江蘇省南通市九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷課件

1、九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.拋物線 y=2（x-3）2+4 頂點坐標(biāo)是（）A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (2,4)2.已知點 M（-3，4）在雙曲線 y=kx 上，則下列各點在該雙曲線上的是（A. (3,4)B. (4,3 )C. (4,3 )D. (3,4)）3.如圖，點 A、B、C 是O 上的點，AOB=70，則ACB 的度數(shù)是（A. 30B. 35C. 45D. 70）4.若正多邊形的一個中心角是 30，則該正多邊形的邊數(shù)是（A. 6B. 12C. 16）D. 185.若點 A（-1，y1），

2、B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y=-3x 的圖象上，則 y1， y2，y3 的大小關(guān)系是（）A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y2y1D. y2y1y3如圖，在半徑為 13cm 的圓形鐵片上切下一塊高為 8cm 的弓6.形鐵片，則弓形弦 AB 的長為（）A. 10cmB. 16cmC. 24cmD. 26cm如圖，地面上有三個洞口 A、B、C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為能同時最 省力地顧及到三個洞口（到 A、B、C 三個點的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該 蹲守在（ ）7.A. ABC 三邊垂直平分線的交點C. ABC 三條高所在直線的交點B. ABC 三條角平分

3、線的交點D. ABC 三條中線的交點8.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一問題：“今有勾八步， 股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長 為 8 步，股（長直角邊）長為 15 步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑是多少（）A. 3 步B. 5 步C. 6 步D. 8 步9.如圖，點 I 為ABC 的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點與I 重合，則圖中陰影部分的周長為（）第 1 頁，共 19 頁九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大A. 4.5B. 4C. 3D. 210.如圖，在等腰 RtAB

4、C 中，AC=BC=42，點 P 在以斜邊 AB 為直 徑的半圓上，M 為 PC 的中點當(dāng)點 P 沿半圓從點 A 運(yùn)動至點 B時，點 M 運(yùn)動的路徑長是（）A. 22+4B. 2D. 4C. 42+2二、填空題（本大題共 8 小題，共 24.0 分）11.已知拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的公共點是（-4，0），（2，0），則這條拋物線的 對稱軸是直線如圖，OA 是O 的半徑，AB 與O 相切，BO 交O 于點C若BAC=30，則AOC=度12.13.若圓錐的底面半徑為 3cm，母線長是 5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為 cm2如圖，RtABC 的兩個銳角頂點A，B 在函數(shù)y=kx（

5、x0）的圖 象上，ACx 軸，AC=2，若點 A 的坐標(biāo)為（2，2），則點 B 的坐 標(biāo)為14.15.已知二次函數(shù) y=ax2+bx-3 自變量 x 的部分取值和對應(yīng)的函數(shù)值 y 如下表：x-2-10123y50-3-4-30則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得 y-50 成立的 x 的取值范圍是已知函數(shù) y=-1x，當(dāng)自變量的取值為 x2，函數(shù)值 y 的取值范圍是如圖，在矩形 ABCD 中，AB=10，BC=8，以 CD 為直徑作O將矩形 ABCD 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，使所得矩形 ABCD的 邊 AB與O 相切，切點為 E，邊 CD與O 相交于點 F，則 CF 的長為已知點 A（x1，y1），點 B（x2，y2

6、）在直線 y=kx+b（k0）上，且 x1y1=x2y2=k，若 y1y2=-9，則 k 的值等于三、計算題（本大題共 1 小題，共 10.0 分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個 30 元，市場調(diào)查 發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量 y（個）與銷售單價 x（元）有如下關(guān)系：y=-x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元求 w 與 x 之間的函數(shù)解析式；這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少 元？第 2 頁，共 19 頁A. 4.5B. 4C. 3D. 210.如圖，在等腰 （3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 4

