江蘇省鎮(zhèn)江句容市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是( )ABCD2如果分式的值為零，那么應(yīng)滿足的條件是（ ）A，B，C，D，3一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）ABCD4在陽明山國家森林公園舉行中國陽明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間,幾名同學(xué)包租一輛車前去游覽,該車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí),又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（ ）ABCD5若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n26設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值

3、是()A3BC2D7以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，78點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D720109若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A4或8B4C8D0或210點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD11下列式子中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a212如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的

4、值是_14關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為其中說法正確的序號是_15如圖：是等邊三角形，相交于點(diǎn)，于，則的長是_16如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_17若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_18因式分解：_三、解答題（共78分）19（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查內(nèi)容分為四組：A飯和菜全部吃完；B有剩飯但菜吃完；C飯吃完但菜有剩余；D飯和菜都有剩

5、余根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF21（8分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C

6、、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0a6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？22（10分）先化簡后求值：先化簡（），再從1，+1，2中選擇合適的x值代入求值23（10分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），

7、請用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請說明理由24（10分）閱讀下列材料，然后回答問題：閱讀：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，可以將進(jìn)一步化簡：方法一:方法二:（探究）選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各式：（1）；（2）（猜想） 25（12分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).26已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C

8、【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,據(jù)此分析即可.2、A【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【詳解】由題意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同

9、時(shí)具備兩個(gè)條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可3、B【分析】先將每份的角度算出來,再乘以5即可得出最大內(nèi)角的角度【詳解】180(2+3+5)18010=18518=90故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和算出平分的每份角度4、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來少攤了1元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系【詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)5、

10、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)根號下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1

11、可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實(shí)數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對二次根式的化簡，算術(shù)平方根的非負(fù)性，分式的加減、乘除等知識點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+6272，故不能構(gòu)

12、成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對稱，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)9、A【分析】方程的兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程，由于整式方

13、程的解不是分式方程的解，即整式方程的解滿足最簡公分母為0，求出a即可【詳解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x當(dāng)x（x2）0時(shí)，x0或x2，當(dāng)x0時(shí)，0，所以a4；當(dāng)x2時(shí)，2，所以a1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程產(chǎn)生增根的原因是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐

14、標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)11、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯(cuò)誤；B. ，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、A【分析】由作法知，DAE=B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AEBC，再由平行線的性質(zhì)可得C=EAC.【詳解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量

15、關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解: 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限,正確;將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故錯(cuò)誤；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為,故錯(cuò)誤.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.15、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三

16、角形，又，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBEA30，進(jìn)而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得BE2EC，AE2EC，進(jìn)而可以求得AE的長【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)熟練應(yīng)用線段

17、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零18、【分析】因?yàn)?6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法與十字相乘法與分組分解法分解三、解答題（共78分）19、（1）12；

18、（2）見解析；（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費(fèi)1.5千克米飯【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出B組所占的百分比，再乘以360即可得出“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組所占的百分比得出C組的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500（20%+100%）150（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結(jié)果化為千克【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生數(shù)=6655%=120（人），“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360=12故答案為12；（2）B組的人數(shù)為：120-66-18-12=24（人）；補(bǔ)全條形

19、統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）2500 (20%+) = 150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費(fèi)15千克米飯【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系也考查了用樣本估計(jì)總體20、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點(diǎn)， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難

20、度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0a0時(shí)，即0a4時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0 x200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4a0時(shí)，即4a6時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組

21、的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等，弄清題意、根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵注意（3）小題需分類討論22、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：（）=，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法23、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因?yàn)槔锍?以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元，所以出租車行駛的里程為（，為整數(shù)）時(shí)候，付給出租車的費(fèi)用：;（2）令，求出出租車的費(fèi)用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于