湖北省廣水市城郊街道辦事處中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1把x2yy分解因式，正確的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）2甲乙兩人同解方程 時，甲正確解得 ，乙因為抄錯c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D103一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比是則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）ABCD4如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上

2、，P是AB中點，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時，OP增大B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化5某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元6已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D27若是完全平方式，則的值是（ ）ABC+16D168如果x2+(m-2)x+9是個完全平方式，那么m的值是（A8 B-4 C8 D8或-49下列計算正確的是（）ABC3D10等腰三角形的周長為

3、18，其中一條邊的長為8，則另兩條邊的長是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上結(jié)果都不對11如圖，已知 BG 是ABC 的平分線，DEAB 于點 E，DFBC 于點 F，DE=6，則 DF 的長度是（ ）A2B3C4D612如圖，在中，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D50二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABCD，B75，E27，則D的度數(shù)為_14如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為_15命題“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命

4、題為_16如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號）17比較大小：2_1（填“”、“”或“”號）18如圖，D為ABC外一點，BDAD，BD平分ABC的一個外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長為_三、解答題（共78分）19（8分）從寧?？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車的平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度20（8分）如圖，點B，C，D

5、在同一條直線上，是等邊三角形，若，求的度數(shù)；求AC長21（8分）如圖，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點（1）若求證：；（2）在圖, 圖中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，且交于點，垂足為）如圖，當(dāng)點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；）如圖，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，）中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由22（10分）解方程組 23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象為直線1 （1）觀察與探究已知點與，點與分別關(guān)于直線對稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示請在圖中標(biāo)出關(guān)于線的對稱點的位置，并寫出的坐標(biāo)_（2）歸納與發(fā)現(xiàn)觀察以上三組對稱點的坐標(biāo)

6、，你會發(fā)現(xiàn)：平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為_（3）運用與拓展已知兩點、，試在直線上作出點，使點到、點的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值24（10分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；(2)求乙運動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰去？請說明理由.25（12分）（1

7、）化簡：（2）先化簡，再取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值26請你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進行驗證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗證參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：原式 故選D.點睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.2、A【分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據(jù)題意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【點睛】

8、此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件3、B【分析】先將每份的角度算出來,再乘以5即可得出最大內(nèi)角的角度【詳解】180(2+3+5)18010=18518=90故選B【點睛】本題考查三角形內(nèi)角的計算,關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和算出平分的每份角度4、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點P是AB的中點，OP=AB，在滑動的過程中OP的長度不變故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時

9、，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題6、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點在第四象限，解得：是整數(shù)，故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標(biāo)中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)

10、完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故選D9、D【分析】先對各選項進行計算，再判斷.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故錯誤；C選項：3，故錯誤；D選項：，故正確；故選：D.【點睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析10、C【分析】根據(jù)腰的情況分類討論，再根據(jù)等腰三角形的周長求

11、另兩條邊的長即可.【詳解】當(dāng)腰長為1時，底長為：11122；2+11，能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L為1時，腰長為：（111）25；5+51，能構(gòu)成三角形故另兩條邊的長是5、5或2、1故選：C【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義和構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決此題的關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】BG 是ABC 的平分線，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵12、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，

12、BACDA1207050，故選：D【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、48【分析】將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DEFCE752748，故答案為：48【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)14、16cm（沒單位扣1分）【分析】連接AD交EF于點，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時，有最

13、小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為48可求得AD的長；【詳解】連接AD交EF于點，連接AM，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，EF是線段AB的垂直平分線，AM=MB，當(dāng)點M位于時，有最小值，最小值為6，BDM的周長的最小值為；故答案是16cm【點睛】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)計算是關(guān)鍵15、如果，那么互為相反數(shù)【分析】把原命題的條件作為逆命題的結(jié)論，把原命題的結(jié)論作為逆命題的條件，即可【詳解】“如果互為相反數(shù)，那么”的逆命題為：“如果，那么互為相反數(shù)”故答案是：如果，那么互為相反數(shù)【點睛】本題主要考查逆命題的定義，掌握

14、逆命題與原命題的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯誤，故答案是：【點睛】本題主要考查平行

15、線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、【解析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可【詳解】2，1，1216，即21故答案為【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，先根據(jù)題意把2化為的形式是解答此題的關(guān)鍵18、3【分析】延長AD與BC交于點E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長線交于E點BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【點睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）普通列車的行

16、駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據(jù)“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程920千米”列出方程并解答（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x920解得x1所以1.3x520（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時，則高鐵平均速度是2.5a千米/時，根據(jù)題意得： 解得：a120，經(jīng)檢驗a

17、120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300（千米/時），答：高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程注意：解分式方程時要注意檢驗20、 (1)60;(2)3.【解析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，可證，可得，可得的度數(shù)；由全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可求AC的長【詳解】解：，是等邊三角形，且， ， ,【點睛】考查了全等三角形判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）；）成立，證明見解析【分析】（1）如圖1，根據(jù)同角的余角相等證明，利用AS

18、A證明；（2）如圖2，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明，則CP=AF，再證明，可得結(jié)論； 結(jié)論仍然成立，過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點，證明，得，再證明即可求解【詳解】證明：（1）在和中；（2）：證明過程如下：延長、交于點是等腰直角三角形，AE=CE，又平分則又AD=AD（ASA）；）成立，即證明如下：過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點,=是等腰直角三角形，CQ=QB同理可得=BD平分則=90 又BD=BD（ASA）【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，運用了類比的思想，作輔助線構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵，難度適

19、中22、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式23、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)圖見解析, 點到、點的距離之和最小值為【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可以直接寫出點P關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)；（3）作點E關(guān)于直線l的對稱點，連接F，根據(jù)最

20、短路徑問題解答.【詳解】（1）如圖，的坐標(biāo)為（3，-2），故答案為（3，-2）；（2）平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為（n，m），故答案為（n，m）；（3）點E關(guān)于直線l的對稱點為（-3,2），連接F角直線l于一點即為點Q，此時點到、點的距離之和最小，即為線段F，F(xiàn)，點到、點的距離之和最小值為.【點睛】此題考查軸對稱的知識，畫關(guān)于直線的對稱點，最短路徑問題，勾股定理關(guān)鍵是找到點的對稱點，由此解決問題.24、 (1)9，9；(2)乙運動員第5次的成績是8環(huán)；(3)應(yīng)選乙運動員去參加比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可得出答案；（2）先算出甲運動員5次的總成績，再根據(jù)甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，即可求出乙運動員第5次的成績；（3）根據(jù)方差公式先求出甲和