7、2 元，該商店銷售這種雙肩 包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？四、解答題（本大題共 9 小題，共 86.0 分）20. 已知拋物線 y=-12x2+bx+c 經(jīng)過點（1，0），（0，32）求該拋物線的函數(shù)表達(dá) 式已知：如圖，AM 為O 的切線，A 為切點過O 上一 點B 作BDAM 于點D，BD 交O 于點C，OC 平分AOB求AOB 的度數(shù)；當(dāng)O 的半徑為 4cm 時，求 CD 的長，如圖，A（1，y1）、B（-2，y2）是雙曲線 y=kx 上兩點 且 y1+y2=1求雙曲線 y=kx 的解析式；若點 C 的坐標(biāo)為（0，-1）時，求ABC 的面積第 3 頁，共 19

8、頁（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 42 元，如圖，直線 y=x+2 與坐標(biāo)軸相交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù) y=kx 在第一象限交 點 C（1，a）求：反比例函數(shù)的解析式；AOC 的面積；不等式 x+2-kx0 的解集（直接寫出答案）如圖，PA，PB 分別與O 相切于 A，B 兩點，ACB=60求P 的度數(shù)；若O 的半徑長為 4cm，求圖中陰影部分的面 積25. 如圖，已知拋物線過點 A（4，0），B（-2，0），C（0，-4）求拋物線的解析式；如圖，點 M 是拋物線 AC 段上的一個動點，當(dāng)圖 中陰影部分的面積最小值時，求點 M 的坐標(biāo)第 4 頁，共 19 頁如圖，直線

9、 y=x+2 與坐標(biāo)軸相交于 A，B 兩點，與反比如圖，BD 為ABC 外接圓O 的直徑，且BAE=C求證：AE 與O 相切；若 AEBC，BC=27，AC=22，求 BD，AD 的長小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y=x+1x 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：函數(shù) y=x+1x 的自變量 x 的取值范圍是下表列出了 y 與 x 的幾組對應(yīng)值，請寫出 m，n 的值：m= ，n= ；x-3-2-1-12-1313121234y-103-52-2-52-103m52252n174如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點， 根據(jù)描出的點，畫出該

10、函數(shù)的圖象；結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：當(dāng) y=-174 時，x=寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)若方程 x+1x=t 有兩個不相等的實數(shù)根，則 t 的取值范圍是第 5 頁，共 19 頁如圖，BD 為ABC 外接圓O 的直徑，且BAE=C如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點 A（2，3），點 B（6，3）， 連接 AB如果線段 AB 上有一個點與點 P 的距離不大于 1，那么稱點 P 是線段 AB 的“環(huán)繞點”（1）已知點 C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），則是線段 AB 的“環(huán)繞點”的 點是；已知點 P（m，n）在反比例函數(shù) y=8x 的圖象上，且點 P 是線段 AB 的“環(huán)繞 點

11、”，求出點 P 的橫坐標(biāo) m 的取值范圍；已知M 上有一點 P 是線段 AB 的“環(huán)繞點”，且點 M（4，1），求M 的半 徑 r 的取值范圍第 6 頁，共 19 頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點 A（2，3）答案和解析1.【答案】A【解析】解：y=2（x-3）2+4 是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（3，4） 故選：A已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，求頂點坐標(biāo)此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式 y=a（x-h）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是 x=h 2.【答案】D【解析】解：M（-3，4）在雙曲線 y=上，k=-34

12、=-12，A、34=12-12，故此點一定不在該雙曲線上；B、-4（-3）=12-12，故此點一定不在該雙曲線上； C、43=12-12，故此點一定不在該雙曲線上；D、3（-4）=-12，故此點一定在該雙曲線上； 故選：D根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k 進(jìn)行分 析即可此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握凡是反比例函數(shù) y=經(jīng)過的點橫縱坐標(biāo)的積是定值 k 3.【答案】B【解析】解：AOB=70，ACB=AOB=35故選：B根據(jù)圓周角定理得到ACB=AOB，即可計算出ACB本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半【答

13、案】B【解析】解：36030=12故這個正多邊形的邊數(shù)為 12 故選：B根據(jù)正 n 邊形的中心角的度數(shù)為 360n 進(jìn)行計算即可得到答案本題考查的是正多邊形內(nèi)角、外角和中心角的知識，掌握中心角的計算公式 是解題的關(guān)鍵【答案】B【解析】解：k=-30，在第四象限，y 隨 x 的增大而增大，第 7 頁，共 19 頁答案和解析1.【答案】A第 7 頁，共 19 頁y2y30，y10，y2y3y1， 故選：B根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：如圖，過 O 作 ODAB 于 C，交O 于 D，CD=8，OD=13，OC=

