重慶市（六校聯(lián)考）2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）2下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD3如圖，ABCCDA，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD4已知是方程的一個解

2、，那么的值是( )A1B3C3D15如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（ ）A3個B4個C5個D6個6是一個完全平方式，則k等于()AB8CD47若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD8在中，作邊上的高，以下畫法正確的是（ ）ABCD9如圖，若ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35，則E等于（ ）A35B45C60D10010在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_12據(jù)經(jīng)濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電

3、路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_13若，則m+n=_14如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.15分解因式：_16已知均為實數(shù)，若，則_ 17如圖，在RtABC中，C90點O是AB的中點，邊AC6，將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處，將三角板繞點0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點E，另條直角邊與BC相交，交點為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長度之和為_

4、18分式的值比分式的值大3，則x為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：，若x的整數(shù)部分是m，y的小數(shù)部分是n，求的值20（6分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000021（6分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22（8分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、

5、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？23（8分）如圖，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC24（8分）數(shù)學(xué)課上有如下問題：如圖， 已知點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角ACD和等腰直角BCE，點P是線段AB上一個動點（不與A、B、C重合），連接PD，作DPQ90，PQ交直線CE于點Q（1）如圖1，點P在線段AC上，求證：PDPQ；（2）如圖2，點P在線段BC上，請根據(jù)題意補全圖2，猜想線段

6、PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論小明同學(xué)在解決問題（1）時，提出了這樣的想法：如圖3，先過點P作PFAC交CD于點F，再證明PDFPQC請你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問題（1）（2）的解答過程25（10分） “太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設(shè)兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像請你根據(jù)圖象信息解決下列問題：（1）由圖 2 可

7、知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；（2）根據(jù)圖 2 直接寫出直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 ，直線 AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；（3）求點B的坐標(biāo)，并解釋點B的實際意義26（10分）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、符合因式分

8、解的定義，是因式分解，故本選項符合題意；D、右邊不是幾個整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時，該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因為x2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本

9、性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是13、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤4、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A5、B【分析】通過全等三角形的性質(zhì)作軸對稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個,以、為公共邊可以各畫出一個,所以一共四個.故選B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)方格的特點和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合畫軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握

10、兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可【詳解】解：在中,畫出邊上的高,即是過點作邊的垂線段,正確的是D故選D【點睛】本題考查了畫三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】要求E的大小，先要求出DFE中D的大小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知D=A=45，然后利用三角形的內(nèi)角和可得答案【詳解】解：ABCDEF，A=45，F(xiàn)=35D=A=45E=180-D

11、-F=100故選D10、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【分析】根據(jù)直角三角形，兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關(guān)鍵.12、2.1

12、101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為211092.1101故答案為：2.1101【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、1【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)14、1【分析】由于C=90，ABC=60，可

13、以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理15、【解析】直接利用平方差公式進行分解即可【詳解】原式， 故答案為：【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】首先利用二次根式和平方的非負(fù)性建立方程求出，然后對所求代數(shù)

14、式利用完全平方公式進行變形為 ，再整體代入即可【詳解】 原式= 故答案為：1【點睛】本題主要考查二次根式與平方的非負(fù)性，整體代入法，完全平方公式，掌握二次根式與平方的非負(fù)性，整體代入法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】連接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點睛】本題考查旋

15、轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1【點睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、19-13【分析】化簡得，整數(shù)部分是m=0；化簡得2+，小數(shù)部分是n=-1，由此進一步代入求得答案即可【詳解】解：=2-，y=2+，12，02-1

16、，32+4，x的整數(shù)部分是m=0，y的小數(shù)部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，無理數(shù)的估算，掌握化簡的方法和計算的方法是解決問題的關(guān)鍵20、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【分析】設(shè)淡季每間價格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時每間單價為元，根據(jù)日總收入豪華間的單價入住的房間數(shù)，即可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)淡季每間價格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時每間單價為元，根據(jù)題意得： 解得： ， 答：旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【點睛】本題考查了二元一次方程組，找

17、準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組是解題的關(guān)鍵21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【點睛】勾股定理22、（1）A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條；（2）1【解析】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)

18、檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為（x9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x35，經(jīng)檢驗，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的單價為2元/條，B型芯片的單價為35元/條（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：2a+35（200a）621，解得：a1答：購買了1條A型芯片【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

19、出一元一次方程23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線段EF即可求解；（2）利用HL證明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS證明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【詳解】證明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF與RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知全等

20、三角形的判定與性質(zhì).24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先過點P作PFAC交CD于點F，再證明PDFPQC即可得到結(jié)論；（2）過點P作PFBC交CE的延長線于點F，再證明PDCPQF即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：過點P作PFAC交CD于點F，如圖，ACD和BCE均為等腰直角三角形，ACD=BCE=45，PFC=45，PF=PCPFD=135，PCQ=180-45=135，PFD=PCQDPPQ，PFPCDPF+FPQ=CPQ+QPF=90，DPF=QPC，在DPF和QPC中， DPFQPCPD=PQ；（2）過點P作PFBC交CE的延長線于點F，如圖，方法同（1）可證明：PDCPQF，PD=PQ【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形25、（1）60，30；（2），；（3）點的坐標(biāo)為，點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360千米，貨車2小時行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的