經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖

1、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖第1頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三1 經(jīng) 驗(yàn) 分 布 函 數(shù)第2頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三2. 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)問題引入的背景：設(shè) X1 , X2，, Xn 是取自某總體X 的樣本，X 的分布完全未知，如何利用 X1 , X2，, Xn 的信息，來推斷總體 X 的分布函數(shù) F(x) 的形式！第3頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三理論基礎(chǔ)：大數(shù)定律（頻率趨向于概率?。┳ⅲ汗潭?x， vn(x) 是樣本 X1, Xn 的函數(shù)，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 定義1 設(shè) x1 , xn 來自總體 X 的樣本 X1,

2、Xn 的一組觀測值，設(shè)vn(x)表示 x1 , xn n個(gè)數(shù)中小于 x 的個(gè)數(shù)，稱vn(x)為經(jīng)驗(yàn)頻數(shù)。第4頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三 定義2 稱為總體 X 的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。第5頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三例 某廠生產(chǎn)聽裝飲料，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5聽飲料，稱其凈重量（單位：g) 如下，求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。351，347，355 ，344，351第6頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第7頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第8頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第9頁，

3、共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第10頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第11頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第12頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第13頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第14頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三定理（格里紋科定理）注：定理表明：只要 n 充分大， 經(jīng)驗(yàn)分布數(shù) Fn(x) 是總體分布函數(shù) F(x) 的良好近似。這是用樣本來推斷總體的理論依據(jù)。第15頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三2 直 方 圖

4、第16頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三2. 直方圖整理數(shù)據(jù)的常用方法是根據(jù)數(shù)據(jù)給出頻數(shù)/頻率分布表。第17頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三 Step1 對樣本值進(jìn)行分組：確定組數(shù) k。 Step2 確定每組組距(等距）：組距Step4 統(tǒng)計(jì)樣本值落入各區(qū)間的頻數(shù), 并求出頻率。 Step3 確定每組組限：選取a(略小于 )和b(略大于 ), 分區(qū)間(a,b為 k 等份步驟如下：第18頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第19頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第20頁，共41頁，2022年，5月20

5、日，11點(diǎn)38分，星期三第21頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第22頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第23頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第24頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第25頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第26頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第27頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第28頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第29頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三

6、第30頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第31頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第32頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第33頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第34頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第35頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第36頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第37頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第38頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三第39頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)38分，星期三1. 頻率直方圖(frequency histogram) 以“變量”為橫軸, 以“頻率”為縱軸畫柱形圖, 即得頻率直方圖. 三、樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示第40頁，共