河北省邯鄲市武安市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是無理數(shù)D的算術(shù)平方根是32已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D23如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=14,的周長(zhǎng)是24，則BC的長(zhǎng)為（ ）A10B11C14D154一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm5用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AABACBBCCABACDBC6一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，

3、將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7下列式子正確的是ABCD8的值是（ ）A0B1CD以上都不是9已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD10已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-201911在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-212如圖， ，垂足分別是，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14分解因式：x29_ 15如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若BC4，則BECF_.

4、16點(diǎn)（2，1）所在的象限是第_象限17已知，則_18若，則=_三、解答題（共78分）19（8分）已知為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)連接，以為邊向逆時(shí)針方向作等邊，連接，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)：求證：；判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 20（8分）解下列方程.(1)(2)21（8分）如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，連接AF過點(diǎn)F作FN垂直于BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N（1）求EAF

5、的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關(guān)系，并證明22（10分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：23（10分）（1）解方程： （2）計(jì)算：24（10分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點(diǎn)，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點(diǎn)，在同一直線上，于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系25（12分）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方

6、案二：購(gòu)買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0 x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最?。空?qǐng)說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?6如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的；（3）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共

7、48分）1、B【分析】分別根據(jù)平方根的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義以及算術(shù)平方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.16的平方根是4，故本選項(xiàng)不合題意；B.1的立方根是1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.5，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.是算術(shù)平方根是，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第一、

8、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）3、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長(zhǎng)是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案為C考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系5、A【分析】第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解

9、：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)ABAC，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關(guān)鍵.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.7、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項(xiàng)正確；B、=|-7|=7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=7，

10、所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有意義，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|也考查了二次根式的定義8、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察零指數(shù)冪.9、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)故選B點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)10、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2

11、，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.12、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具備了一直角邊對(duì)應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定【詳解】在

12、ABF與CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，滿足HL故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL二、填空題（每題4分，共24分）13、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計(jì)算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，該方程的解是正數(shù)，且x-20，解得且x-4，故答案為：且m-4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.14、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（

13、x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、1.【詳解】試題分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系（30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點(diǎn)：等邊三角形16、四【分析】根據(jù)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0點(diǎn)（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題.17、5【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：

14、，.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.18、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，進(jìn)而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先證明ABDACE，從而可得

15、出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先證明ABDACE，從而可得出CE+AC=CD【詳解】解：（1）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（S

16、AS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案為：CD=CE+AC【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時(shí)乘以()，化為整式方程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得；(2)方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式

17、方程后求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時(shí)乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵21、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，證明見解析【分析】（1）證明EBCFNE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和正方形的臨邊相等可證明NA=NF，由此可證NAF為等腰直角三角形，可求得EAF；（2）過點(diǎn)F作FGAB交BD于點(diǎn)G，證明四邊形ABGF為平行四邊形和FGMCDM，即可證得結(jié)論【詳解】（1）解：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)N垂直

18、于BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，F(xiàn)N=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，F(xiàn)N=AN，F(xiàn)NAB，NAF=45，EAF=135（2）三條線段的等量關(guān)系是BD=AF+2DM 證明：過點(diǎn)F作FGAB交BD于點(diǎn)G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，F(xiàn)GAB，四邊形ABGF為平行四邊形， AF=BG，F(xiàn)G=AB， AB=CD，F(xiàn)G=CD，ABCD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GM=CDM，F(xiàn)MG=CMDFGMCDM， GM=DM，D

19、G=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)（1）中證明三角形全等屬于“一線三等角（三個(gè)直角）”模型，熟識(shí)模型是解決此題的關(guān)鍵；（2）能正確作出輔助線是解題關(guān)鍵22、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.23、（1）；（2）

20、2【分析】（1）方程兩邊同乘，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后算加減即可.【詳解】(1) ，方程兩邊同乘，得，解得 ， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原分式方程的解； (2) 解：原式32+1（62）4242【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握分式方程的求解步驟、乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進(jìn)而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根

21、據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出進(jìn)而判斷出BEC的度數(shù)為90即可；最后根據(jù)，得到于是得到結(jié)論【詳解】解：（）因?yàn)楹途鶠榈冗吶切?，所以，所以，即在和中，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，在同一直線上，所以，所以，所以綜上可得，的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是（）因?yàn)楹途鶠榈妊苯侨切?，所以，所以，即在和中，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，在同一直線上，所以，所以，所以因?yàn)?，易證，所以25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時(shí)，y=100 x； 當(dāng)x100時(shí)，y=80 x+2000；(2)當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買； (3) 甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性