2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市長壽中學數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個2人體中紅細胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學記數(shù)法表示為（ ）A

2、7.7BCD3如圖，在33的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D4對一個假命題舉反例時，應使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結論5某出租車起步價所包含的路程為02km，超過2km的部分按每千米另收費津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米

3、收費y元，則下列方程正確的是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標是（ ）ABCD7下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組8如圖，根據計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（ ）ABCD9如圖，已知中，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點，當在內繞頂點旋轉時（點不與、重合），給出以下五個結論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個B3個C4個D5個10已知，則下列變形

4、正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知函數(shù)y3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_12如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為_13一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm14小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面，則旗桿的高度為_15如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是_16如圖，中，與的平分線相交于點，經過點，分別交，于點，點到的距離為，則的面積為_17如圖，ABC中，AB

5、AC，BAC48，BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為_度18如圖，中，AD是的角平分線，則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）20（6分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所

6、在直線上.（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線是_；當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學的數(shù)學知識求出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由21（6分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中ABC30將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止設平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點

7、Q（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關于m的函數(shù)關系式，并寫出Q點的坐標22（8分）某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，已知用2000元購進A種服裝的數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍 （1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？ （2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？23（8分）計算：（1）（）2+（2）（

8、）2（+）（）24（8分）分解因式： 25（10分）如圖所示，ABC的頂點在正方形格點上（1）寫出頂點C的坐標；（2）作ABC關于y軸對稱的A1B1C1 26（10分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產品共件,每銷售件甲產品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產品可獲得利潤萬元,設該商場銷售了甲產品(件),銷售甲、乙兩種產品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達式;(2)若每件甲產品成本為萬元,每件乙產品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產品各為多少件時,能獲得最大利潤.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖

9、形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形2、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負

10、指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000077=7.7106，故答案選C.3、D【分析】直接利用已知網格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確建立坐標系是解題關鍵4、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知舉反例的方法5、D【分析】根據津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車

11、走了13km，付了28元可列方程組【詳解】設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則所列方程組為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系6、B【分析】根據等邊三角形的性質和以及外角的性質，可求得，可求得，由勾股定理得，再結合的直角三角形的性質，可得點橫坐標為，利用中位線性質，以此類推，可得的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質，由勾股定理得，的縱坐標為，由的直角三角形的性質，可得橫坐標為，以此類推的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，橫坐標為故選：B【點睛】考查了圖

12、形的規(guī)律，等邊三角形的性質，的直角三角形的性質，外角性質，勾股定理，熟練掌握這些性質內容，綜合應用能力很關鍵，以及類比推理的思想比較重要7、C【分析】根據勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關系為：a2+b2c2時，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構成直角三角形；中有72+242252，能構成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構成直角三角形；中52+122132，能構成直角三角形所以可以構成3組直角三角形故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內容是解題的關鍵8、D【詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故

13、選D.9、C【分析】根據等腰直角三角形的性質可得，根據同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點的變化而變化，判定錯誤，根據全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點是的中點，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據等腰直角三角形的性質，隨著點的變化而變化，只有當點為的中點時，在其他位置時，故錯誤，故正確綜合所述，正確的結論有共4個故選C【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，證出是解題的關鍵10、D【分析

14、】根據不等式的基本性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據正比例函數(shù)：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，可得答案【詳解】解：函數(shù)y3xn1是正比例函數(shù)，n11，則n1故答案是：1【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關鍵.12、【分析】根據平移的性質可證四邊形為平行四邊形，且它與的高相等，CF=3BC，由的面積等于11可得的面積也等于11，并且可計算的面積等于71，繼

15、而求出四邊形的面積【詳解】解：DEF是ABC平移得到的，平移的距離是的三倍，ADCF，AD=CF，CF=3BC，四邊形ACFD是平行四邊形，SABC=11，ABC和ACFD的高相等，SACFD=1131=71，S四邊形ACED=SACFD-SDEF=SACFD-SABC=71-11=60 cm1，故答案為：60 cm1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，平移的性質理解平移前后對應點所連線段平行且相等是解決此題的關鍵13、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當?shù)走吺?cm

16、，腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答.14、1【分析】過點C作CDAB于點D，設旗桿的高度為x m，在 中利用勾股定理即可得出答案【詳解】如圖，過點C作CDAB于點D，則 設旗桿的高度為x m，則 在 中， 解得 即旗桿的高度為1m故答案為：1【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內容，構造出直角三角形是解題的關鍵15、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)

