可編程全階PMD仿真器及其在重點(diǎn)抽樣技術(shù)中的應(yīng)用

1、可編程全階PMD仿真器及其在重點(diǎn)抽樣技術(shù)中的應(yīng)用 由于PMD（偏振模色散）是隨機(jī)變化并與頻率相關(guān)的，PMD成為影響高速光纖通信的主要障礙。光纖纖芯不是理想的圓形，使光脈沖在兩個(gè)軸上的傳輸速率不同，從而導(dǎo)致了PMD。光纖中的PMD通常用一個(gè)矢量來表示，其方向代表了光纖偏振主態(tài)的方向，大小等于差分群時(shí)延（DGD）。我們知道，DGD的分布服從麥克斯韋分布，其值達(dá)到或超過3倍均值的概率非常小。然而，正是這些小概率事件（大DGD值）往往會(huì)給系統(tǒng)造成嚴(yán)重的損耗。為了準(zhǔn)確測(cè)量PMD給系統(tǒng)造成的損耗以及決定是否需要補(bǔ)償，研制一種能夠快速模擬實(shí)際線路中PMD的所有狀態(tài)的PMD仿真器就變得十分重要。早期的PMD仿

2、真器或者用幾段不同的保偏光纖隨機(jī)級(jí)聯(lián)而成，或者由裝在可旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的雙折射晶體組成。這些仿真器有兩大缺點(diǎn)：1）穩(wěn)定性和可重復(fù)性差；2）不能改變PMD的統(tǒng)計(jì)特性（例如其平均DGD不可調(diào)）。雙折射器件對(duì)環(huán)境波動(dòng)的敏感性以及所有機(jī)械部分的控制精度低都會(huì)降低仿真器的可重復(fù)性。而且，上述仿真器的DGD均值都是固定不變的，所以其應(yīng)用范圍有限。通常情況下系統(tǒng)設(shè)計(jì)者會(huì)希望PMD導(dǎo)致的系統(tǒng)損耗大于1dB的概率小于10-6（1分鐘/年）。為了測(cè)量在有或無PMD補(bǔ)償時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響，要求PMD仿真器能夠包含不同狀態(tài)的PMD。顯然，前面提到的仿真器很難達(dá)到這種要求，甚至用計(jì)算機(jī)模擬也是非常復(fù)雜的，因?yàn)橐玫娇煽康墓烙?jì)，必

3、需進(jìn)行數(shù)量巨大的不同PMD狀態(tài)的測(cè)試。重點(diǎn)抽樣是解決這個(gè)問題的有效方法，它能夠只進(jìn)行相對(duì)少的抽樣就得到概率非常低的情況的分析。與傳統(tǒng)的隨機(jī)采樣法相比，重點(diǎn)抽樣法根據(jù)需要在感興趣的區(qū)域重點(diǎn)采樣，但是這樣做會(huì)改變概率密度分布，所以每個(gè)采樣點(diǎn)真實(shí)的概率要通過加權(quán)回復(fù)到合適的概率密度分布。然而到目前為止，在PMD仿真器領(lǐng)域，重點(diǎn)抽樣法還僅僅局限于計(jì)算機(jī)仿真階段，這是因?yàn)閷?duì)于前面提到的PMD仿真器，它們的動(dòng)態(tài)可編程性能及穩(wěn)定性都達(dá)不到重點(diǎn)抽樣法所必需的要求。為了獲得小概率的PMD狀態(tài)，這些仿真器必須精確地控制相鄰PMD矢量之間的耦合角度，但這幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)殡p折射模塊對(duì)于環(huán)境的敏感性會(huì)使PMD矢

4、量的方向隨著時(shí)間漂移（即使能夠保持DGD的大小不變，但雙折射晶體的微小擾動(dòng)就會(huì)使PMD矢量的方向產(chǎn)生巨大的變化）。即使這些模塊具有很好的穩(wěn)定性，要精確計(jì)算出每個(gè)采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的PMD矢量之間的耦合角度和方式也不是一件容易的事。本文利用3個(gè)可編程DGD模塊，實(shí)驗(yàn)完成了一種高速（1ms）、穩(wěn)定、重復(fù)性優(yōu)良的PMD仿真器（圖1）。該仿真器可以產(chǎn)生均值不超過35ps的所有DGD的麥克斯韋分布及其對(duì)應(yīng)的二階統(tǒng)計(jì)特性。我們對(duì)該仿真器的輸出DGD和偏振態(tài)的穩(wěn)定性及可重復(fù)性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該仿真器能夠保持一個(gè)PMD狀態(tài)達(dá)幾小時(shí)之久（同類仿真器的穩(wěn)定時(shí)間為幾分鐘）。使用便捷的PMMD仿真儀依照使用者者的需求，可可

