《二次函數(shù)的性質(zhì)》課件2

1、二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)性質(zhì)回顧二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上( 1 ， 2 )向下向下( 3 ， 7)( 2 ， 6 )向上直線x=3直線x=1直線x=3直線x=2(3， 5 )y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:回顧二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上2.拋物線y=a(xh)2+k有如下特點(diǎn): (1)當(dāng)a0時(shí)， 開口向上；當(dāng)a03.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?4.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?3.請(qǐng)回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=

2、4x2新知探究y= 2(x+3)2-2畫出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋物線的最大值或最小值各是多少及增減性如何？y= 2(x-3)2+3y= 2(x-2)2-1y= 3(x+1)2+1新知探究y= 2(x+3)2-2畫出下列函數(shù)圖象，并說(shuō)出拋及時(shí)歸納y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0對(duì)稱軸增減性極值x=hx=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而減小. x=h時(shí)，y最小值=kx=h時(shí)，y最大值=k及時(shí)歸納y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0對(duì)稱軸例 已知二次函數(shù) .(1)當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減??？(2)

3、這個(gè)二次函數(shù)有最大值還是最小值？如果有，當(dāng)x在何值時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值.解：(1)因?yàn)槔?已知二次函數(shù) 所以圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3).因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小.(2)因?yàn)閽佄锞€開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，所以當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)有最大值3.所以圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3).因?yàn)閽佄锞€開口向下，所以當(dāng)x 通過(guò)配方，寫出下列拋物線的增減性和最值（1）yx24x； （2）y2x24x；（3）y3x26x5；（4） yx28x5解：（1）x-2時(shí)，y隨x的增大而增大；x-2時(shí)，y隨x的增大而減?。粁-2時(shí)，取得最小值，最小值為-4.（2）

4、x1時(shí)，y隨x的增大而增大；x1時(shí)，y隨x的增大而減?。粁1時(shí)，取得最小值，最小值為-2.隨堂演練 通過(guò)配方，寫出下列拋物線的增減性和最值解：（1）x（4）x4時(shí)，y隨x的增大而增大；x4時(shí)，y隨x的增大而減?。粁4時(shí)，取得最小值，最小值為-11.（3）x1時(shí)，y隨x的增大而減小；x1時(shí)，y隨x的增大而增大；x1時(shí)，取得最大值，最大值為-2.（4）x4時(shí)，y隨x的增大而增大；x4時(shí)，y隨x的增大而請(qǐng)你總結(jié)函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì) 請(qǐng)你總結(jié)函數(shù)xyOxyOa0a0a0)(a 時(shí)，函數(shù)值y隨x值增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x值增大而 ；當(dāng)x0)(a 時(shí)，函數(shù)值 當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=a（x-h)2+k的對(duì)稱軸是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)