2022-2023學(xué)年安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD2文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均

2、每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD3用計算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD4一個正方形的面積等于30，則它的邊長a滿足（）A4a5B5a6C6a7D7a85在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD7以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，118若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39如果點(diǎn)（m1，1）與點(diǎn)（5，1）關(guān)于y軸對稱，則m（）A4B

3、4C5D510對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算為：mn計算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D2011若，則的值是 （ ）ABC3D612下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，則的長是_14小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg15如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個最小值為_16

4、如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；17如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別是射線OB、OA上的動點(diǎn),點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP8,則PMN的周長的最小值_.18一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求ABC 的面積。20（8分）綜合與實(shí)踐（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接請寫出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）類比探究如圖2，和均為等腰直角三角形，點(diǎn)在同一直線上，為中邊上的高，連接填空：的度數(shù)為_；線段之間的數(shù)量關(guān)系為_（3）拓展延伸在（2）的條件下

5、，若，則四邊形的面積為_21（8分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC22（10分）定義：到一個三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)叫做該三角形的外心（1）如圖，小海同學(xué)在作ABC的外心時，只作出兩邊BC，AC的垂直平分線得到交點(diǎn)O，就認(rèn)定點(diǎn)O是ABC的外心，你覺得有道理嗎？為什么？（2）如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使ADBECF，連接DE，EF，DF，得到DEF若點(diǎn)O為ABC的外心，求證：點(diǎn)O也是DEF的外心23（10分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個月內(nèi)用移

6、動電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費(fèi)方式更合算24（10分）運(yùn)用乘法公式計算（1） （2）25（12分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級兩個班級的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批

7、實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx與直線l：y=kx+b相交于點(diǎn)A（a，3），直線交l交y軸于點(diǎn)B（0，5）（1）求直線l的解析式；（2）將OAB沿直線l翻折得到CAB（其中點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），求證：ACOB；（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），所以方程組的解是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函

8、數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解2、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.3、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序4、B【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長為,再由5225，6236，即可求解.【詳解】正方形的面積是邊長的平方，面積為30，邊長為5225，6236，即5a6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的

9、估算,解題的關(guān)鍵是注意找出和30最接近的兩個能完全開方的數(shù).5、D【解析】坐標(biāo)系中的四個象限分別為第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限6、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩

10、小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵

11、是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、B【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可【詳解】解：點(diǎn)（m1，1）與點(diǎn)（5，1）關(guān)于y軸對稱，m15，解得m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點(diǎn)：2二次根式的混合運(yùn)算；2新定義11、A【分析】將分式的分子和分母同時除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求

12、值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】A. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B. 是整式的乘法，故B錯誤；C. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)得到BCD30，在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，由此可求得BD長，再利用勾股定理即可求得CD長【詳解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【點(diǎn)睛】本

13、題考查了等腰三角形的性質(zhì)、含30的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理熟練掌握含30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵14、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點(diǎn)D，AD=1，EF垂直平分AB，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，AD的長度=PB

14、+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)16、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.17、1【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=PO

15、B，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案為118、2.3101【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).三、解答題（共78分）19、1【解析】先作出三角形的高，然后求出高，利用三角形的面積公式進(jìn)行計算【詳解】如圖，過點(diǎn)A作ADB

16、C交BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=14-x在RtABD中，AD2=AB2-BD2=152-x2，在RtACD中，AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2，152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，此時AD2=152-92=122，故AD=12，ABC的面積：BCAD14121【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積的計算，熟記三角形面積公式是解題的關(guān)鍵20、（1），證明詳見解析；（2）；（3）35【分析】(1)和均為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證得，所以即可求出，證明出.(2)和均為等腰直角三角形，可證的，因?yàn)椋訡ED=CDE=45，可得出，為中邊上的高，則DE=2CM，由全

17、等可知EB=AD，即可得.(3) 四邊形的面積等于ACE的面積加上AEB的面積，根據(jù)已知條件利用三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）結(jié)論：證明：和均為等邊三角形在和中，（2）解：在和中，DCE是等腰直角三角形CDE=CED=45EB=AD為中邊上的高DE=2CM（3），AE=10【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合問題，其中包括等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握這幾個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABA

18、C；（2）連接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在線段BC的垂直平分線上，AD是線段BC的垂直平分線，即ADBC【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵22、（1）定點(diǎn)O是ABC的外心有道理，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）連接、，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則，從而根據(jù)三角形的外心的定義判斷點(diǎn)是的外心；（2）連接、，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到，再計算出，接著證明得到，同理可得，所以，然后根據(jù)三角形外心的定義得到點(diǎn)是的外心【詳解】（1）解：定點(diǎn)是的外心有道理理由如下：連接、，如圖，的垂直平分線得到交點(diǎn)，點(diǎn)是的外心；（2

19、）證明：連接、，如圖，點(diǎn)為等邊的外心，在和中，同理可得，點(diǎn)是的外心【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和全等三角形的判定、等邊三角形的性質(zhì)掌握線段垂直平分線性質(zhì)和構(gòu)造三角形全等是解題關(guān)鍵23、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)A，其實(shí)際意義即為當(dāng)每月使用的流量為40G時，兩種計費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)分段討論即可.【詳解】（1）根據(jù)表格，即可得，；（2）由題意得， 解之，得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；點(diǎn)A的坐標(biāo)的實(shí)際意

20、義為當(dāng)每月使用的流量為40G時，兩種計費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）當(dāng)每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當(dāng)每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費(fèi)用都一樣；當(dāng)每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）1；（2）【分析】（1）利用完全平方公式計算即可；（2）利用平方差公式計算即可【詳解】（1）解：原式= =1（2）解：原式= =【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用公式25、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨(dú)整