(guān)于對稱軸的對稱點A的坐標為(6，4)，連接BA，交對稱軸于點P，連接AP，此時PAB的周長最小，可求出直線BA的解析式即可得出點P的坐標根據(jù)拋物線的對稱性及垂直平分線的性質(zhì)有PBPC，即將求|PAPC|的最大值，轉(zhuǎn)化為求|PAPB|的最大值，即可得解9精選中小學課件最新【母題詳解】 突破關(guān)鍵詞：軸對稱，軸對稱圖形、線段和

4、(差)最小(最大)、周長最小、面積最大、勾股定理(1)如圖，作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB交l于點P，則PAPBAB的值最小10精選中小學課件最新(2)提示：四邊形ABCD是正方形，AC垂直平分BD，PBPD，由題意易得PBPEPDPEDE.在ADE中，根據(jù)勾股定理得DE即PBPE的最小值是 .11精選中小學課件最新(3)2提示：如圖，作A關(guān)于OB的對稱點A，連接AC，交OB于點P，則PAPC的最小值即為AC的長AOC60，AOC120.作ODAC于點D，則AOD60.OAOA2，AD ，AC2 ，即PAPC的最小值是2 .12精選中小學課件最新(4)(3， )(3，8)提示：根據(jù)已知條

5、件可設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x5)，把點A(0，4)代入得a ，y (x1)(x5) x2 x4 (x3)2 ，拋物線的對稱軸是直線x3.點A(0，4)，拋物線的對稱軸是直線x3，點A關(guān)于對稱軸的對稱點A的坐標為(6，4)13精選中小學課件最新如圖，連接BA，交對稱軸于點P，連接AP，此時PAB的周長最小14精選中小學課件最新設(shè)直線BA的解析式為ykxb，15精選中小學課件最新僅供學習交流！使PAB的周長最小的點P的坐標為(3， )由拋物線的對稱性可知，點B，點C關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸上任意一點P，均有PBPC，|PAPC|PAPB|.當點P，A，B不共線時，可構(gòu)成PAB，此時|PAP

6、B|AB，17精選中小學課件最新當點P，A，B共線時，則|PAPB|取得最大值，如圖所示，此時|PAPB|AB.設(shè)直線AB的解析式為ykxb，18精選中小學課件最新將A(0，4)，B(1，0)代入得 解得y4x4.P點在拋物線對稱軸上，橫坐標為x3，代入y4x4中得y4348，使|PAPC|取得最大值的點P的坐標為(3，8)19精選中小學課件最新【思想方法】(1)最值(或最短路徑)問題的背景來源主要有：角、等腰(邊)三角形、菱形、正方形以及圓等從內(nèi)容上看，還會引申到“兩線段差最大”問題、三角形(四邊形)的周長最小問題、面積最大等除此之外，解決最值問題常常借助極端點20精選中小學課件最新(2)一般地，解決線段和差最值問題的目標是“化曲為直”，手段通常是遇“和”轉(zhuǎn)化為異側(cè)，遇“差”轉(zhuǎn)化為“同側(cè)”，根據(jù)是軸對稱和全等三角形，常用方法是利用軸對稱圖形中的“已知”的對稱點涉及的知識點有“兩點之間線段最短”“垂線段最短”“三角形三邊關(guān)系”“軸對稱”“平移”等21精選中小學課件最新【母題多變】變化1：幾何與最值22精選中小學