商業(yè)統(tǒng)計學復習整理

1、 商業(yè)統(tǒng)計學考試大綱一、考試題型1選擇題（20道小題，每小題2分，共40分）2判斷題（10道小題，每小題1分，共10分）3簡答題（2道小題，每小題5分，共10分）4案例分析（1道小題，共10分）5計算題（34道題目共30分）二、復習要點1第一章緒論（1）掌握統(tǒng)計、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計工作和統(tǒng)計理論的含義。（2）熟悉3大統(tǒng)計學派，并知道每個學派的創(chuàng)始人。（3）了解統(tǒng)計學的定義，統(tǒng)計學的分類。（4）掌握統(tǒng)計工作的4個階段。（5）掌握下面與數(shù)據(jù)相關的概念：總體、個體（總體單位）、標志、統(tǒng)計指標、變異、變量、變量值和觀察值。尤其要區(qū)分總體和總體單位，標志和統(tǒng)計指標這兩對相似的概念。（6）了解數(shù)據(jù)的測量尺度。

2、（7）了解橫截面數(shù)據(jù)和時間數(shù)列數(shù)據(jù)之間的差別（8）掌握描述統(tǒng)計和統(tǒng)計推斷的含義。第二章描述統(tǒng)計學簡介（1）掌握統(tǒng)計分組過程。掌握統(tǒng)計分組。掌握全距、組數(shù)和組距三者之間的關系。知道“上限不在內”原則。（2）掌握頻數(shù)分析相關的概念。如分配數(shù)列、單項數(shù)列、組距數(shù)列、頻數(shù)、頻率、向上累計頻率、組中值等概念。尤其要掌握頻率、向上累計頻率，開口組組中值的計算。3）了解次數(shù)分布曲線的含義。掌握次數(shù)分布的主要類型，如鐘型分布、U型分布，J型分布。4）熟悉直方圖、連線圖、散點圖和餅圖這幾種統(tǒng)計圖形的作用。5）熟練掌握綜合指標的分類，綜合指標包括了總量指標、相對指標、平均指標和變異指標。6）掌握6種相對指標的含義

3、和計算公式以及注意要點。這6種相對指標包括:結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態(tài)相對指標和計劃完成相對程度指標。7）掌握一些常用的宏觀經(jīng)濟指標：例如國內生產(chǎn)總值GDP、消費者價格指數(shù)CPI，失業(yè)率，通貨膨脹率的概念。（8）知道描述數(shù)據(jù)分布的三個方面：集中趨勢、離中趨勢和偏度和峰度。（9）知道平均指標的含義和作用。（10）熟練掌握算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這幾個平均指標的含義、計算公式、適用條件和特點。不要求掌握加權調和平均數(shù)、加權幾何平均數(shù)，以及組距數(shù)列中位數(shù)計算公式。知道變異指標的含義和作用。熟悉全距、方差、標準差這三個變異指標的含義、計算公式和

4、注意要點。熟練掌握方差、標準差含義、計算公式和注意要點。其中組距數(shù)列的方差和標準差不要求掌握。掌握標準差系數(shù)。第3章隨機事件與概率了解隨機事件的概念，包括：基本事件和復合事件，必然事件和不可能事件。熟練掌握事件間的關系與運算，包括了事件的包含、事件的相等、事件的和、事件的積、事件的差、互不相容事件、對立事件。了解概率的定義。掌握古典概型、幾何概型、統(tǒng)計概型這三種概率定義的模型。熟練掌握概率加法公式。了解條件概率。掌握概率乘法公式掌握事件的獨立性含義。4第4章隨機變量及其分布了解隨機變量的含義，知道隨機變量按其取值情況可以分為離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量。熟練掌握幾種離散型隨機變量分布：0-1

5、分布、幾何分布、伯努利(二項)分布，泊松分布的分布率。知道均勻分布和指數(shù)分布。熟練掌握正態(tài)分布，知道正態(tài)分布兩個重要參數(shù)卩和b的含義。掌握標準正態(tài)分布的含義。熟練掌握定理4.2,即正態(tài)分布和標準正態(tài)分布之間的關系。熟練掌握正態(tài)分布的“3b”原理。5第5章數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理掌握離散型隨機變量的數(shù)學期望的計算公式。掌握0-1分布、二項分布泊松分布的數(shù)學期望。了解連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望的計算公式，了解均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望。掌握離散型隨機變量的方差的計算公式。掌握0-1分布、二項分布、泊松分布的方差。了解對于正態(tài)分布而言b就是它的標準差。6第6章抽樣與抽樣分布掌握抽樣

