等量電荷兩條線的場強分布特點

1、等量電荷兩條線上的場強分布特點等量同種（異種）點電荷在空間的場強分布比較復雜，但在兩條線（點電荷連線及其中垂線） 上仍有其規(guī)律性，為研究方便，設它們帶電量為Q,兩電荷連線AB長度為L,中點為O.一、等量異種電荷1、兩電荷連線上如圖1所示，在兩電荷連線上任取一點G，設AG長度為x，則G點場強EG為兩點電荷分別在該點的場強EA、EB的矢量和，方向從A指向B （由正電 荷指向負電荷一側），由點電荷場強公式知：EG= EA+ EB=Vx+（L-x）等于定值L，.當x=（L-x），即x=時，x與（L-x）乘積最大，EG有最小值，即在兩電 荷連線中點O處場強最小，從。點向兩側逐漸增大，數(shù)值關于。點對稱。2

2、、中垂線上如圖2所示，在中垂線上，任取一點H，設OH=x，根據(jù)對稱性知：EH沿水平方向向右，即 在中垂線上各點場強水平向右（垂直于中垂線指向負電荷一側），沿中垂線移動電荷，電場 力不做功，由電勢差定義知：中垂線為一等勢線，與無限遠處等勢，即各點電勢為零。H點的場強EH=，.在O點，即x=0處，EH最大，x越大，即距O點越遠EH越小，兩側電場強度數(shù)值關于O 點對稱。二、等量同種電荷1、電荷連線上如圖3所示，在兩電荷連線上任取一點N，設AN長度為x，則N點場強EN為兩點電荷在該點的場強EA、EB的矢量和，方向沿AB連線，。點左側從A指向B，右側從B指向A （沿兩電荷連線指向較遠一側電荷，若兩電荷

3、為等量負電荷則反之），N點電場強度大小知：EN =，.當x=時，EN =0，即在兩電荷連線中點O處場強最小，從。點向兩側逐漸增大，數(shù)值關于O點對稱，方向相反。2、中垂線上如圖4所示，根據(jù)對稱性知：在。點兩側，電場強度方向均沿中垂線方向從O點指向無限遠（若兩電荷為等量負電荷則反之），由極限分析法易得：在O點處，E=0；在距。點 無限遠處，E =0。說明中間某位置有極大值，可見：合電場強度的大小隨著距。點的距離增 大，先從零增大到最大，然后逐漸減小。在中垂線上，任取一點P，設OP=x，由點電荷場強公式，P點場強EP=2 EAcos0=,運用數(shù)學方法，令y=，求導可得：y，=令y，=0，則，即，當時

4、，EP有最大值，從中點沿中垂線向兩側，電場強度的數(shù) 值先增大后減小，兩側方向相反，關于。點對稱的點數(shù)值相等。高中物理等量電荷電場專 題訓練一、知識概況（一）等量異種同種電荷產(chǎn)生電場電場線場強關系等量異種點電荷形成的電場中電場線的分布特點（1）兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷.（2）兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即場強方向均相同，且總與中垂 面（線）垂直.在中垂面（線）上到。點等距離處各點的場強相等（。為兩點電荷連線中點）.在中垂面（線）上的電荷受到的靜電力的方向總與中垂面（線）垂直，因此，在中垂面（線）上移 動電荷時靜電力不做功. 等量異種點電荷連線上以中

5、點。場強最小，中垂線上以中點。的場強為最大；等量異種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強相同；等量同種點電荷形成的電場中電場線的分布特點兩點電荷連線中點。處場強為零，此處無電場線.中點。附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零.兩點電荷連線中垂面（中垂線）上，場強方向總沿面（線）遠離。（等量正電荷）.（4）在中垂面（線）上從。點到無窮遠，電場線先變密后變疏，即場強先變強后變?nèi)?等量同種點電荷連線上以中點電場強度最小，等于零.因無限遠處場強七=。，則沿中垂 線從中點到無限遠處，電場強度先增大后減小，之間某位置場強必有最大值.（6）等量同種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強大小相等、方向相反