17、的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x16、1【分析】依據條件可得EOB=CBO，進而可得出EFBC，進而得到COF中OF邊上的高為4cm，再根據三角形面積計算公式，即可得到OFC的面積【詳解】解：BE=OE，EBO=EOB，BO平分ABC，EBO=CBO，EOB=CBO，EFBC，點O到BC的距離為4cm，COF中OF邊上的高為4cm，又OF=3cm，OFC的面積為cm2故答案為：1

18、【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及三角形的面積，判定EFBC是解決問題的關鍵17、1【分析】根據角平分線的定義求出BAO，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理求出ABC，根據線段垂直平分線的性質得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據全等三角形的性質、折疊的性質、三角形內角和定理計算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊

19、的性質可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【點睛】本題主要考查全等三角形的判定性質、垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，掌握全等三角形的性質、折疊的性質、垂直平分線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理是解題的關鍵18、8【分析】設AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，根據角平分線性質意有BE=EF，可證ABEAEF，設BE=x，EC=8- x，在RtEFC中利用勾股定理計算出EF和EC的長度，然后由面積相等，可求DC的長度，應用勾股定理求出DE，再由CDE的面積求出DG，計算面積即可【詳解】解：如圖

20、所示，設AD和BC交于點E，過E作EF垂直于AC于點F，過D作DG垂直于BC交BC于點GAD是的角平分線，ABC=90，AFE=90，BE=FE在RtABE和RtAFE中RtABERtAFE（HL）AB=AF=6，在RtABC中，AC=10FC=4設BE=x，則EC=8- x，在RtEFC中由勾股定理可得：解得x=3在RtABE中由勾股定理可得：AE=CD=,在RtCDE中由勾股定理可得：DE=,GD=2=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查三角形綜合應用，解題的關鍵是利用角平分線性質構造輔助線，然后結合面積相等和勾股定理求相關長度三、解答題(共66分)19、【分析】在RtABC中，利用勾股定

21、理計算出AB長，再根據題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，AB12 （m），此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，CD=130.510=8（m），AD（m），BDABAD(12）（m）答：船向岸邊移動了(12）m【點睛】本題考查勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用20、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質可得出結論；(2)連接OD，求

22、出OD=，設點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點的坐標即可得出答案；(3)可得出點D關于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質可得，若點P是端點，即當點P在A點時，A點的位置關系是點A，OP所在的直線是y軸；當點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關系是點B，OP所在的直線表達式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點D是BC的中點，OD=由折疊的性質可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD

23、=BD=1設點P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，設OP所在直線的表達式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點D關于x軸的對稱點是D，連接DP交x軸于點Q，此時使的周長取得最小值，點D關于x軸的對稱點是D(2，)，設直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達式為當時，點Q的坐標為：(，0)【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質解題關鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據對稱轉化為兩點

24、之間的距離的問題21、（1）S；（2）yx+；（3）sm+，（0m），Q（0，）【分析】（1）根據點P坐標可得OB的長，根據含30角的直角三角形的性質及勾股定理可求出OA的長，即可求出ABC的面積；（2）設AB的解析式y(tǒng)kx+b，把A（1，0），B（0，）代入列方程組即可求出b、k的值，進而可得直線AB解析式；（3）設移動過程中，AB與x軸的交點為D，可得OB=-m，根據含30角的直角三角形的性質可用m表示出OD的長，即可得出s關于m的關系式，把m=0代入即可求出點Q坐標【詳解】與m軸相交于點P（，0），m=時，s=0，OB，ABC30，AB=2OA，OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4O

25、A2，解得：OA=1，（負值舍去）SABC（2）B（0，），A（1，0），設AB的解析式y(tǒng)kx+b，yx+；（3）設移動過程中，AB與x軸的交點為D，OB=，平移的距離為m，平移后OBm，ABC=30，BD=2OD，OD2+OB2=BD2，即OD2+（m）2=4OD2OD1m，s在第一象限，OB=，0m，s（m）（1m）m+（0m），當m0時，s，Q（0，）【點睛】本題考查含30角的直角三角形的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及勾股定理，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質是解題關鍵22、（1）A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元；（2）最少購進A品牌的服裝16套【分析】（

26、1）首先設A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為(x-25)元，根據關鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍”列出方程，解方程即可；（2）首先設購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝(2a+4)套，根據“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，再解不等式即可【詳解】（1）設B品牌服裝每套進價為x元種，則A品牌服裝每套進價為(x+25)元 根據題意得： ，解得：x=75 經檢驗：x=75 是原方程的解，x+25=100，答：A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元；（2）設購買A種品牌服裝a件，則購買B種品牌服裝(2a+4)件，根據題意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200，解得：，a取最小值是16，答：最少購進A品牌的服裝16套【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每