2022年安徽省安慶市九一六校數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A的值是5B兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C-3沒有立方根.D是最簡二次根式.2已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點P,下列說法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個A4B3C2D13有大小不同的兩個正方

2、形按圖、圖的方式擺放若圖中陰影部分的面積，圖中陰影部分的面積是，則大正方形的邊長是()ABCD4如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD5下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD64的算術平方根是（）A4B4C2D27如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）8某校八（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D429如圖，是等邊

3、三角形，是中線，延長到點，使，連結，下面給出的四個結論：，平分，其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個10一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值是_12某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學進行交流的情景小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_萬元13

4、如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，則的長為_cm14在中，某線段， ，兩點分別在和的垂線上移動，則當_.時，才能使和全等.15小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約_千克.16如圖所示，直線、的交點坐標是_，它可以看作方程組_的解17如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數(shù)是_18已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差

5、為_.三、解答題(共66分)19（10分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）20（6分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少21（6分）解分

6、式方程：122（8分）先化簡，再求值：，其中23（8分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長 24（8分）解方程：解下列方程組（1）（2）25（10分）如圖，相交于點，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)26（10分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總人數(shù)為_，扇形統(tǒng)計圖中的的值為_，扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇

7、形所對圓心角度數(shù)為_；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)算術平方根和平方根的概念，無理數(shù)的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判斷即可【詳解】，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；-3的立方根為，故C選項錯誤；是最簡二次根式，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了算術平方根和平方根的區(qū)別，無理數(shù)、二次根式和立方根的概念，題目較為綜合，熟練掌握相關概念是本題的關鍵2、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=

8、C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯誤，故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、B【分析】添加如解題中的輔助線，設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，然后根據(jù)圖1中陰影部分的面積等于長方形的面積減去空白部分的面積和圖2中陰影部分的面積等于底乘高除以2，列出方程，即可求出b、

9、a的值【詳解】解：添加如圖所示的輔助線設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b由圖1可知S陰影=20由圖2可知S陰影=整理，得：整理，得b=4或-4（不符合實際，故舍去）把b=4代入中，解得：a=7故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)陰影部分的面積求正方形的邊長，掌握用整式表示出陰影部分的面積和方程思想是解決此題的關鍵4、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A.【點睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相

10、關基礎知識.5、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式6、D【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x0），那么這個正數(shù)x 叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.7、D【解析】解：作B點關于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周

11、長最小，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），B點坐標為：（-3，0），則OB=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，點C的坐標是（0，3），此時ABC的周長最小故選D8、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，故選：B【點睛】本題主要考查了中位數(shù)要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這

12、組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、D【分析】因為ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正確），且ABD=CBD=30（正確），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正確），BDE=CDB+CDE=120（正確）；由此得出答案解決問題.【詳解】ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=12

13、0所以這四項都是正確的.故選：D.【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，注意三線合一這一性質(zhì)的理解與運用.10、A【解析】根據(jù)工程問題的關系：工作量=工作效率工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：7，故填7.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵12、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意列出方

14、程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可【詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意得 解得 所以今年甲超市銷售額為（萬元）故答案為:1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵13、2【解析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出ABO為等邊三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以OAB=ABO=60度因為AB=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關知識14、5或10【分析】本題要分情況討論：RtABCRtQPA，此時AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點的位置；

15、RtABCRtPQA，此時AP=AC，P、C重合【詳解】解：PQ=AB，根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC時，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案為5或10【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解15、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶

16、家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、 (2，2) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直線的解析式：，同理：直線的解析式：，直線、的交點坐標可以看作的解故答案是：(2，2)；【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關鍵17、10【分析】根據(jù)ECD=ECB-DCB，求出ECB

17、，DCB即可解決問題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案為10【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識18、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計算公式計算方差【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括號

18、，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，

19、關鍵在于掌握其基本方法20、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【分析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當時，.

20、答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解

21、【點睛】本題考查了分式方程的解法，解分式方程時注意檢驗.22、，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，約分后把代入計算即可解答【詳解】解：=，時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值：先把括號的通分，再把各分子或分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值23、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點睛】考點：全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解