【2022】廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(及答案解析)

1、廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）（時間120分鐘滿分：120分）A2B2CD一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分13分）2A2B2CD23 分）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為 6700000將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D6710833分）如圖，直線l與直線ab相交，且ab，1=110，則2的度數(shù)是（）A20 B70 C90 D1104（3分）若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這不等式組的解集是（）5353分）某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）人數(shù)（名）2431

2、則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（）A12 B13 C13. 5D1463分下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的（ A等邊三角形 B平行四邊形 C正六邊形A12 B13 C13. 5D1473分）已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點 OEDC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）6cmB4cmC3cmD2cm 83分）下列運算正確的是（Aa3）=a5aa3=a5a6a=a3D3a22a2=193 分）如圖，已知：在O 中，OBC，AOB=70，則的度數(shù)為（）A70 B45 C35 D301（3分）已知0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象如下列個圖之一所示根據(jù)圖

3、象分析的值等于（）A2B1C1 D2二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分14分）分解因式mn2mn+m=14分一個正多邊形的一個外角為30則它的內(nèi)角和為14分）若2x3y1=，則54x+6y的值為1（4分）某校共有學(xué)生160020085目為足球的學(xué)生有 人1（4分）已知扇形的圓心角為120，弧長為6，是 14分）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置此時AC的中點恰好與D點重合，AB交CD于點E若AB=6，則 AEC的面積為三、解答題（一（每小題6分，共18分）16分）解不等式組：，并在所給的數(shù)軸上表示解集116分）解不等式組：，并在所給的數(shù)軸上表示解集16分）先化簡，再求

4、值（），其中a=1，b=3四、解答題（二（每小題7分，共21分）27分）ABC中，BAC=90ADBC，垂足為DABC的平分線，分別交AAC于PQ（規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）證明AP=AQ21（7 分）某市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”規(guī)個項目（每人只能選一項ABC體育鍛煉；D學(xué)科學(xué)習(xí)；E社會實踐；F其他項目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查此次抽查的樣本容量為，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；4煉的人數(shù)約有多少人？（3）七年級）2121127分）（3）七年級）21211（1）判斷四邊形ACCA的形狀，并說明理由；（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的長五、解答題（三（每小題9分，共

5、（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的長229分）如圖，已知直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A1、B兩點，與x y軸分別相交于（，D兩點（3）直接寫出關(guān)于x 的不等式kx+b 的解集是連接OAOB，求AOB（3）直接寫出關(guān)于x 的不等式kx+b 的解集是29分）ABCAB=A，以ABO與邊交于點D，DEAC，垂足為E，交ABF（1）求證：EF 是O 的切線；（2）若C=60，AC=12，求的長（3）若tanC=2，AE=8，求BF（2）若C=60，AC=12，求的長29分）29分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在xyOA=cm，OC=8cmP

6、、QO、COA 上沿OAcm線段COCO1cmt（3）當(dāng)OPQPAB（3）當(dāng)OPQPABQPBy= B、PBPM 作yMNMNOPBQ比參考答案一、選擇題（本大題10330）13分）2的絕對值是（）A2B2CD【解答】解：2A2B2CD故選：A23 分）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為 6700000將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7105B6.7106C0.67107D67108【解答】解：6700000=6.7106 故選：B33分）如圖，直線l與直線ab相交，且ab，1=110，則2的度數(shù)是（）A20 B70 C90 D110【解答】解：直線ab，1=100，2=1801

7、=70 故選：B4（3分）若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這不等式組的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D1x2【解答】故選：D53分）某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：年齡（歲）年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（A12 B13 C13.5 D14【解答】解：101313，因而中位數(shù)是：（13+13）2=13故選：B63分下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的（ A等邊三角形 B平行四邊形 C正六邊形D圓C、是軸對稱圖形 ，也是中心對稱圖形，不合題意；【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意； B、不是

8、軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形 ，也是中心對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意故選：A73分）已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點 OEDC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）A6cmB4cmC3cmD2cm【解答】解：四邊形ABCDCD=AD=6cm，OB=OD，OEDC，BE：CE=BO：DO，BE=CE，即OEBCDOE= OE= CD=3cm83分）下列運算正確的是（）Aa3）=a5Baa3=a5【解答】Aa B、正確a2a3=a5D、錯誤3a22a2=a2， 故選：BD3a22a2=193 分）如圖，已知：在

9、O 中，OBC，AOB=70，則的度數(shù)為（）A70 B45 C35 D30=，ADC= AOB=35113分）已知0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+a21的圖象如下列（）112yx=0，與b03經(jīng)過坐標(biāo)原點，a21=0，解得a=1，a對稱軸x=對稱軸x=0，=1（舍去，2所以b0故a=1，4經(jīng)過坐標(biāo)原點，a21=0，解得a=1（舍去對稱軸x=對稱軸x=0，=1，2所以b0，不符合題意， 綜上所述，a故選：C二、填空題（6424）的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上14分）分解因式mn22mn+m= n1）2【解答】解：原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案為：m（n1）212（4 分）一個

10、正多邊形的一個外角為故答案為：m（n1）2【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，1800 【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（122）180=1800故答案為 180014分）若2x3y1=，則54x+6y的值為3故答案為 1800【解答】解：2x3y1=0，2x3y=1，54x+6y=52（2x3y）=521=3故答案為：31600=6801（4分）某校共有學(xué)生1600200851600=680故答案為：6801（4分）已知扇形的圓心角為120，弧長為6，是 27 則=6，則=6，解得r=9，扇形的面積=27扇形的面積=271414分）如圖，將矩形ABCD繞