6、PS:等量異種電荷和等量同種電荷連線上以及中垂線上電場強度各有怎樣的規(guī)律？（1）等量異種點電荷連線上以中點。場強最小，中垂線上以中點。的場強為最大；等量同種 點電荷連線上以中點電場強度最小，等于零.因無限遠處場強 = 0,則沿中垂線從中點到 無限遠處，電場強度先增大后減小，之間某位置場強必有最大值.（2）等量異種點電荷連線和中垂線上關于中點對稱處的場強相同；等量同種點電荷連線和中 垂線上關于中點對稱處的場強大小相等、方向相反.（二）等量異種同種電荷產(chǎn)生電場電勢等勢面等量異種點電荷的電場：是兩簇對稱曲面，兩點電荷連線的中垂面是一個等勢面.如圖1 4 6所示.在從正電荷到負電荷的連線上電勢逐漸降低

7、，0A0A；在中垂線上0b=0b,等量同種點電荷的電場：是兩簇對稱曲面，如圖14 7所示，在AA線上。點電勢最低; 在中垂線上。點電勢最高，向兩側電勢逐漸降低，A、A和B、B對稱等勢.二、現(xiàn)炒現(xiàn)賣二、現(xiàn)炒現(xiàn)賣圖1圖圖1圖2圖 6 5 11、如圖1，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點（離。 點很近）放一靜止的點電荷q（負電荷），不計重力，下列說法中正確的是（ ）點電荷在從P到。的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大 園點電荷在從P到。的過程中，加速度越來越小，速度越來越大點電荷運動到。點時加速度為零，速度達最大值點電荷越過。點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零

8、【解析】兩點電荷在。點場強剛好等大反向，合場強為零，電荷q在。 點的受力為零，加速度為零，而由圖2知，從。點往上、往下一小段位 移內(nèi)場強越來越強，加速度也就越大.從兩側往。點運動過程中,電場力 與運動方向相同，物體作加速運動.故。點速度最大.說明:若P點離。很遠，則在0P連線上存在一點場強最大，故從P到。，加 速度可能先變大后變小.但速度還是一直變大.【答案】BCD2、如圖6 1 13, 一電子在某一外力作用下沿等量異種電荷的中垂線由A0B勻速飛過， 電子重力不計，則電子所受電場力的大小和方向變化情況是（）.先變大后變小，方向水平向左霍0A.先變大后變小， 斑.先變小后變大， 也.先變小后變大

9、，【答案】：.先變大后變小， 斑.先變小后變大， 也.先變小后變大，【答案】：A方向水平向右方向水平向左方向水平向右B16-1-133、如圖6 2 7，在P和Q兩處固定著等量異號的點電荷相和一q, B為其聯(lián)結的中點， TOC o 1-5 h z MN為其中垂線，A和C為中垂線上的兩點，E和D是P、Q連線上的兩點，則（） A、B、C三點點勢相等u A、B、C三點場強相等， A、B、C三點中B點場強最大；一一萬 A、B、C、D、E五點場強方向相同【答案】ACD4、如圖6 2 14，在y軸上關于。點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷,Q，在x軸上C 點有點電荷Q且CO=OD，/ADO=60。.下列判斷

10、正確的是（）O點電場強度為零D點電場強度為零、若將點電荷相從O移向C，電勢能增大若將點電荷q從O移向C，電勢能增大【答案】BD【解析】AB兩電荷在O點的合場強為0,但。點的實際場強為ABC三者共同囪圖 6 2 一 產(chǎn)生，故不為0, A錯.AB兩電荷在D點的合場強恰好與C點電荷在D處產(chǎn)生的場強等大反向，故D處合場強為0, B正確.AB兩處電荷在” CO之間的任何一點” 產(chǎn)生的合場強與C處電荷在該點產(chǎn)生的場強方向始終相同，故OC之間的場強應方向應由O 指向C，所以q從O移向C時電場力做負功，電勢能增大.5、如圖所示，在兩個固定的等量異種電荷的垂直平分線上，有a，b兩點，下列正確的是（）a點電勢比b

