高斯小學(xué)奧數(shù)含答案三年級(jí)上第08講歸一問題

1、歸一問題我同年魏國名將莊 弓率軌部隊(duì)方由臼司宗相輝 的齊國軍隊(duì) I君羲 rsf雷 il&越也唔 Brr3R少魄孑趣晟乂卜大 幗匕十把子力/一 學(xué)艇鵬富茶最塞住E 口 k方/自己胃稈，RF 中人了 9 M陸，苛等君述例題1汽車廠每名工人每天生產(chǎn)汽車零件6個(gè).按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？如果要用5天的時(shí)間生產(chǎn)出300個(gè)零件，那么需要多少名工人？分析：試著先求出10名工人每天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？練習(xí)1每人每小時(shí)能包125個(gè)餃子.按照這樣的速度，8個(gè)人5小時(shí)能包多少個(gè)餃子?1爭例題1中，“每名工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)”是解題的關(guān)鍵，我們把這樣的量稱為“單位量”，而求解“單位量”，利用“

2、單位量”進(jìn)行分析的應(yīng)用題就稱為“歸一問題” .歸一問題是基本應(yīng)用題的重要組 成部分，在解決歸一問題時(shí)，關(guān)鍵是要找到“單位量”，也就是把多倍的量“歸.”成單位的“一.例題2牛吃草，6頭牛5天吃90捆草，按照這樣的速度， 8頭牛3天吃多少捆草？多少頭牛 10天吃60捆草？分析：每頭牛每天吃多少捆草？練習(xí)2鯊魚吃小魚，4頭鯊魚3分鐘吃1200條小魚，按照這樣的速度，5頭鯊魚8分鐘吃多少條小魚？當(dāng)單位量不可求時(shí)，可以試著把某些量設(shè)成單位量來解決.在設(shè)單位量的時(shí)候，通常設(shè)為“1”份.例題3一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有 30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天.輪船離港10天后在公海上救起15名遇難的外國海員.假

3、如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：如果設(shè)1名海員1天消耗“1”份淡水，那么船上開始總共有多少多少淡水？10天后呢？練習(xí)3某油庫里有一定量的汽油，可以供 20輛出租車用35天，但在這些車用了 10天后又從別的地方調(diào)來了 5輛出租車共同使用這些汽油，那么剩下的油還能用幾天？前面的幾個(gè)例題都可以直接算出或設(shè)出單位量，但有時(shí)候的歸一問題只憑借現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)無法算出單位量，但可以根據(jù)前后的一些倍數(shù)關(guān)系的比較來解決，這種方法稱為“倍比法”44完成多少件作品?老李從批發(fā)市場以例題6例題52只貓2天能抓244完成多少件作品?老李從批發(fā)市場以例題6例題52只貓2天能抓2只耗子，

4、那么4只貓4天能抓幾只耗子?3只猴子3天吃，問題是6只猴子6天吃，它們之間有什么倍數(shù)關(guān)系?思考下每6千克能獲利多少元180元，需要買進(jìn)多少千克柚子?6元錢3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子， 然后以5元2千克的價(jià)格賣出去，那么要想3天吃3個(gè)桃子，按照這樣的速度，6只猴子6天能吃幾個(gè)桃子？ 9只猴子要吃9個(gè)桃子12件作品，按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品？21人12天可以3只貓真的夠了嗎?“3只貓3分鐘抓住3只老鼠，那么，100分鐘抓100只老鼠需要幾只貓？”這是一個(gè)很著名的問題.許多同學(xué)學(xué)了歸一法后，在遇到這個(gè)問題時(shí)，都會(huì)這么想：3只貓3分鐘抓3只老鼠，那3只貓1分鐘就能抓1只老鼠，這樣一來