14、5，又OB=13，RtBCO 中，BC=AB=2BC=24故選：C=12，首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC 的長，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出 答案此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出 AC 的長是解題關(guān)鍵【答案】A【解析】解：三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC 三邊垂直平分線的交點處 故選：A根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平 分線的交點此題考查了三角形的外心的概念和性質(zhì)熟知三角形三邊垂直平分線的交點 到三個頂點的距離相等，是解題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為=17，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）

15、半徑 r=故選：A=3（步）根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，RtABC，三邊長為 a，b，c（斜邊），其內(nèi)切圓半徑 r=9.【答案】B【解析】解：連接 AI、BI，點 I 為ABC 的內(nèi)心，AI 平分CAB，CAI=BAI，第 8 頁，共 19 頁y2y30，RtBCO 中，BC=12，首先構(gòu)造由平得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE 的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長為 4， 故選：B連接 AI、BI，因為三角形的內(nèi)心是角平分線的交點，所以 AI 是

16、CAB 的平分 線，由平行的性質(zhì)和等角對等邊可得：AD=DI，同理 BE=EI，所以圖中陰影部 分的周長就是邊 AB 的長本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平的性質(zhì)及角平分線的定義等知識，熟練 掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點是關(guān)鍵10.【答案】B【解析】解：如圖，取AB 的中點O、AC 的中點E、BC 的中點F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、 OF、EF，在等腰 RtABC 中，AC=BC=4，AB=BC=8，OC=AB=4，OP=AB=4M 為 PC 的中點，OMPC，CMO=90，點 M 在以 OC 為直徑的圓上，點 P 點在 A 點時，M 點在 E 點；點 P 點在 B 點時，M 點在 F 點

17、，易得四邊形CEOF 為正方形，EF=OC=4，M 點的路徑為以 EF 為直徑的半圓，點 M 運(yùn)動的路徑長是4=2， 故選：B取AB 的中點O、AC 的中點E、BC 的中點F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到 AB=BC=8 則 OC=AB=4，OP=AB=4 再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 OMPC，則CMO=90，于是根據(jù)圓周角 定理得到點 M 在以 OC 為直徑的圓上，由于點 P 點在 A 點時，M 點在 E 點； 點 P 點在 B 點時，M 點在 F 點，則利用四邊形 CEOF 為正方得到 EF=OC=4 所以M 點的路徑為以EF 為直徑的半圓，然后

18、根據(jù)圓的周長公式計算點 M 運(yùn) 動的路徑長本題主要考查軌跡，解決此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理 確定 M 點的軌跡為以 EF 為直徑的半圓第 9 頁，共 19 頁由平得：ACDI，在等腰 RtABC 中，AC=BC11.【答案】x=-1【解析】解：拋物線與 x 軸的交點為（-4，0），（2，0），兩交點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則此拋物線的對稱軸是直線 x=-1，即 x=-1 故答案是：x=-1因為點（-4，0）和（2，0）的縱坐標(biāo)都為 0，所以可判定是一對對稱點，把兩點的橫坐標(biāo)代入公式 x=求解即可本題考查了拋物線與 x 軸的交點，以及如何求二次函數(shù)的對稱軸，對于此類 題目可以用

19、公式法也可以將函數(shù)化為頂點式來求解，也可以用公式 x=求解，即拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸的交點是（x1，0），（x2，0），則拋物線的對稱軸為直線 x=12.【答案】60【解析】解：AB 與O 相切ABOAOAB=90，且BAC=30，OAC=60AO=OCOCA=OAC=60AOC=60故答案為 60由題意可得 ABOA，即可求OAC=60，由 OA=OC，可求AOC 的度數(shù) 本題考查了切線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵13.【答案】15【解析】【分析】本題考查了本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解 圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2【解答】解： 底面半徑為 3cm，則