11、點電勢高a，b兩點電勢等高a，b兩點電場強度大小相等 答案：B6、如圖所示，兩個等量異種點電荷電場，AB為電荷連線的中垂線，且AO=BO，則負電荷從A運動到B，電勢能增加正電荷從A運動到B，電勢能增加 A、B兩點場強相等既-A、B兩點電勢相等 答案：CD7、等量異種點電荷的連線和中垂線如圖6 1 6示，現(xiàn)將一個帶負電的檢驗電荷先從圖中 的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則檢驗電荷在此全過程中（） 所受電場力的方向不變霍所受電場力的大小恒定b點場強為0，電荷在b點受力也為0在平面內(nèi)與c點場強相同的點總共有四處【解析】如圖示6 1 7,為正負電荷的電場線分布圖，由圖知從a到b、及從

12、b到c的過程中，負電荷所受電場力均沿電場線的切線方向向上且不 三對修全 為0, A對C錯.從電場線的疏密可看出，全過程中場強一直在變大，故 豪% 電場力F= qE也變大，B錯.與c點場強相同的點從圖上電場線的方向及疏密可看出關于b對稱的地方還有一處，D錯.多W【答案】A圖 6 178、如圖6 1 8, M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點（離。點很近）放一靜止的點電荷q（負電荷），不計重力，下列說法中正確的是（）點電荷在從P到。的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大圖點電荷在從P到。的過程中，加速度越來越小，速度越來越大點電荷運動到。點時加速度為零，速度達最大值點電荷越過。點后

13、，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零 t渤）況用 【解析】兩點電荷在。點場強剛好等大反向，合場強為零，電荷q在。點的 三H黑弟受力為零，加速度為零，而由圖6 19知，從。點往上、往下一小段位移 多耕ME 內(nèi)場強越來越強，加速度也就越大.從兩側往。點運動過程中，電場力與運動方 向相同，物體作加速運動.故。點速度最大.圖619圖 6 5 19、如圖6-5-15，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷M、N，分別固定在A、B 兩點，。為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線.在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負 電的小球P （設不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上

14、做往復運動.若（）小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中振幅不斷減小小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中每次經(jīng)過。點時的速率不斷減小點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中周期不斷減小點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中振幅不斷減小【答案】BCD10、兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某 一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作 用，則粒子在電場中（）做直線運動，電勢能先變小后變大做直線運動，電勢能先變大后變小做曲線運動，電勢能先變小后變大做曲線運動，電勢能先

15、變大后變小C 解析帶負電的粒子剛進入電場時受力方向與初速度方向垂直，粒子做曲線運動.開始 時，粒子所在處電勢為零，粒子的電勢能也為零.在電場力的作用下，帶負電的粒子將向電 勢高的一側偏轉(zhuǎn)，電勢能變?yōu)樨撝担詈箅x開電場，離開電場后粒子的電勢能重新變?yōu)榱悖?所以該粒子的電勢能先變小后變大.11、空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的 等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則（）P、Q兩點處的電荷等量同種a點和b點的電場強度相同c點的電勢低于d點的電勢負電荷從a到c,電勢能減少D 解析由圖中等勢面的對稱性知，P、Q兩處為等量異種電荷，A錯誤；由于電場線與等 勢面垂直，所以ab兩處的電場強度方向不同，B錯誤；P處為正電荷，c在離P更近的等勢 面上，c點的電勢高于d點的電勢，C錯誤；從a到c，電勢升高，負電荷電勢能減少，D 正確12、山西調(diào)考如圖所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線AC與 兩點電荷的連線重合，兩對角線的交點。恰為電荷連線的中點.下列說法中正確的是 )A點的電場強度