5、，它們 100分鐘恰好就能抓 住100只老鼠.所以需要 3只貓就夠了！這是通常的回答，但是 3只貓真的夠了嗎？其實(shí)，按題目的說法，雖然能保證3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)抓住3只老鼠，但并不能保證它們每分鐘恰好都抓住1只老鼠.因此，按題目的條件，比較恰當(dāng)?shù)耐评響?yīng)該是：3只貓6分鐘抓住了 6只老鼠，9分鐘抓住了 9只老鼠，99分鐘抓住了 99只老鼠.問題就在剩下的第100只老鼠.如果3只貓共同追這只老鼠， 確實(shí)能像預(yù)期中的在 1分鐘 內(nèi)抓住它.但是，按照生活常識(shí)，我們知道貓總是獨(dú)自追趕，絕不會(huì)成群結(jié)隊(duì)地追趕自己的獵物.即使有3只貓?jiān)趫?，也只可能?1只貓?jiān)谧汾s這只老鼠，而這 1只貓又未必能在1分鐘內(nèi) 抓到老鼠

6、.所以只有3只貓是不能保證在 100分鐘內(nèi)抓到100只老鼠的，至少要有4只貓才行.不過， 其中1只貓只要抓住1只耗子，就可以睡大覺了.這個(gè)貓抓老鼠的問題告訴我們， 在考慮數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們不能生搬硬套書本中所學(xué)的知識(shí)，還必須結(jié)合生活常識(shí)，才能得到正確的答案.作業(yè)3名小學(xué)生5分鐘能吃30個(gè)餃子，照這樣的速度，那么 4名小學(xué)生8分鐘能吃多少個(gè)餃子？3位老師4小時(shí)可以解決120道題.按這樣的速度，4位老師解決400道題需要多少小時(shí)？卡莉婭想折一些許愿星來許愿，如果她每天折15分鐘，要折20天才能折完.折了 5天后，她覺得太慢了，于是每天多折 10分鐘，那么她還需要多少天才能折完？（假設(shè)每分鐘折的數(shù)量不

7、變）4.3臺(tái)機(jī)床54.3臺(tái)機(jī)床5小時(shí)能完成14個(gè)零件，那么照這樣的速度，那么5. 16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克?專修爐第八講歸一問題qRa.例題i%答案：（1） 180 個(gè)；（2） 10 名詳解：（1） 10 6 3 180個(gè).（2） 300 5 6 10名.例題2答案：（1） 72捆；（2） 2頭詳解：（1） 1頭牛1天吃90 6 5 3捆草，那么8頭牛3天吃3 8 3 72捆草.60 3 10 2 頭牛.例題3答案：20天詳解：設(shè)1人1天喝1份水，則共有30 40 1 1200份水，現(xiàn)在輪船離開港口10天，會(huì)剩下1200 10 30 1

8、900份水，這日船上有 30 15 45人，則還可再用 900 45 20天.例題4答案：（1） 12個(gè)；（2） 3天詳解：利用倍比法解題：（1） 3 2 2 12個(gè).（2） 9 3 3天.例題5答案：（1） 2件；（2） 56件詳解：中間量是第一問中的 3人3天完成幾件，因?yàn)榇祟}無法縮小至 1人1天幾件，所以只能縮至 多份量，是此題的難點(diǎn).可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，直接進(jìn)行倍比.12 2 3 2 件；（2） 2 7 4 56 件.例題6答案：360千克詳解：每6千克進(jìn)價(jià)為12元，售價(jià)為15元，可以賺3元，所以要買進(jìn)180 3 6 360千克.練習(xí)1答案：5000個(gè)簡答：125 8 5 5000 個(gè).

9、練習(xí)2答案：4000條簡答：1頭鯊魚1分鐘吃1200 4 3 100條，那么5頭鯊魚8分鐘吃100 8 5 4000條.練習(xí)3答案：20天簡答：設(shè)一輛出租車一天用1份汽油，那么共有 700份汽油，700 20 10 20 5 20天.練習(xí)4答案：8只簡答：利用倍比法解題：2 2 2 8只.作業(yè)1答案：64個(gè)簡答：每人每分鐘吃 30 3 5 2個(gè)餃子.4人8分鐘吃2 4 8 64個(gè)餃子.作業(yè)2答案：10小時(shí)簡答：每人每小時(shí)做120 3 4 10道.4人做400道需400 4 10 10小時(shí).作業(yè)3樓二1簡答：5天后還需共15 (20 5) 225分鐘，每天多折10分鐘，則需225 (15 10)4.業(yè)4密案：84個(gè)簡答：9臺(tái)機(jī)床是3