6、推斷的相關概念。例如：總體、樣本、抽樣、總體容量、樣本容量、抽樣比、統(tǒng)計量的含義。了解為什么要進行抽樣調查。熟練掌握下面常用的統(tǒng)計量：樣本成數(shù)、樣本均值、樣本方差。掌握重復抽樣、不重復抽樣、考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣的概念，及各種情況下的樣本數(shù)目。（5）熟練掌握重復抽樣和不重復抽樣的抽樣平均誤差。（6）了解5種抽樣的組織方式：簡單隨機抽樣、類型抽樣、整群抽樣、等距抽樣和多階段抽樣。（7）熟練掌握樣本均值的分布。（8）了解正態(tài)分布上分位點和雙側分位點的含義。（9）了解什么是X2分布，t分布和F分布。這三大分布的具體的密度函數(shù)不要t（n）服從t分布,求掌握，但要知道統(tǒng)計量n=nt（n）服從t分布

7、,ii=1服從F分布。7第11章統(tǒng)計指數(shù)（1）了解統(tǒng)計指數(shù)的含義，包括廣義的指數(shù)和俠義的指數(shù)。（2）了解統(tǒng)計指數(shù)的分類，重點是個體指數(shù)、總體指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)。（3）熟練掌握綜合指數(shù)的編制方法。知道在什么情形下，同度量因素應如何選擇。編制數(shù)量指標指數(shù)，應以基期的質量指標作為同度量因素。編制質量指標指數(shù)，應以報告期的數(shù)量指標作為同度量因素。（4）熟練掌握拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)。8第八章相關與回歸分析（1）知道函數(shù)關系和相關關系。（2）掌握相關關系的種類。（3）掌握相關分析定義，了解相關分析基本方法：相關表、相關圖和相關系數(shù)。（4）熟練掌握相關系數(shù)的含義、計算方法，以及相關系數(shù)與相關關系

8、程度的這兩者的對應關系。（5）熟練掌握回歸分析定義（6）了解回歸模型的模型假釋、思想和處理方法。（7）熟練掌握參數(shù)估計、預測的計算過程。三、課堂練習1選擇題（1）若要了解某市工業(yè)生產(chǎn)設備情況，則總體單位是該市的（D）每一個工業(yè)企業(yè)B.每一臺設備C.每一臺生產(chǎn)設備D.每一臺工業(yè)生產(chǎn)設備（2）統(tǒng)計年鑒屬于（A）統(tǒng)計資料B.統(tǒng)計工作C.統(tǒng)計理論D.統(tǒng)計實踐（3）下列標志中屬于品質標志的是（D）年齡B.工資C.日產(chǎn)量D.籍貫（4）某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為500以上。又如其鄰近組的組中值為480,則末組的組中值為（B）A.510B.520C.530D.540（5）英國的威廉配第是（B）的代表人物。A.記

9、述學派B.政治算術學派C.圖表學派D.數(shù)理學派（6）變量數(shù)列中各組頻率的總和應該（B）A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于1（7）某總體容量為N，其標志值的變量服從正態(tài)分布，均值為卩，方差為&2。X為樣本容量為n的簡單隨機樣本的均值（不重復抽樣），則X的分布為（D）。A.N（2）&2N（卩，）BN&2“&2N（X,）N（卩，-NN）C.ND.NN1（8）某地區(qū)有10萬人口，共有80個醫(yī)院。平均每個醫(yī)院要服務1250人，這個指標是（B）A.平均指標B.強度相對指標C.總量指標D.發(fā)展水平指標（9）平均指標反映了（C總體單位的偏度和峰度總體分布的特征趨勢總體單位的集中趨勢總體次數(shù)分布的離中趨勢

10、（10）某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品成本，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件,單位成本20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位成本18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位成本15元。則第一季度的平均單位成本（C）A.20+18+153二17.67（元）B.320A.20+18+153二17.67（元）B.320 x18x15二17.54（元）C.20 x750+18x1000+15x1500750+1000+1500二17.08（元）D.750+1000+150075010001500+201815二16.83（元）（11）根據(jù)某一統(tǒng)計數(shù)列計算的標準差數(shù)值越小，則表明（C）平均數(shù)代表性越強，總體離差程度越大

11、平均數(shù)代表性越弱，總體離差程度越小平均數(shù)代表性越強，總體離差程度越小D.平均數(shù)代表性越弱，總體離差程度越大數(shù)列1,3,5,7,9的總體方差是(B)A.5B.8C.4D.10下面表述中錯誤的是：同度量因素是(C)綜合指數(shù)中的固定媒介因素綜合指數(shù)的權數(shù)綜合指數(shù)中所要對比的指標因素綜合指數(shù)編制中的核心問題已知隨機變量X服從二項分布，且期望值為1,方差為0.8。則該二項分布的參數(shù)n和p的值分別應為(A)n=n=5,p=0.2n=2,p=0.5n=4,n=4,p=0.25D.(15)若隨機XNQq2),n=1,p=0.8ZN(0,1)，則(B)A.XA.X二生戈CTB.Z二心CT(16)二個總體都服從正

