材料力學(xué)10動載荷課件

1、第十章 動載荷10-1 概述10-2 動靜法的應(yīng)用10-4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形第十章 動載荷10-1 概述實驗證明，在動載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用于動載荷下應(yīng)力、應(yīng)變的計算，彈性模量與靜載下的數(shù)值相同。構(gòu)件中因動載荷而引起的應(yīng)力稱為動應(yīng)力。靜載荷：在動載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)部各點均有加速度。目錄10-1 概 述動載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。載荷隨時間變化而變化或其本身不穩(wěn)定（包括大小、方向）。實驗證明，在動載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定 材料力學(xué)中按其作用方式不同將動荷載分為三類:交變應(yīng)力問題(2) 載荷以一定的速度施加于構(gòu)件上

2、，或者構(gòu)件的運動突然受阻。(1) 構(gòu)件做變速運動。(應(yīng)力與變形的計算)慣性力問題(3) 載荷或應(yīng)力隨時間呈周期性變化。 沖擊問題下章介紹 材料力學(xué)中按其作用方式不同將動荷載分為三類:一、構(gòu)件做等加速直線運動圖示梁上有一個吊車，現(xiàn)在問3個問題1.物體離開地面，靜止地由繩索吊掛2.物體勻速地向上提升3.物體以加速度a向上提升10-2 用動靜法求應(yīng)力和變形目錄求這3種情況下的繩索應(yīng)力？一、構(gòu)件做等加速直線運動圖示梁上有一個吊車，現(xiàn)在問3個問題11. 物體離開地面，靜止地由繩索吊掛繩子：目錄與第一個問題等價2. 物體勻速地向上提升1. 物體離開地面，靜止地由繩索吊掛繩子：目錄與第一個問題等目錄或者說，

3、按達朗伯爾原理（動靜法）：質(zhì)點上所有外力同慣性力形成平衡力系。慣性力大小為ma，方向與加速度a相反按牛頓第二定律3. 物體以加速度a向上提升繩子動載應(yīng)力(動載荷下應(yīng)力)為：動應(yīng)力動荷系數(shù)其中目錄或者說，按達朗伯爾原理（動靜法）：質(zhì)點上所有外力同慣性力強度條件為或由于在動荷系數(shù)中已經(jīng)包含了動載荷的影響，所以 為靜載作用下的許用應(yīng)力。強度條件為或由于在動荷系數(shù)中已經(jīng)包含了動載荷的影響，所以 例10-1：吊籠重量為Q；鋼索橫截面面積為A，單位體積的重量為 ，求吊索任意截面上的應(yīng)力。解：動荷系數(shù)例10-1：吊籠重量為Q；鋼索橫截面面積為A，單位體積的重量當(dāng)材料中的應(yīng)力不超過比例極限時，荷載與變形成正比

4、只要將靜載下的應(yīng)力，變形，乘以動荷系數(shù)Kd 即得動載下的應(yīng)力與變形。如果以 表示動變形， 表示靜變形當(dāng)材料中的應(yīng)力不超過比例極限時，荷載與變形成正比只要將靜載下二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的應(yīng)力計算 薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截面面積為A，材料單位體積的重量為，以勻角速度轉(zhuǎn)動。目錄二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的應(yīng)力計算 薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截 均布壓強作用于半圓柱面，其合力等于半圓柱面在直徑平面上的投影面積乘以壓強。 均布壓強作用于半圓柱面，其合力等于半圓柱面在直徑平面從上式可以看出，環(huán)內(nèi)應(yīng)力僅與g和u有關(guān)，而與A無關(guān)。所以，要保證圓環(huán)的強度，應(yīng)限制圓環(huán)的速度。增加截面面積A，并不能改善圓環(huán)的強度。目錄

5、從上式可以看出，環(huán)內(nèi)應(yīng)力僅與g和u有關(guān)，而與A無關(guān)。所以，要10-4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形目錄 當(dāng)運動著的物體碰撞到一靜止的構(gòu)件時，前者的運動將受阻而在短時間停止運動，這時構(gòu)件就受到了沖擊作用。在沖擊過程中，運動中的物體稱為 沖擊物阻止沖擊物運動的構(gòu)件，稱為 被沖擊物10-4 桿件受沖擊時的應(yīng)力和變形目錄 當(dāng)運沖擊時，沖擊物在極短的時間間隔內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，其加速度a很難測出，無法計算慣性力，故無法使用動靜法。在實用計算中，一般采用能量法。在計算時作如下假設(shè):目錄1.沖擊物視為剛體，不考慮其變形;2.被沖擊物的質(zhì)量可忽略不計;3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在 一起運動;4.不考慮沖擊時

6、熱能的損失，即認(rèn)為只有系統(tǒng)動能與勢能的轉(zhuǎn)化。沖擊時，沖擊物在極短的時間間隔內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，其加速度目錄根據(jù)機械能守恒定律，沖擊物的動能T和勢能V的變化應(yīng)等于彈簧的變形能 ,即設(shè)沖擊物體與彈簧開始接觸的瞬時動能為在線彈性范圍內(nèi)，載荷、變形和應(yīng)力成正比，即：目錄根據(jù)機械能守恒定律，沖擊物的動能T和勢能V的變化應(yīng)等于彈目錄將（b）式和（c）式代入（a）式，得：目錄將（b）式和（c）式代入（a）式，得：當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上，由此可知,突加載荷的動荷系數(shù)是2，這時所引起的應(yīng)力和變形都是靜荷應(yīng)力和變形的2倍。此時T=0 1.若已知沖擊物自高度 h 處無初速下落,沖擊 物與被沖擊物接觸時的速度

7、為v當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上，由此可知,突加載荷的動荷系數(shù)是2.若已知沖擊物自高度 h 處以初速度 下落,則3.當(dāng)構(gòu)件受水平方向沖擊2.若已知沖擊物自高度 h 處以初速度 下落,則3.當(dāng)構(gòu)例10-2：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度。目錄解：例10-2：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求B點的撓度例10-3：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在 1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑d=40mm, l =4m，許用應(yīng)力=120MPa, E=200GPa。若有重為 15kN的重物自由落下，求其許可高度h。解：例10-3：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在局部加強與局部削弱局部加強局部削弱局部加強會降低抗沖擊能力局部削弱會提高抗沖擊能力局部加強與局部削弱局部加強局部削弱局部加強會降低抗沖擊能力局如何提高桿件的抗沖擊能力？增大靜變形需避免增大靜應(yīng)力彈性模量較低的材料需注意是否滿足強度要求如何提高桿件的抗沖擊能力？增大靜變形需避免增大靜應(yīng)力小結(jié)了解動載荷的概念掌握構(gòu)件作加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算(