20、底面周長=6cm，側(cè)面面積=65=15cm2 故答案為 15.14.【答案】（4，1）【解析】解：點 A（2，2）在函數(shù) y=（x0）的圖象上，2=，得 k=4，在 RtABC 中，ACx 軸，AC=2，點 B 的橫坐標(biāo)是 4，y=1，第 10 頁，共 19 頁11.【答案】x=-1線的對稱軸為直線 x=由題意可得 A點 B 的坐標(biāo)為（4，1）， 故答案為：（4，1）根據(jù)點A 的坐標(biāo)可以求得反比例函數(shù)的解析式和點B 的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得點 B 的坐標(biāo)，本題得以解決本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意， 找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答15.【答案】-

21、2x4【解析】解：x=0，x=2 的函數(shù)值都是-3，相等，二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=1，x=-2 時，y=5，x=4 時，y=5，根據(jù)表格得，自變量x1 時，函數(shù)值逐點減小，當(dāng)x=1 時，達(dá)到最小，當(dāng)x1時，函數(shù)值逐點增大，拋物線的開口向上，y-50 成立的 x 取值范圍是-2x4故答案為：-2x4根據(jù)圖表求出函數(shù)對稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)的對稱性得出 y=5 的 自變量 x 的值即可本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，讀懂圖表信息， 求出對稱軸解析式是解題的關(guān)鍵此題也可以確定出拋物線的解析式，再解 不等式或利用函數(shù)圖形來確定16.【答案】-12y0【解析】解：k=-

22、10，在每一象限內(nèi) y 隨著 x 的增大而增大，當(dāng) x=2 時 y=-，當(dāng)自變量的取值為 x2，函數(shù)值 y 的取值范圍是-y0， 故答案為：-y0先確定反比例函數(shù)的增減性，然后求出x=2 時對應(yīng)的y 的值，再根據(jù)反比例函 數(shù)圖象特征寫出 x2 時，函數(shù)值 y 的相應(yīng)的取值范圍本題結(jié)合圖形考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同 一象限內(nèi)17.【答案】8【解析】解：連接 OE，延長 EO 交 CD 于點 G，作 OHBC 于點 H，則OEB=OHB=90，矩形 ABCD 繞點 C 旋轉(zhuǎn)所得矩形為 ABCD，第 11 頁，共 19 頁點 B 的坐標(biāo)為（4，1）， 故答案為：（4，1）

23、則B=BCD=90，AB=CD=10，BC=BC=8，四邊形 OEBH 和四邊形 EBCG 都是矩形，OE=OD=OC=5，BH=OE=5，CH=BC-BH=3，=4，CG=BE=OH=四邊形 EBCG 是矩形，OGC=90，即 OGCD，CF=2CG=8，故答案為：8連接OE，延長EO 交CD 于點G，作OHBC，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知B=BCD=90、 AB=CD=10，BC=BC=8，從而得出四邊形 OEBH 和四邊形 EBCG 都是矩形=4，根據(jù)垂徑定理可且 OE=OD=OC=5，繼而求得 CG=BE=OH=得 CF 的長本題主要考查圓的切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、 旋轉(zhuǎn)

24、的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、垂徑定理等知識點18.【答案】3 或-3【解析】解：x1y1=x2y2=k，點 A、B 在反比例函數(shù) y=的圖象上， 將 y=代 入 y=kx+b 中 ， 整 理 得 ： kx2+bx-k=0，x1、x2 為該方程的兩個不相等的實數(shù)根，x1x2=-1x1y1=x2y2=k，y1y2=-9，y1y2=-k2=-9，解得：k=-3 或 k=3（舍去） 故答案為：3 或-3由 x1y1=x2y2=k 可得出點 A、B 在反比例函數(shù) y=的圖象上，將 y=代入 y=kx+b 中，整理后即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即 可得出x1x2=-1，結(jié)合x1y1=x2y