12、態(tài)分布，從這兩個總體中分別抽取一個容量為100和200的簡單隨機樣本，則這兩個樣本方差之比的分布為(b)A.正態(tài)分布B.F分布C.x2分布D.二項分布(17)拉氏的物量指數(shù)公式是(a)B.D.B.D.18)某企業(yè)按1990年不變價格編制的1995年工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)為135%，這說明(d每種產(chǎn)品的產(chǎn)量都增長了35%每種產(chǎn)品的價格都上漲了35%由于價格變動使產(chǎn)值增長了35%由于產(chǎn)量變動使產(chǎn)值增長了35%(19)用最小二乘法擬合直線回歸方程時，必須要滿足的一個基本條件是(a)。A.工A.工(y-y)2取最小值cB.工(y-y)取最小值cC.工C.工(y-y)2取最大值cD.工(y-y)取最大值c(20

13、)已知變量X與變量Y之間的關系，如下圖所示，其相關系數(shù)計算出來放在四個備選答案之中，它是(d)。圖1：變量X與變量Y的散點圖注：X用交叉(X)來表示，Y用圓(0)來表示A.0.29B.0.88C.1.03D.0.992案例材料分析書本上P26,2007年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展公報書本上P10,小資料：一些重要的宏觀經(jīng)濟指標書本上P29,證券時報2007年投資總結及2008年投資展望調查分析報告的節(jié)選書本上P70,平均數(shù)的“平均性”書本上P286,失業(yè)、GDP及奧肯定律書本上P316,統(tǒng)計局總經(jīng)濟師：未來3個月我國CPI將進一步回落。3.計算題下表給出了工人日產(chǎn)量的數(shù)據(jù):按日產(chǎn)量分組工人數(shù)f組中值X

14、頻率60以下10607019708050809036901002710011014110以上8問題：請計算各組組中值，并在上表第三列填上計算結果。各組的組距是多少？計算各組工人數(shù)的頻率，并在上表第四列填上計算結果。計算職工日產(chǎn)量的算術平均數(shù)。計算職工日產(chǎn)量的總體標準差。設有19952004年10年個人消費支出（c）和個人收入水平（Y）資料見下表，表5個人收入和消費支出情況年份個人收入Y消費支出C19956456199670601997776619988270199992782000107882001125102200214311820031651362004189155問題：（1）以個人收入為

15、橫坐標，以個人消費支出為縱坐標，畫出散點圖。（2）計算個人收入與個人消費支出的相關系數(shù)（3）以個人收入為自變量，以個人消費支出為因變量，建立直線回歸方程：C二a+bY。請利用資料進行參數(shù)估計。并在（1）的散點圖中畫出直線回歸方程（4）假設2005年當個人收入達到了200時，試預測消費支出。有40名學生的統(tǒng)計學成績，成績資料如下：（單位：分）40名學生的統(tǒng)計學成績序號12345678910成績89887699746082608986序號11121314151617181920成績93999482777997789592序號21222324252627282930成績878479659867597

16、28485序號31323334353637383940成績56817773656683637970問題：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分組，并編制分配數(shù)列。請依次完成下列問題和表格分組數(shù)目:擬分組。（1分）組距：每組組距是分。（1分）完成下面表格。其中分組列：應填上每一組的下限和上限；頻數(shù)列、頻率列和累計頻率列應填上各組的頻數(shù)、頻率和向上累計頻率。如果表格不夠行數(shù)，可以自行增加行。（8分）分組頻數(shù)頻率（）向上累計頻率（）.J.R.賴蘭計算機公司正在考慮擴建工廠，使公司能夠生產(chǎn)一種新型的計算機產(chǎn)品公司的董事長必須做出決定：是進行中等規(guī)模的擴建還是進行大規(guī)模擴建對新產(chǎn)品的需求具有不確定性，可能是低需求

17、、中等需求或高需求，需求概率的估計分別是020,0.50和0.30.令x表示公司的年利潤，單位是千美元；y表示公司的計劃人員關于中等規(guī)模擴建和大規(guī)模擴建工程的利潤預期數(shù)額。需求中等規(guī)模擴建的利潤大規(guī)模擴建的利潤xf(x)yf(y)低500.2000.20中等1500.501000.50高2000.303000.30（1）計算與兩種擴建方式有關的利潤期望值對于預期利潤最大化目標來說，哪一種決策最好？（2）計算與兩種擴建方式有關的利潤的方差對于風險或不確定性最小化目標來說，哪一種決策最好？某商店三種商品的銷售量和價格如下表所示:商品名稱計量單位銷售量銷售價格基期q0報告期基期p0報告期珂甲臺400

