2023屆山東省青島市開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD3下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD4要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD5下列各點(diǎn)中位于第四象限的點(diǎn)是（ ）ABCD6下列計(jì)算正確的是（ ）AB=1CD7如圖，直線分別與軸，軸相

3、交于點(diǎn)、，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半輕畫弧交軸于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()ABCD8下列運(yùn)算正確的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m39如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D2610下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n2二、填空題(每小題3分,共24分)11若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方

4、差相等,則x= _.12若|x+y+1|與（xy3）2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_13某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價(jià)80元后來(lái)，童鞋的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤(rùn)提高了5%這種童鞋原來(lái)每雙進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=）若設(shè)這種童鞋原來(lái)每雙進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，可列方程為_14若邊形的每個(gè)外角均為，則 的值是_.15一根木棒能與長(zhǎng)為和的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是_16如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_.（用表示）17點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_18已知9y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_三、解答

5、題(共66分)19（10分）解答下列各題（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，且P點(diǎn)到直線AA的距離為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來(lái)水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)

6、劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請(qǐng)計(jì)算該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量20（6分）如圖，分別是44的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)以AB為邊作一個(gè)正方形；（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)以A為一個(gè)頂點(diǎn)，B，C，D三點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個(gè)面積最大的正方形ABCD21（6分） (1)先化簡(jiǎn)，再求值：其中(2)解方程：22（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的；（3）求的面積23（8分）已知3既是x-1的

7、平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.24（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)再涂黑4個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形25（10分）如圖,為正方形的邊的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊做正方形，以為一頂點(diǎn)作正方形,且在的延長(zhǎng)線上（提示：正方形四條邊相等，且四個(gè)內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.（2）過(guò)點(diǎn)做的垂線交的平分線于點(diǎn),連接,試探求在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由.26（10分）已知：AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖

8、，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，因此只要沿著正方形的對(duì)稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180，多邊形外角

9、和為360，由此列方程即可解答【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60是解答的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-10，解得x1故選：C【點(diǎn)睛】本題

10、考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，進(jìn)行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、D【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)：，

11、本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)：，本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式7、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，然后得到的坐標(biāo)，找到規(guī)律即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，解得 即即由此可得即故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷詳解：A、3x、4y不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3a2=-a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m10m7=m3，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同

12、類項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則9、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或112、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用13、【分析】由等量關(guān)系為利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率

14、=%，由題意可知童鞋原先的利潤(rùn)率+5%=進(jìn)價(jià)降價(jià)后的利潤(rùn)率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)14、【解析】用360除以每一個(gè)外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大15、513【分析】設(shè)這根木棒的長(zhǎng)度為,根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長(zhǎng)度為513.【詳解】解：這根木棒的長(zhǎng)度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案為513.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形得三邊關(guān)系.在

15、三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.16、【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答

16、案為2n-m.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵18、6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（6，3）；（2）6.8t；該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為1

17、6320t【分析】（1）由軸對(duì)稱的性質(zhì)先確定點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可；由P點(diǎn)到直線AA的距離為5，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或6，由其縱坐標(biāo)為3，即可寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；可將中所求10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以12個(gè)月，再乘以200戶即可【詳解】解：（1）如圖1，A1B1C1即為所求；如圖1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（6，3）；（2）（62+6.54+71+7.52+81）106.8t，這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8t；6.81220016320t，該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，樣本估計(jì)

18、總體等，解題關(guān)鍵是會(huì)認(rèn)條形統(tǒng)計(jì)圖以及在計(jì)算小區(qū)全年計(jì)劃用水量時(shí)注意要乘以12個(gè)月20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形即可【詳解】解：（1）如圖1中，正方形ABEF即為所求；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型21、（1）-2；（2）無(wú)解【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再將x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再驗(yàn)根即可【詳解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x+3）=0-x

19、+3=0 x=3，當(dāng)x=3時(shí)，3-x=0，所以是原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，解題關(guān)鍵是熟記正確化簡(jiǎn)分式和解方式方程的步驟22、（1），；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到ABC的面積【詳解】解：（1）；（2）如圖所示：即為所求；（3）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它

20、各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度23、1【分析】根據(jù)題意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程組求得x，y的值，代入即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根24、見解析【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由