11、點A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時AC的中點恰好與D，AB交CD 于點E若AB=6，則AEC4AC的中點恰好與DAD=AC=AC，DAD=60，DAE=30，E AC=ACD=30，AE=CE，E AC=ACD=30，在RtADEAE=EC=x，則有DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2DE=DCEC=ABEC=6x，AD=6=2，根據(jù)勾股定理得：x2=（6x）2+（2）2，EC=4，則S=AECECAD=4故答案為：4三、解答題（一（每小題則S=AECECAD=4故答案為：4116分）解不等式組：，并在所給的數(shù)軸上表示解集【解答】解：，由不等式，得x3，故原不等式組的解集是1x3，在數(shù)軸

12、表示如下圖所示，116分）先化簡，再求值（），其中a=1，b=3【解答】解：原式=當(dāng)a=1，b=31+3=219（6 分）28【解答】解：設(shè)共有 x 個隊參加比賽，則每隊要參加（x1）場比賽，根據(jù)題意得：=28，整理得：x2根據(jù)題意得：=28，解得：x=8，x1（不合題意，舍去2答：共有 8 個隊參加足球聯(lián)賽四、解答題（二（每小題7分，共21分）27分）ABC中，BAC=90ADBC，垂足為D1）1）ABC的平分線，分別交AAC于Q（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（1）（2）證明：BQ 平分 ABC，ABQ=CBQ，（2）證明：BQ 平分 ABC，BAC=90AQP+ABQ=90，A

13、DBC，ADB=90，CBQ+BPD=90，ABQ=CBQ，AQP=BPD， AQP=AQP，AP=AQ21（721（7 分）某市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”規(guī)個項目（每人只能選一項ABC體育鍛煉；D學(xué)科學(xué)習(xí)；E社會實踐；F其他項目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：4煉的人數(shù)約有多少人？七年級2111（）1000，B=10002004002005050=100條形圖如圖所示：用樣本估計總體：40%40000=16000答：全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有 16000 人設(shè)兩名女生分別用A1，一名男生用B 表示，樹狀圖如下：2共有 6 種情

14、形，恰好一男一女的有 4 種可能，11 女的概率是 = 27分）ABC沿著射線BC方向平移至ABC，點A落在ACB11 女的概率是 = （1）判斷四邊形ACCA的形狀，并說明理由；（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的長（）四邊形ACCA（2）在ABC，B=90，AB=8，cosBAC= ，求CB的長四邊形ACCA由AACC得：AAC=ACB， 由題意得：CDACB，ACA=ACB，ACA=AAC，平行四邊形 ACCA是菱形；AA=AC，平行四邊形 ACCA是菱形；（2）在RtABC，B=90，AB=8，cosBAC=cosBAC= ，BC=6，由平移的性質(zhì)可得：BC=

15、BC=6， 由（1）得四邊形BC=6，AC=CC=10，CB=CCBC=106=4五、解答題（三（每小題9分，共27分）229分）如圖，已知直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A1、B兩點，與x y軸分別相交于（，D兩點連接OAOB，求AOB（3）直接寫出關(guān)于 x 的不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3（）將A（3）直接寫出關(guān)于 x 的不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3（）將A1m）代入y=，得m=3，將A（1，3）和C（4，0）分別代入y+kx+b，得：，解得：k=1，b=4，直線解析式為：y=x+4（2）聯(lián)立，解得或，A1（2）聯(lián)立，解得或，B3，S = OC|

16、y | OC|y = OC|y | OC|y |AB= 43 41AOCBOC=4，AOB 的面積為 4（3）觀察圖象可知：不等式kx+b 的解集是 0 x1 或x3故答案為 0 x1 或x3（3）觀察圖象可知：不等式kx+b 的解集是 0 x1 或x329分）ABCAB=A，以ABO與邊交于點D，DEAC，垂足為E，交ABF（1）求證：EF 是O 的切線；（2）若C=60，AC=12，求的長（3）若tanC=2，AE=8，求BF（2）若C=60，AC=12，求的長（）連接O，AB=AC，ABC=C，OD=OB，ABC=ODB，C=ODB，ODAC，DEAC，ODDE，即ODEF，EF 是O

17、的切線；（2）AB=AC=12，OB=OD= OB=OD= AB=6，OBD 是等邊三角形，BOD=60的長為的長為=2，即的長=2；DEACDEC=DEA=900在RtDECtanC=2，在RtDECtanC=2，AB 是直徑，ADB=ADC=90，ADE+CDE=90，在RtDECC+CDE=90，C=ADE，在RtADE在RtADEtanADE=2，DE=4，則CE=2，AC=AE+CE=10，即直徑AB=AC=10，則OD=OB=5，ODAE ，ODFAEF，ODAE ，=即：= ，解得：BF=即：= ，解得：BF=BF29分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在xyOA=cm，OC=8cmP、QO、COA 上沿OAcm線段COCO1cmt（2）求證：四邊形OPBQ（3）當(dāng)OPQPABQPBy= B、（1）解：CQ=t，OP=t，CO=8，PBP 上一動點M 作yMNOPBQ（1）解：CQ=t，OP=t，CO=8，S=S=OPQ（0t8；=S=32=32；四邊形OPBQ32；S矩形 ABCOSCBQPAB解：當(dāng)OPQPABQPBQPB三角形，依題意只能是QP