安徽省滁州市定遠(yuǎn)育才學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論

2、錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC3如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，連接、并延長分別交、于點(diǎn)、，則圖中的全等三角形共有（ ）A對B對C對D對4二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx25下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度6如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D727兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2

3、倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（ ）ABCD8如圖，線段關(guān)于軸對稱的線段是（ ）ABCD9在和中，則下列各組條件中使和全等的是（ ）ABCD10如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若CEF的周長為18，則OF的長為_ 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_.13的立方根是_14化簡的結(jié)果為_.1

4、5如圖，OC為AOB的平分線CMOB，M為垂足，OC10，OM1則點(diǎn)C到射線OA的距離為_16已知，則_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，ABO=60，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有_個(gè)18如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，若點(diǎn)P，A，B在同一直線上，則兩條折痕的夾角EPF的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長交于點(diǎn)（1）請猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關(guān)系？試說明理由20（

5、6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使QAB的周長最小21（6分）化簡：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)22（8分）如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，連接、，分別過點(diǎn)作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動點(diǎn)P沿路線OCB運(yùn)動（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)OPB的面積是OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使OBP是直角三角形？若

6、存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由24（8分）如圖，BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D，E分別是BC，GF的中點(diǎn)，連結(jié)DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為 1，求ABC 的面積.26（10分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合

7、一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，ABD=DBE不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡單2、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)

8、錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定3、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)可知有以下7對三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【詳解】，是的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7對全等三角形，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等

9、腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握全等三角形的判定定理（）是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x10，解得x1故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個(gè)因素是解題的關(guān)鍵6、D【解析】利用等邊對等角

10、得到三對角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間路程速度”即可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的

11、步行速度為1.2x千米/小時(shí)，第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.51.2x；第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5x；第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，列出方程為：.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對稱的線段是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷【詳解】A. 由不能判定ABCABC；B.

12、 由不能判定ABCABC；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根據(jù)“ASA”判定ABCABC.故選:D.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.10、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個(gè)正方形，第二層有一個(gè)正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角形中位

13、線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】將點(diǎn)P（2，1）

14、向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵13、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.14、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵15、2【分析】過C作CNOA于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得CNCM，根據(jù)勾股

15、定理得CM2，進(jìn)而即可求解【詳解】過C作CNOA于N，則線段CN的長是點(diǎn)C到射線OA的距離，CMOB，CNOA，OC平分AOB，CNCM，CMO90，在RtCMO中，由勾股定理得：CM 2，CNCM2，即點(diǎn)C到射線OA的距離是2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，掌握“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、6【解析】如下圖，符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).點(diǎn)睛：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，

16、AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（與點(diǎn)A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)（和（1）中重復(fù)的只算一次）.18、90【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到APEAPE，BPFBPF，根據(jù)平角的定義得到APE+BPF90，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案為：90【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.三、解答題(共66分)19、（1）BGDE，BGDE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系

17、：BGDE，BGDE，理由見解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE還有上述關(guān)系證明的方法與（1）一樣【詳解】（1）BGDE，BGDE 理由：四邊形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而BGCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE還有上述關(guān)系：BGDE，BGDE 四邊形ABCD，

18、CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGCE90BCG=BCD+DCG，DCE=GCE+DCGBCG=DCE BCGDCE（SAS）， BGDE，CBGCDE，又BKCDKH，DHK=DCB=90 即BGDE BGDE，BGDE【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得CBGCDE，CBGCDE是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出A1B1C1即可；（2）根據(jù)SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1進(jìn)行解答即可；（3）連接A1B交y軸于Q，于是得

19、到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=4.2故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵21、5b2a【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號內(nèi)的，再計(jì)算除法即可得出答案【詳解】解：(a+2b)(a2b)(a+4b)2(4b)=(a24b2a28ab16b2)(4b)=(20b28ab)(4b)=5b2a【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的

20、混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式及合并同類項(xiàng)法則22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)23、；點(diǎn)或；點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標(biāo)，求出的面積和的面積，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)P在

21、BC上時(shí)， 求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)列出解析式解出即可.【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)直線AB的解析式為，點(diǎn)在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設(shè)P的縱坐標(biāo)為m，直線OC的解析式為，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，即：點(diǎn)或；是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.24、（1）證明見詳解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得：DG=BC，DF=BC，進(jìn)而得到結(jié)論；（2）由是等腰三角形，點(diǎn)E是FG的中點(diǎn)，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【詳解】（1）BF，CG分別是的高線，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DG=BC，DF=BC，DG=DF，是等腰三角形；（2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，點(diǎn)E是GF的中點(diǎn)，DEGF，EF=GF=6=3，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中