平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)反比例函數(shù)-九年級中考數(shù)學(xué)第一輪沖刺-試卷

1、 8/8平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)，反比例函數(shù) 九年級中考數(shù)學(xué)第一輪沖刺解答題1. 已知函數(shù)，m為何值時， (1)y是x的正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大? (2)函數(shù)的圖象是位于第二、四象限的雙曲線?2. 已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）?（3）k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x？（4）k為何值時，y隨x的增大而減?。?. 如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.我們將小正方形的頂點叫做格點，ABC的三個頂點均在格點上.(1)將ABC先向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到A

2、1B1C1，畫出平移后的A1B1C1;(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為(-4，3);(3)在(2)的條件下，直接寫出點A1的坐標(biāo).4.小紅幫弟弟蕩秋千(如圖),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖)(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:當(dāng)t=0.7 s時，h的值是多少?并說明它的實際意義.秋千擺動第一個來回需多長時間?5. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍6. 下圖中

3、的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位：L/km)與速度x(單位：km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30 x120)已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)當(dāng)速度為50 km/h、100 km/h時，該汽車的耗油量分別為_L/km、_L/km；(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？7. 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4x10時，y與x成反比例)(1)根據(jù)圖象分別求

4、出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？8. 如圖所示，已知正比例函數(shù)和，過點作軸的垂線，與這兩個正比例函數(shù)的圖象分別交與兩點，求三角形的面積（其中為坐標(biāo)原點）。 9. 春節(jié)期間，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定

5、最大利潤10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為(1，eq r(3)(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點A、B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍11. 昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象，回答下列問題：(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知昨天下午3點時，小明距西安11

6、2千米，求他何時到家？12. 如圖，直線l1：y2x1與直線l2：ymx4相交于點P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2.求a的值13. 已知：如圖，直線與軸交于點，與直線相交于點（1）求點的坐標(biāo)（2）請判斷的形狀并說明理由（3）動點從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著 的路線向點勻速運動（與點、重合），過點分別作軸于，軸于設(shè)運動秒時，矩形與重疊部分的面積為求：與之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)為何值時，最大，并求的最大值14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l:y=kx+1(k0)與直線x=k，直線y=-k分別交于點A，B，直線x=k與

7、直線y=-k交于點C.(1)求直線l與y軸的交點坐標(biāo).(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當(dāng)k=2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù).15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3與x軸交于點C，與直線AD交于點A(eq f(4,3)，eq f(5,3)，點D的坐標(biāo)為(0，1)(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點(不與點B重合)，當(dāng)BOD與BCE相似時，求點E的坐標(biāo)16. 【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P(x1，y1)、Q(x2，y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為.【運用】(1)如圖，矩形

8、ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為(4,3)，求點M的坐標(biāo)；(2)在直角坐標(biāo)系中，有A(1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點，另有一點D與點A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)17. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)18. 已知一次函數(shù)y=2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函

9、數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當(dāng)P為線段AB的中點時，求d1+d2的值；（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時點P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值19. (1)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1(0，1)，B2(0，3)，B3(0，6)，B4(0，10)，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的對角線都在y軸上，且的長度依次增加1個單位，頂點都在第一象限內(nèi)(n1，且n為整數(shù)

10、)，那么A1的縱坐標(biāo)為_，用n的代數(shù)式表示的縱坐標(biāo)為_；(2)若設(shè)的坐標(biāo)為(x，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式20. 小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示(1)小張在路上停留_h，他從乙地返回時騎車的速度為km/h(2)小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，小李到乙地停止，途中小李與小張共同相遇3次請在圖中畫出小李距甲地的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)的大致圖象(3)小王與小張同時出發(fā)，按相同的路線前往乙地，距甲地的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系為y12x+10，小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算出第一次相遇的時間21. 盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，