江西省鷹潭市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值是（）A1B2C3D42已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD3下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5；在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx35運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+96據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)

3、技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=109m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m7若分式，則的值為（ ）ABCD8下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD9平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線（ ）A平行但不相等B不平行也不相等C平行且相等D不相等10已知如圖，為四邊形內(nèi)一點(diǎn)，若且，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_.12如圖，已知點(diǎn)，分別在邊和上，點(diǎn)在的內(nèi)部，平分若，則的度數(shù)為_13如圖，在ABC中，AD是中線，則A

4、BD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）14如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長(zhǎng)為11，則ABC的周長(zhǎng)為_15為了考察甲、乙兩塊地小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測(cè)得苗高如圖所示若和 分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則_(填“”、“”或“=”) 16當(dāng)_時(shí)，分式的值為零17因式分解：= 18如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E若B=35，D=45，則AEC= 三、解答題(共66分)19（10分）奉節(jié)臍橙，中華名果深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)某大型商場(chǎng)先購進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷已知福本與紐荷爾進(jìn)價(jià)都為150元每箱，該商場(chǎng)購進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，

5、購進(jìn)成本共15000元如果該商場(chǎng)以每件福本按進(jìn)價(jià)加價(jià)100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%進(jìn)行銷售，則可全部售完（1）求購進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了3040元，求m的值20（6分）如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC求證：BDE是等腰三角形21（6分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，探究：判斷的形狀，并說明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系

6、，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由22（8分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：，稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.23（8

7、分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中 .25（10分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是 陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（mn）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由26（10分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使到的距離等于（2）

8、是的_線（3）計(jì)算（1）中線段的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡(jiǎn)求值.2、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，

9、（1）在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.3、A【分析】根據(jù)命題的真假性進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5或，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題題錯(cuò)誤，是假命題所以真命題只有1個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相關(guān)命題真假

10、性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義5、C【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案選C考點(diǎn)：完全平方公式.6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】28nm =28109m = 2.8108m ，所以28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.8108m，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

11、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)

12、：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等10、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出OBD+ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：如圖，連接BD在ABD中， 在BOD中， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計(jì)算是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先把化成，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.12、1【解析】根據(jù)得到ACDE，再

13、根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)【詳解】ACDE，平分又ACDE=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定13、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為11，的周長(zhǎng)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直

14、平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15、【解析】方差用來計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動(dòng)幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動(dòng)，但乙的波動(dòng)幅度比甲大， 則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】分式的值為零時(shí),分子等于零,分母不等于零,進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當(dāng)時(shí),分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不

15、為零”這個(gè)條件不能少17、【詳解】解：=故答案為考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法18、80【解析】試題分析：ABCD，B=35，C=35，D=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案為80考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）福本購進(jìn)40箱，紐荷爾購進(jìn)60箱；（2）1【分析】（1）設(shè)福本購進(jìn)x箱，紐荷爾購進(jìn)y箱，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)“商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可【詳解】答：（1）設(shè)福本購進(jìn)x箱，紐荷爾購進(jìn)y箱，根據(jù)題意得

16、：，解得：，答：福本購進(jìn)40箱，紐荷爾購進(jìn)60箱；（2）根據(jù)題意列方程得：， 整理得：，解得：m1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握列二元一次方程組與一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、證明見解析【解析】試題分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出1=3，進(jìn)而利用角平分線的定義結(jié)合互余的性質(zhì)得出B=BDE，即可得出答案試題解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考點(diǎn)：等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)21、探究：AEF是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角

17、平分線的性質(zhì)得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半計(jì)算即可【詳解】探究：AEF是等邊三角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA

18、=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵22、（1），對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間【詳

19、解】（1）根據(jù)題意得：；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3605%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）抽取的D組的學(xué)生有15人，抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個(gè)數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可【詳解】解：（1），由，得 ；代數(shù)式的最小值是；（2），代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵24、，.【解析】先把原式化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后再代數(shù)求值即可.【詳解】解：原式=-=當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)求值