2023屆浙江省諸暨市開放雙語學校數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個B1個C2個D3個2下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等

2、3下列說法中，錯誤的是（ ）A若分式的值為0，則x的值為3或B三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性C銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部D若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是1204一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)5如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a6下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸

3、、軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為，表示水寧閣的點的坐標為，那么下列各場館的坐標表示正確的是（ ）A中國館的坐標為B國際館的坐標為C生活體驗館的坐標為D植物館的坐標為7九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）ABCD8下列因式分解錯誤的是（ ）ABCD9實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（ ）

4、ABCD10對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD11如圖，陰影部分是一個正方形，此正方形的面積是（ ）A16B8C4D212如圖，是的角平分線， ， ，將沿所在直線翻折，點在邊上的落點記為點那么等于( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A，B的旋轉(zhuǎn)后對應點A，B也在格點上，請描述變換的過程_14若，則=_.15若，則代數(shù)式的值為_16如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_17在中，是高，若，則的度數(shù)為_18三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是_

5、三、解答題（共78分）19（8分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值20（8分）如圖，在中，是的角平分線，交于點，求的度數(shù)21（8分）嶗山區(qū)某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該

6、班平均每人捐款多少元？22（10分）如圖， 是等邊三角形，延長到點，延長到點，使，連接，延長交于（1）求證: ；（2）求的度數(shù)23（10分）某校八年級全體同學參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖：（1）求出本次抽查的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？24（10分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你

7、的設計方案（保留作圖痕跡，不寫作法）25（12分）客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量26如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運動，當點、其中一點到達終點時，另一點也停止運動設點的運動時間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點是射線上

8、的任意一點，過點作直線的平行線，與軸交于點，設直線的解析式為，當點與點不重合時，設的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項正確；（2） ，故此項錯誤；（3） ，故此項錯誤；（4） 不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B【點睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式2、C【分析】首先明確各個命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等

9、角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點睛】此題主要考查學生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項要逐個驗證，判斷命題真假時可舉反例說明3、A【分析】根據(jù)所學數(shù)學知識逐一判斷即可【詳解】解：A. 若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯誤，符合題意；B. 三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，判斷正確，不合題意；C. 銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部，判斷正確，不合題意；D. 若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是120，判斷正確，不合題意故選：A【點睛】本題所含知識點較多，關(guān)鍵是熟練掌握

10、各知識點注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個條件4、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點（1，1）故選D5、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊

11、三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，進而可確定其它點的坐標【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置7、A【解析】設甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，

12、則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；D、因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題

13、的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵10、B【詳解】解：A、錯誤，；B、正確，因為a2+b20，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號不能確定故選B11、B【分

14、析】先證明圖中的三角形為等腰直角三角形，再利用勾股定理求出正方形邊長的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖，陰影部分是正方形，所以ABC=90，C=BAC=45，AB=BC，又AC=4，AB2+BC2=AC2=16AB2=AC2=1，正方形的面積=AB2=1故選：B【點睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的判定，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，然后根據(jù)AC=AE+EC，AB+BD=AC，證得DE=EC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB

15、+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故選：C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明DE=EC二、填空題（每題4分，共24分）13、將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.14、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.15、-12【解析】分

16、析：對所求代數(shù)式進行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為 點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.16、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵17、65或25【分析】分兩種情況：當為銳角三角形；當為鈍角三角形然后先在直角ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得BAC的度數(shù)，然后利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求得C的度數(shù)【詳解】解：當為銳角三角形時：BAC=

17、90-40=50，C=（180-50）=65；當為鈍角三角形時：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案為：65或25【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）每輛

18、小客車的乘客座位數(shù)是18個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個以及師生共100人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進而利用總?cè)藬?shù)為10010，進而得出不等式求出答案【詳解】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是個，大客車的乘客座位數(shù)是個，根據(jù)題意可得： 解得 答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，大客車的乘客座位數(shù)是15個；（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a15（11a）10010，解得：.符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1

19、【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是正確得出不等式的關(guān)系20、110【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出ABD35，由角平分線的定義求出ABC2ABD70，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補BEDABC180，即可得出結(jié)果【詳解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，運用三角形的外角性質(zhì)求出ABD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵21、（1）50；（2）補圖見解析，眾數(shù)是1；（3）13

20、.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對應的百分比即可（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補全統(tǒng)計圖并找出眾數(shù)（3）用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是1428%50（人）（2）捐款1元的人數(shù)為：509147416（人）補充圖形，眾數(shù)是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC，DAC=ABE=120，結(jié)合

21、可證明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，進一步可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D， EAB=DAF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識23、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；

22、（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分數(shù)，依據(jù)全校八年級1000名學生，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽查的學生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補全條形統(tǒng)計圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級1000名學生，捐款20元的大約有140人【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24、見詳解【分析】作AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置【詳解】解：如圖所示：點P，P即為所求【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，則這條線段的垂直平分線上；到一個角兩邊距離相等的