銅仁市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽

2、誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校圖中描述了他上學(xué)的途中離家距離（米）與離家時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）修車時(shí)間為15分鐘； （2）學(xué)校離家的距離為4000米；（3）到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間為20分鐘；（4）自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為2000米A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D83下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、104已知點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn的值為（ ）A4B1C1D05如圖，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD6如圖，中，

3、則等于（ ）ABCD7線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，5），則點(diǎn)B（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）8正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121069點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）10如圖，在三角形紙片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則

4、CE的長(zhǎng)度為（ ）A1BC2D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是_12如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，6)，點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)POA為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系使“馬”位于點(diǎn)（2，1），“炮”位于點(diǎn)（1，1），寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)是_14已知點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)P是直線y=34x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A,O,P為頂點(diǎn)的三角形面積是3時(shí)，點(diǎn)P15（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量?jī)H為0

5、.00092kg數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_（2） 把多項(xiàng)式可以分解因式為（_）16計(jì)算：_17將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_18如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_三、解答題(共66分)19（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；模型應(yīng)用(2)如圖2已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BCy軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)

6、且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段；在軸上找一點(diǎn)使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點(diǎn)使.在圖中取點(diǎn)，使得，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形22（8分）如圖，圖中有多少個(gè)三角形? 23（8分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用

7、2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問最低可打幾折？24（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖25（1

8、0分）分解因式：（1）；（2）.26（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】（1）根據(jù)圖象中平行于x軸的那一段的時(shí)間即可得出答案；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值即可得出答案；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值即可得出答案；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即可判斷此時(shí)的離家距離【詳解】（1）根據(jù)圖象可知平行于x軸的那一段的時(shí)間為15-10=5（分鐘），所以修車時(shí)間為5分鐘，故錯(cuò)誤；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值可知學(xué)校離家的距離為4000米，故正確；（3）根據(jù)

9、圖象的橫軸的最大值可知到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間為20分鐘，故正確；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為2000，所以自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為2000米，故正確；所以正確的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值3、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構(gòu)成三角形；B、2+36，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，不

10、能構(gòu)成三角形；D、4+710，能構(gòu)成三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形4、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對(duì)稱，m22，n43解得：m0，n1則mn1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長(zhǎng)，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解

11、】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長(zhǎng)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵6、B【分析】延長(zhǎng)BO交AC于D，直接利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，延長(zhǎng)BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7、C【分析

12、】根據(jù)平移的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，5）即C的坐標(biāo)是（3-5，-1+6）點(diǎn)B（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解8、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|

13、a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）【詳解】點(diǎn)M（3，4），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果RtABC中，BC=3,AB=5,由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=

14、BD-BC=2，設(shè)DE=x，則AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故選B考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點(diǎn)評(píng)：解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x【解析】首先將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，2=-x+1解得：x=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=

15、-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x12、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當(dāng)PA=PO時(shí)，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)【詳解】當(dāng)PA=PO時(shí)，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（5，6）；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理得：CP=8，P的坐標(biāo)是（8，6）；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標(biāo)是（2，6）故答案為（2，6），（5，6），（8，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，

16、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵13、（2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標(biāo)系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個(gè)單位是x軸，再向左平移2個(gè)單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標(biāo)（2，2）故答案為（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“馬”的坐標(biāo)平移得出平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵靈活利用回推法，14、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點(diǎn)P是直線y=34x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3，即可得到x的值，進(jìn)而得出點(diǎn)【詳解】點(diǎn)P是直線y=34x

17、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)P（x，34x），以A，O，P為頂點(diǎn)的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)注意：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b15、9.2104 【分析】（1）絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點(diǎn)睛】此

18、題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知十字相乘法因式分解的運(yùn)用16、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號(hào)相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方17、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考

19、查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長(zhǎng)n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點(diǎn)D到AB的距離為CD的長(zhǎng)，SABD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算本題比較簡(jiǎn)單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DAC

20、ECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點(diǎn)P為直角時(shí)，若點(diǎn)C為直角時(shí)，若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x1上進(jìn)行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：CDy軸，CDB

21、BOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb（k0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點(diǎn)P為直角時(shí)，如圖3-1所示，過點(diǎn)P作PMOC于M，過點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長(zhǎng)線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長(zhǎng)為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（

22、AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；若點(diǎn)C為直角時(shí)，如圖3-2所示，過點(diǎn)D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，n），則PB的長(zhǎng)為4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4n，7），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（4n）17，解得：n0，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，7）；若點(diǎn)D為直角時(shí)，如圖3-3所示，過點(diǎn)D作DMOC于M，延長(zhǎng)

23、PB交MD延長(zhǎng)線于Q，則Q90，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，k），則PB的長(zhǎng)為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)D在直線y2x1上，解得：k，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；綜合所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一次函數(shù)的求法，難點(diǎn)是構(gòu)造符合題意的全等三角形20、（1）見解析；見解析；（2）（4，3）；見解析【分析】（1）先作出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸

24、的對(duì)稱點(diǎn)C、D，再連接即可；由于點(diǎn)B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，所以只要連接AD交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線的方法即可確定點(diǎn)E；按要求畫圖即可確定點(diǎn)Q的位置【詳解】解：（1）線段CD如圖1所示；點(diǎn)P的位置如圖2所示；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3）；點(diǎn)Q如圖3所示【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖、兩線段之和最小、網(wǎng)格中垂線的作圖等知識(shí)，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AC、AB于M、N，分別以M、N為圓心大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明

25、CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題22、13【解析】試題解析：有1個(gè)三角形構(gòu)成的有9個(gè)；有4個(gè)三角形構(gòu)成的有3個(gè)；最大的三角形有1個(gè)；所以，三角形個(gè)數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.23、（1）第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根.答：第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-