18、05000192168乙件80010405040丙公斤200150250300問題：（1）選擇恰當?shù)闹笖?shù)，說明由于銷售量變動對銷售額的影響。（2）選擇恰當?shù)闹笖?shù)，說明由于價格變動對銷售額的影響。計算下面10名工人的月平均工資工人序號12345678910工資1050100012001410159014001100157017101550問題：求這10名工人的月平均工資。計算序列2,4,6和5,6,7這兩個序列的相關系數(shù)。計算某國家2000年和2001年國內生產(chǎn)總值資料如下表所示，填列表中所缺的數(shù)字。2001年2000年實際完成（億元）2001年比2000年增長實際完成（億比重（）元）(%)國內

19、生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)4244.828.41181925.8選擇題答案題號12345678910答案DADBBBDBCC題號11121314151617181920答案CBCABBADAD計算題答案第（1）題解:按日產(chǎn)量分組工人數(shù)按日產(chǎn)量分組工人數(shù)f60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8組中值x頻率556.1%65116%7530.5%8522%9516.5%1058.5%1154.9%請計算各組組中值，并在上表第三列填上計算結果。各組的組距是多少？組距為10計算各組工人數(shù)的頻率，并在上表第四列填上計算結果。計算加權

20、平均數(shù)：55xlO+8xll510+813500164=82.62計算方差Var(x)X”二36172二220.56乙f164標準差為b=.Var(X)=220.56=14.85第（2）題解:(1)散點圖如下160140120消費支出100806040(1)散點圖如下160140120消費支出1008060406080100120140160180200個人收入(2)設個人收入為變量x，個人消費支出為變量y，其樣本相關系數(shù)的計算公-工(-工(xX)(yy)nxy工(x-X)(y-y)Lxy二LXXyyi=10111410=111.4，i=10111410=111.4，i=1092910=92.

21、9年份個人收入x個人支出yxxy-y(xx)2(y-y)2(xx)(yy)1995645647.436.92246.81361.61749119967060-41.432.91714.01082.41362.11997776634.426.91183.4723.6925.41998827029.422.9864.4524.4673.31999927819.414.9376.4222.0289.12000107884.44.919.424.021.6200112510213.69.1185.082.8123.8200214311831625.1998.6630.0793.220031651365

22、3.643.12873.01857.62310.2200418915577.662.16021.83856.44819.0合計111492916482.410364.913066.4先算個人收入的平均值和個人消費支出平均值為:計算L,L,LxxxyyyL=(xx)2=16482.4,xxL=(yy)2=10364.9,yyL=Y(xx)(yy)=13066.4xy相關系數(shù)的計算公式為：L13066.41r=.xy=1JLLE(y)，對于預期利潤最大化目標來說，應該選擇中等規(guī)模擴建為好。(2)對于中等規(guī)模擴建的利潤的方差：D(x)=E(x-E(x)=Y(x-E(x)pii=(50-145匕x0.

23、2+(150-145匕x0.5+(200-145匕x0.3=2725對于大規(guī)模擴建的利潤的方差D(y)=E(y-E(y)1=E(y-E(y)pii=(0-140 x0.2+(100-140)2x0.5+(300-140 x0.3=12400顯然D(x)D(y),對于風險或不確定性最小化目標來說，應該選擇中等規(guī)模擴建為好。第（5）題解：解：（1）應計算拉氏物量指數(shù)工qp5000 x192+1040 x50+150 x250K=1_=q乙qp4000 x192+800 x50+200 x25000_1049500_858000_122.31%Sqp-Eqp_1049500-858000_19150

24、0（元）1000計算結果表明，三種商品銷售量報告期比基期平均增長22.31%，由于銷售量增長而增加的銷售額為191500元。（2）應計算派氏價格指數(shù)K_E叩p乙pq1_168x5000+40 x1040+300 x150192x5000+50 x1040+250 x1509266001049500_88.29%Epq-Epq_926600-1049500_-122900（元）1101計算結果表明，三種商品價格報告期比基期平均下降11.71%，由于價格下降而減少的銷售額為122900元。第（6）題解:10解：平均月工資為X_匕_1050+1000+1200+1550_135810第（7）題解：解：令x_2,4,6，y_5,6,7列表計算有：XyX2y2xy25425104616362467364942合計12185611076根據(jù)相關系耳敷公式有：nZxy-(Zx)(Sy)r=：nZx2-(Zx人nZy2-(Zy)_3x76-12x18、:3x56-122占x110-182_1第（8）題解：解：計算題。國家2000年和2001年國