25、2=k、y1y2=-9 即可得出關(guān)于k 的一元二次方程， 解之即可求出 k 值，取其負(fù)值即可本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、根與系數(shù)的關(guān)系以及解一元二次方程，根據(jù)點A、B 坐標(biāo)的特征找出點A、B 為反比例函數(shù) y=與一次函 數(shù) y=kx+b 的交點是解題的關(guān)鍵第 12 頁，共 19 頁B=BCD=90，AB=CD=10，BC=B19.【答案】解：（1）w=（x-30）y=（-x+60）（x-30）=-x2+30 x+60 x-1800=-x2+90 x-1800，w 與 x 之間的函數(shù)解析式 w=-x2+90 x-1800；（2）根據(jù)題意得：w=-x2+90 x-1800=-（x-4

26、5）2+225，-10，當(dāng) x=45 時，w 有最大值，最大值是 225（3）當(dāng) w=200 時，-x2+90 x-1800=200， 解得 x1=40，x2=50，5042，x2=50 不符合題意，舍，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為 40 元【解析】每天的銷售利潤=每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤；根據(jù)配方法，可得答案；根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；利用配方法或公式法求得二次函數(shù)的最值問題是常用的解題方法20.【答案】解：把（1，0），（0，32）代入拋物線解析式得：12+b+c

27、=0c=32， 解得：b=1c=32，則拋物線解析式為 y=-12x2-x+32【解析】把已知點的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出 b 與 c 的值即可；此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù) 解析式是解本題的關(guān)鍵21.【答案】解：（1）AM 為圓 O 的切線，OAAM，BDAM，OAD=BDM=90，OABD，AOC=OCB，OB=OC，OBC=OCB，OC 平分AOB，AOC=BOC，BOC=OCB=OBC=60，AOB=120；（2）過點 O 作 OEBD 于點 E，BOC=OCB=OBC=60，OBC 是等邊三角形，BE=EC=2，OED=EDA=OAD=90，四邊

28、形 OADE 是矩形，DE=OA=4，第 13 頁，共 19 頁19.【答案】解：（1）w=（x-30）y第 13 頁，共EC=DC=2【解析】由 AM 為圓O 的切線，利用切線的性質(zhì)得到 OA 與 AM 垂直，再由BD 與 AM 垂直，得到OA 與BD 平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等， 再由 OC 為角平分線得到一對角相等，以及 OB=OC，利用等邊對等角得到一 對角相等，等量代換得到BOC=OBC=OCB=60，即可得出答案；過點 O 作 OEBD 于點 E，進(jìn)而得出四邊形 OADE 是矩形，得出 DC 的長 即可此題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，

29、熟練 掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）A（1，y1）、B（-2，y2）是雙曲線 y=kx 上兩點，y1=k，y2=-k2y1+y2=1k-k2=1k=2雙曲線的解析式：y=2x（2）A（1，y1）、B（-2，y2）是雙曲線 y=2x 上兩點，點 A（1，2），點 B（-2，-1）點 C（0，-1）BCx 軸SABC=1223=3【解析】將點 A，點 B 代入解析式，再根據(jù) y1+y2=1，可求雙曲線 y=的解析式；將點 A，點 B 代入解析式，可求點 A，點 B 坐標(biāo)，則可得 BCx 軸，根據(jù)三 角形面積公式可求ABC 的面積本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求解析式

30、，熟練掌握圖象上點 的坐標(biāo)滿足圖象的解析式是本題的關(guān)鍵23.【答案】解：（1）點 C（1，a）在直線 y=x+2 上，a=1+2=3點 C（1，3）點 C 在反比例函數(shù) y=kx 圖象上，k=13=3反比例函數(shù)的解析式 y=3x（2）直線 y=x+2 與坐標(biāo)軸相交于 A，B 兩點，點 A（0，2），點 B（-2，0）OA=2第 14 頁，共 19 頁EC=DC=2A（1，y1）、B（-2，y2）是雙曲線SAOC=1212=1（3）y=3xy=x+2解得：x1=1y1=3，x2=3y2=1直線 y=x+2 與反比例函數(shù) y=3x 的交點為（1，3），（-3，-1）不等式 x+2-kx0 的解集為