5、高速獲得一一階和高階PPMD狀態(tài)，并并克精確地?cái)?shù)數(shù)學(xué)化重復(fù)可用于接受受機(jī)，發(fā)射機(jī)機(jī)系統(tǒng)抗干擾能力力的測(cè)試和通通訊設(shè)備的質(zhì)質(zhì)量檢驗(yàn)利利用這種仿真真器，通過改改變每個(gè)模塊塊的DGD值值的分布，我我們開發(fā)了一一種無需確定定和控制PMMD的方向就就能實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)點(diǎn)抽樣的方法法，而模塊之之間的偏振耦耦合仍保持均均勻分布即可可。通過這種種重點(diǎn)抽樣的的方法，我們們?cè)趯?shí)驗(yàn)中僅僅僅通過10000點(diǎn)的采采樣就觀察到到了在DGDD的麥克斯韋韋分布中非常常小概率的情情況（DGDD=15pss，概率為110-24）及及其對(duì)應(yīng)的二二階PMD。統(tǒng)計(jì)特性可調(diào)如圖2所示，我們的仿真器由3個(gè)可調(diào)DGD模塊和兩個(gè)壓纖式偏振控制器組成。

6、可調(diào)DGD模塊已有報(bào)道，而我們采用的這種比較實(shí)用的方案也已發(fā)表。每個(gè)可調(diào)DGD模塊由一系列時(shí)延呈等比二進(jìn)制遞增排列的雙折射晶體組成，中間由電控偏振開關(guān)隔開。這種模塊可以產(chǎn)生-45ps到+45ps的時(shí)延，并且數(shù)字化可調(diào)，調(diào)整速率1ms，其整體分辨率為1.40ps。計(jì)算機(jī)控制仿真器中每個(gè)模塊隨機(jī)產(chǎn)生任意DGD分布，并使它們之間的偏振耦合均勻。為了在仿真器的輸出端得到良好的麥克斯韋DGD分布，每個(gè)DGD模塊都會(huì)根據(jù)該分布及其均值而做相應(yīng)的調(diào)整。這種方法能夠?yàn)檎麄€(gè)仿真器產(chǎn)生31/2的DGD均值（），且二階PMD的均值具有正確的分布形狀，最近也有關(guān)于這種方法的仿真結(jié)果的報(bào)道。為了描述這種PMD仿真器的可

7、調(diào)性，我們令其分別產(chǎn)生了均值為10、25、35ps的DGD分布，如圖3所示。由圖可知，所有這些DGD的分布都能與理論上的麥克斯韋分布曲線很好地吻合，而二階PMD的分布（均值分別為31、174、322ps2）則略低于（30%）真實(shí)光纖的分布以及其他文獻(xiàn)中的仿真結(jié)果。由三個(gè)的?？?，兩個(gè)個(gè)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)偏振振控制器組成成的仿仿真器（a）三個(gè)不同同DGD均值值的輸出pddf分布。（bb）對(duì)應(yīng)的二二階PMD分分布。仿真器器的穩(wěn)定性和和可重復(fù)性PPMD仿真器器的穩(wěn)定性和和可重復(fù)性對(duì)對(duì)于測(cè)量特殊殊PMD情況況對(duì)系統(tǒng)的影影響是至關(guān)重重要的。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)環(huán)境中，我我們通過觀察察仿真器輸出出端SOP的的變化來測(cè)量量其穩(wěn)定性。這

8、這是因?yàn)椋斴敵鯯OP的的穩(wěn)定性體現(xiàn)現(xiàn)了PMD矢矢量方向的穩(wěn)穩(wěn)定性，而這這種穩(wěn)定性又又是可重復(fù)性性的基礎(chǔ)。圖圖4a為仿真真器連續(xù)工作作4個(gè)小時(shí)其其輸出SOPP的情況，而而每個(gè)單獨(dú)的的DGD模塊塊我們通過連連續(xù)數(shù)十小時(shí)時(shí)的觀察發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其輸出SOOP的變化均均可以忽略。另另外，我們還還測(cè)量了仿真真器輸出DGGD及二階PPMD在300分鐘內(nèi)的穩(wěn)穩(wěn)定情況（包包括了大、小小兩種DGDD值的情況），如如圖4b、cc所示，我們們發(fā)現(xiàn)輸出DDGD具有很很高的穩(wěn)定性性，而二階PPMD的波動(dòng)動(dòng)也在可允許許的范圍內(nèi)（例例如圖4b，輸輸出DGD為為72ps時(shí)時(shí)，在30分分鐘內(nèi)DGDD的波動(dòng)小于于5%，而二二階PMD的的

