福建省福州十八中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示：已知兩個(gè)正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A4B8C64D162下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

2、是（a-2,3b+4），則a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-44小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5中國(guó)科學(xué)院微電子研究所微電子設(shè)備與集成技術(shù)領(lǐng)域的專家殷華湘說(shuō)，他的團(tuán)隊(duì)已經(jīng)研發(fā)出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米6如圖，平分，于，于，與的交點(diǎn)為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)7如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是

3、( )ABCD8近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米9等腰三角形的一個(gè)角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D2010以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm11直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三

4、條邊長(zhǎng)是（ ）A1B5CD5或12下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個(gè)A5B4C3D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平分，過(guò)作交于于點(diǎn)，若點(diǎn)在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_(kāi)14醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)15某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例記入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是_分16如圖，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，則CE_17用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_18如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC

5、=EF，B=E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積20（8分）已知與成正比例,當(dāng)時(shí),.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；22（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解

6、決下列問(wèn)題：；(1)完成第個(gè)等式；(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性23（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡(jiǎn)：24（10分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：25（12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?(如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說(shuō)明方案與方案是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不

7、可行，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫(huà)出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QAB的周長(zhǎng)最小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【詳解】正方形PQED的面積等于1，PQ2=1正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2

8、+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，則正方形QMNR的面積為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】由定義可知，如果將一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；接下來(lái)，根據(jù)上述定義對(duì)各選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、D所給的圖形均不是軸對(duì)稱圖形，只有選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱圖形.故選

9、C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形的方法.3、D【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻

10、速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，因此納米=故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵6、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本

11、題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左

12、邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；【詳解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80，80角是底角時(shí)，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)10、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛

13、】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形11、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊=；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解12、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分

14、析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)平分，由圖形的對(duì)稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.14、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案為15、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分。16、1【

15、分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CFCD6，根據(jù)平行線求出CEF，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：過(guò)C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活的利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等添加輔助線是解題的關(guān)鍵.17、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示

16、一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法18、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯(cuò)誤；所以答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出A、B、C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求解；（3）利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)得出ABC的底與高

17、即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法和關(guān)于y軸對(duì)稱圖形畫(huà)法，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵20、 (1) y=2x+2 (2) 時(shí)，x2【分析】(1) 根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=kx（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根據(jù) (1)中的解析式，判斷即可.【詳解】(1)y-2與x成正比例函數(shù)設(shè) y-2=kx（k0）將x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根據(jù)函數(shù)解析式 y=2x+2得到y(tǒng)隨x的增加而增

18、大 y=6時(shí) x=2 時(shí)，x2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及判斷函數(shù)取值范圍，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)（1）中的圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）由（1）可知，被一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形包裹，據(jù)此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標(biāo)為：；（3）的面積=，的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法以及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2），詳見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)已知的等式即可寫(xiě)出第個(gè)等式

19、；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得到第個(gè)等式，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】解：（1）第5個(gè)等式為： （2）猜想：第n個(gè)等式為： 證明：左邊右邊左邊=右邊原式成立【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的等式找到規(guī)律23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把算式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)可得解 【詳解】(1)證明：因?yàn)?=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵2