七年級數學回顧與思考2 湘教版課件

1、第四章 復 習一.學習目標實際問題設未知數列出方程找相等關系1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”3.能根據具體問題中的數量關系建立方程模型：4.經歷從實際問題中建立方程模型的過程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，是我們學習方程的一個重要內容2.檢驗方程的解的步驟:代入、計算、比較、判斷第1節(jié) 一元一次方程模型1.含有未知數的等式叫作方程如 4x+(x+4)=8, x+5=8, x-2y=6, 32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根據問題中的數量關系列出方程， 叫做建立方程模型.3.只含有一個未知數，并且未知數的次數（即指數）

2、是1，這樣的方程叫一元一次方程.二. 基本概念第2節(jié) 解一元一次方程的算法等式性質等式性質1 等式兩邊都加上（減去）同一個數（或同一個式），所得結果仍是等式.等式性質2 等式兩邊都乘（或除以）同一個數（或同一個式）（除數或除式不能為0），所得結果仍是等式。即：如果a=b，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項要變號一元一次方程標準形式ax=b不等式的解先去分母，后去括號，再移項，化簡兩邊同除以未知數的系數解一元一次方程的算法的一般步驟如何求方程4c+ 6 = 3c+15的解呢？我們可以根據等式的性質來解這個

3、方程等式的兩邊同時減去3c得： 4c+ 6-3c = 3c+15-3c化簡得： c+6 = 15等式的兩邊同時減去6得：c+6-6 = 15-6 化簡得：C = 9請同學們檢驗一下c =9是原方程 4c+ 6 = 3c+15的解嗎？把 c =9代入原方程的左邊和右邊得：左邊=49+6=42 右邊= 39+15=42左邊=右邊所以c = 9是原方程的解 方程的變形應根據等式性質和運算法則 不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位.（5）解方程（6）檢驗解的合理性 列出的方程應滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量.（4）列方程 10 月

4、 18 日 是小新媽媽的生日，于是一早小新爸爸讓小新去買一些生日蠟燭。 已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢？析：媽媽的年齡+小新的年齡=55歲媽媽的年齡=小新的年齡3 - 5解：設媽媽的年齡為x歲，那么小新的 年齡為（55- x）歲，根據題意得，x= 3（55- x）- 5解得 x=40答：小新得買40根蠟燭才剛剛好. 來到商場，小新決定給媽媽買一件她最喜愛的毛衣. 商場正在搞活動，為了吸引消費者，商場將進價為80元的毛衣按標價8折銷售，仍可獲20元的利潤，你知道小新買毛衣用了多少錢嗎？析：售價-進價=利潤標價 打折數=售價解

5、：設毛衣的標價為x元，根據題意得，80%x=80+20解得，x=125答：毛衣的標價為125元.你能說出毛衣的標價嗎？ 回到家，小新心想糟糕：生日蠟燭，后又想媽媽平時最喜歡喝紅酒了，就順道買兩瓶紅酒吧！于是他興沖沖地出門去了。 到家后，爸爸問起紅酒多少錢一瓶時，小新愣住了，買酒時忘問了，他只記得：蠟燭是0.2元/支，共用去八元錢，口袋里還剩下40.8元，你能幫助小新說出紅酒每瓶的價格嗎？100元8元202.8元還剩40.8 元解：設紅酒每瓶x元，根據題意得，2x100+8+2x+40.8=202.8解得， x=27答：紅酒每瓶27元. 一會兒，爸爸做飯去了，到十一點了，媽媽下班了，小新于是立即騎車找媽媽去了。 媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時，媽媽騎車的速度是6千米/時，他們在途中相遇需要多長時間呢？析：小新與媽媽相遇的時間=他們相遇后回來的時間解：設他們相遇需要x小時