9、波動(dòng)小于115%）。需需要指出的是是，這些波動(dòng)動(dòng)有些是因?yàn)闉闀r(shí)延器件與與PMD分析析儀不兼容造造成的（我們們用相同的PPMD分析儀儀測(cè)量時(shí)延為為50ps的的保偏光纖發(fā)發(fā)現(xiàn)，30分分鐘內(nèi)仍有55%的波動(dòng)）。（a）仿真器四四小時(shí)的輸出出SOP穩(wěn)定定性示意圖。（bb）,( cc) 30分分鐘內(nèi)兩個(gè)DDGD均值的的DGD。二二階PMD測(cè)測(cè)量結(jié)果。（bb）DGDD=71pps。（c ）DGDD=5pss利用可編程程DGD模塊塊實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)抽抽樣利用前文文描述的PMMD仿真器，我我們能夠?qū)⒅刂攸c(diǎn)抽樣法用用來模擬實(shí)際際的光纖傳輸輸線路，進(jìn)而而在實(shí)驗(yàn)中能能夠快速、方方便的分析小小概率PMDD情況給系統(tǒng)統(tǒng)造成的影響

10、響，并將結(jié)果果與計(jì)算機(jī)仿仿真出的數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行比較。圖5為重點(diǎn)抽樣法在PMD仿真器中應(yīng)用的原理圖，我們利用DGD模塊的可編程性，采用不同于麥克斯韋分布的其他概率密度函數(shù)（pdf）來產(chǎn)生隨機(jī)選擇的DGD值以實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)抽樣，為了提高效率，概率密度函數(shù)應(yīng)能夠在盡可能少采樣的情況下得到更多的感興趣空間內(nèi)的抽樣。首先，我們?cè)谒蠨GD模塊的整個(gè)45ps的范圍內(nèi)選用均勻的概率分布，并且，與傳統(tǒng)的重點(diǎn)抽樣方法相比，我們的新方法在兩個(gè)模塊之間不需要采用特定的偏振耦合方式，所以我們用統(tǒng)一的方式耦合。利用重點(diǎn)采樣的的PMD仿真真原理圖，通通過對(duì)各段加加偏置了的DDGD的分布布（通過選擇擇來強(qiáng)調(diào)感興興趣的區(qū)域）， 隨后適

11、當(dāng)調(diào)調(diào)整結(jié)果得到到所需的pddf.實(shí)驗(yàn)中中，對(duì)于每個(gè)個(gè)采樣點(diǎn)記錄錄每個(gè)模塊的的DGD值以以及對(duì)應(yīng)的輸輸出DGD和和二階PMDD的值，當(dāng)然然，輸出DGGD概率分布布與希望的麥麥克斯韋分布布不同，所以以必須對(duì)其進(jìn)進(jìn)行調(diào)整。對(duì)對(duì)于每個(gè)DGGD模塊，令令p（xi）為為符合麥克斯斯韋分布的DDGD的值為為 xi的概率率（具有=/（311/2）的DDGD均值），pp*（xi）為為我們采用的的統(tǒng)一概率密密度對(duì)應(yīng)的概概率。對(duì)于每每個(gè)采樣點(diǎn)，可可以計(jì)算出33個(gè)似然率，即即p（xi）/ p*（xii），將這33個(gè)似然率相相乘然后除以以整個(gè)采樣的的點(diǎn)數(shù)就得到到了相應(yīng)采樣樣點(diǎn)的“權(quán)值”，利用相應(yīng)應(yīng)的權(quán)值就能能將不同的

12、輸輸出DGD歸歸類。將不同同的DGD及及其權(quán)值組成成許多“DGD組”，把每個(gè)組組中的權(quán)值相相加就得到了了這個(gè)組的概概率，將所有有組的概率組組合到一起就就能夠得到麥麥克斯韋分布布。需要強(qiáng)調(diào)調(diào)的是，盡管管模塊的精確確可調(diào)性對(duì)于于利用有偏置置分布的重點(diǎn)點(diǎn)抽樣法十分分重要，而穩(wěn)穩(wěn)定性和可重重復(fù)性對(duì)于利利用傳統(tǒng)的PPMD仿真器器進(jìn)行長時(shí)間間的系統(tǒng)損耗耗測(cè)量不可或或缺，但我們們這種方法對(duì)對(duì)這些性能并并沒有十分的的強(qiáng)調(diào)和依賴賴。重點(diǎn)抽樣樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果果（a）測(cè)量量得到的DGGD分布的ppdf（注意意到在大DGGD部分有多多個(gè)值）。（bb）經(jīng)過重新新歸一化的=15ps的的得到的麥克克斯韋分布。（cc）相應(yīng)的二二階PMD重重新歸一化后后的pdf分分布。圖6為為每個(gè)模塊應(yīng)應(yīng)用均勻概率率密度分布采采樣10000點(diǎn)得到的輸輸出DGD及及二階PMDD的概率分布布。圖6a是是直接測(cè)量得得到而未經(jīng)過過處理的DGGD值，很顯顯然，與傳統(tǒng)統(tǒng)方法相比我我們得到了更更多的大DGGD（和二階階PMD）的的值。圖6bb和6c為采采用前面提到到的方法處理理后的結(jié)果，其其中每個(gè)模塊塊的麥克斯韋韋分布的均值值為8.7pps，由圖中中可以發(fā)現(xiàn)，整整個(gè)仿真器輸輸出DGD分分布呈麥克斯斯韋分布，均均值為=311/2（8.7）=155p