31、：x-3 或 0 x1【解析】將點 C 坐標(biāo)分別代入直線 y=x+2 和反比例函數(shù) y=，可求點 C 坐標(biāo)，即 可求反比例函數(shù)的解析式；由題意可得點 A（0，2），點 B（-2，0），即可求AOC 的面積；列出方程組可求直線 y=x+2 和反比例函數(shù) y=的交點坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求不等式 x+2-0 的解集本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，利用 數(shù)形結(jié)合思想解不等式是本題的關(guān)鍵24.【答案】解：連接 OA、OB，PA、PB 是O 的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=120，P=360-（90+90+120）=60P=60（2）連接 OP，

32、PA、PB 是O 的切線，APO=12APB=30，在 RtAPO 中，tan30=OAAP，AP=OAtan30=433=43cm，S 陰影=2SAOP-S 扇形=2（12443-6042360）=（163-163）（cm2）【解析】由 PA 與 PB 都為圓 O 的切線，利用切線的性質(zhì)得到 OA 垂直于 AP，OB 垂直于 BP，可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的 2 倍，由已知C 的度數(shù)求出AOB 的度數(shù)，在四邊形 PAOB 中，根據(jù)四邊形 的內(nèi)角和定理即可求出P 的度數(shù)由 S 陰影=2（SPAO-S 扇形）則可求得結(jié)果此題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角函數(shù)，扇形面積

33、公式等知識此題難度 不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25.【答案】解：（1）設(shè)拋物線解析式為 y=a（x+2）（x-4）， 把 C（0，-4）代入得 a2（-4）=-4，解得 a=12，拋物線解析式為 y=12（x+2）（x-4）， 即 y=12x2-x-4；（2）連接 AC，則 AC 與拋物線所圍成的圖形的面積為定值，第 15 頁，共 19 頁SAOC=1212=1第 15 頁，共 19 頁當(dāng)ACM 的面積最大時，圖中陰影部分的面積最小值， 作 MNy 軸交 AC 于 N，如圖甲，設(shè) M（x，12x2-x-4），由 A（4，0），C（0，-4）知線段 AC 所在直線解析式為 y=x-4， 則 N

34、（x，x-4），MN=x-4-（12x2-x-4）=-12x2+2x，SACM=SMNC+SMNA=124MN=-x2+4x=-（x-2）2+4，當(dāng) x=2 時，ACM 的面積最大，圖中陰影部分的面積最小值， 此時 M 點坐標(biāo)為（2，-4）【解析】設(shè)交點式 y=a（x+2）（x-4），然后把 C 點坐標(biāo)代入求出 a 即可得到拋物線解 析式；連接 AC，由于 AC 與拋物線所圍成的圖形的面積為定值，所以當(dāng)ACM的面積最大時，圖中陰影部分的面積最小值，作 MNy 軸交 AC 于 N，如圖甲，設(shè) M（x，x2-x-4），則 N（x，x-4），所以 MN=-x2+2x，利用三角形面積公式得到 SACM

35、=SMNC+SMNA=-x2+4x，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特 征、二次函數(shù)的性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，理解坐標(biāo)與圖形性 質(zhì)26.【答案】證明：（1）如圖：連接 OA，交 BC 于 F，OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAOBD 是O 的直徑，BAD=90，第 16 頁，共 19 頁當(dāng)ACM 的面積最大時，圖中陰影部分的面積最小值， 作 即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE 與O 相切于點 A；（2）AEBC，AEOA，OABCAB=AC，F(xiàn)B

36、=12BC，AB=AC，BC=27，AC=22，AB=22，BF=7在 RtABF 中，AF=AB2BF2=1在 RtOFB 中，OB2=BF2+（OB-AF）2，OB=4，BD=8，在 RtABD 中，AD=BD2AB2=214【解析】連接 OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：D=DAO，由同弧所對的圓周角相 等及已知得：BAE=DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：BAD=90，可得結(jié)論；先證明 OABC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計算 AF、OB、AD 的長即可本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟 練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑，證垂 直”-4 或-14 函數(shù)圖象在第一、三象限且關(guān)于原點對稱 t-227.【答案】x0 103 103或 t2【解析】解：（1）x 在分母上，x0故答案為：x0（2）當(dāng) x=時，y=x+=；當(dāng) x=3 時，y=x+=故答案為