反比例函數(shù)練習(xí)

1、2022年春季學(xué)期八下數(shù)學(xué)周末提優(yōu)班 編寫： 張千圓反比例函數(shù)一、選擇題已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（ ）A. 圖象分布在第二、四象限B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）D. 若點(diǎn)（，），（，）都在圖象上，且，則若點(diǎn)（，），（，），（，）在雙曲線（）上，則，的大小關(guān)系是 （ ） B. C. D. 已知點(diǎn)（，），（，）都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是 （ ） B. C. D. 函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 （ ） B. C. D. 一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是

2、（ ） B. C. D. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，軸，點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上. 若，則的值為 ( ) B. C. D. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知為等腰直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第三象限，且在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為 （ ） B. C. D. 如圖，菱形的邊與軸平行，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則菱形的面積是 （ ） B. C. D. 如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則的面積是 （ ） B. C. D. 第7題圖 第9題圖 第10題圖 第11題圖如圖，在

3、平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1和4，對(duì)角線軸. 若菱形面積為，則的值為 （ ） B. C. D. 如圖，平行于軸的直線與函數(shù)（，），（，）的圖象分別相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 若的面積為4，則的值為（ ） B. C. D. 如圖，曲線是雙曲線：（）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，是曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在直線：上，且，則的面積為 （ ） B. C. D. 已知一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于，兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 （ ）或 B. 或 C. 或 D. 或如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于（，），（，）兩點(diǎn)

4、.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為 （ ） B. C. D. 或如圖，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù)（，）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)，. 若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則的值為 （ ） B. C. D. 第12題圖 第13題圖 第15題圖 第16題圖如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn). 已知點(diǎn)（，），則的值是 （ ） B. C. D. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，則的值為 （ ） B. C. D. 如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解

5、析式為 （ ） B. C. D. 第17題圖 第18題圖 第19題圖 第21題圖二、填空題若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_.如圖，點(diǎn)為矩形的邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn). 若BDE的面積為1，則的值為_.如圖，過軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)（），（）的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn). 若為軸上任意一點(diǎn)，連接，則的面積為_.如圖，是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)，分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，. 已知點(diǎn)（，），則為的值為_.如圖，直線與軸，軸相交于，兩點(diǎn)，與的圖象相交于（，），（，）兩點(diǎn)，連接，. 給出下列結(jié)論：；不等式的解集是或. 其中正

6、確的結(jié)論是_.（填序號(hào)）如圖，直線與雙曲線（）交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，連接并延長交雙曲線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn).過點(diǎn)作軸，垂足為. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），設(shè)的面積為，的面積為. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_. 第22題圖 第23題圖 第24題圖 第25題圖如圖，矩形的邊與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，的面積是，則的值是_.如圖，矩形的頂點(diǎn)，在軸上，且關(guān)于軸對(duì)稱，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)（）的圖象分別與，交于點(diǎn)，. 若，則的值為_.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第三象限交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），是軸

7、左側(cè)的一點(diǎn)，若以、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)（，），軸于點(diǎn). 平移直線，使其經(jīng)過點(diǎn)，得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（）與正比例函數(shù)，（）的圖象分別交于點(diǎn)，. 若，則的面積是_.過雙曲線（）上的動(dòng)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)，如果的面積為8，那么的值是_.如圖，菱形的一邊在軸的負(fù)半軸上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），對(duì)角線和相交于點(diǎn)且. 若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并與的延長線交于點(diǎn)，則：_.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）

8、，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第三象限的雙曲線上，過點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，連接，則的面積為_. 第30題圖 第32題圖 第33題圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知（，），（，），（，）三點(diǎn)，其中，函數(shù)的圖象分別與線段，交于點(diǎn)，. 若，則的值為_.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，為斜邊的中點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn). 若的面積為4，則的值為_. 第35題圖 第36題圖如圖，正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，軸，分別與軸交于，連接，. 若正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線上，實(shí)數(shù)滿足，則四邊形的面積是_.解答題如圖，反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）、（，）.（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上找

9、一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.求圖象過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過點(diǎn)，的一次函數(shù)的解析式；（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍. 設(shè)（，）是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2. 求的值； 結(jié)合圖象，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍.如圖，（，）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作軸，截?。c(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），連接，交反比例函數(shù)

10、的圖象于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積 如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，（，），（，）是函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，連接，點(diǎn)（，）是函數(shù)（）圖象上的一點(diǎn)，連接，. 求：（1），的值；（2）所在直線的函數(shù)解析式；（3）的面積. 如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象的一支交于（，），兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo). 如圖，直線，都與雙曲線交于點(diǎn)（，），這兩條直線分別與軸交于，兩點(diǎn).（1）試確定的值；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，不等式的解集；（3）若點(diǎn)在軸上，連接，且把的面積分成的兩部分，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo). 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)（，）.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)（）的圖像于點(diǎn)，若以，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，函數(shù)（，）的圖象與一次函數(shù)（）的圖象相交不同的點(diǎn)，過點(diǎn)作軸