人教A版高中數(shù)學必修第二冊第六章教學課件61平面向量的概念教學課件

1、6.1平面向量的概念第六章平面向量及其應用6.1平面向量的概念第六章平面向量及其應用一、情境引入問題1如圖6.1-1所示，小船由A地向東南方向航行15 n mile到達B（速度為10 n mile/h）如果僅僅給出指令：“由A地航行15 n mile”，小船能否到達B地？向東南方向小船的位移大小：15 n mile方向：東南方向一、情境引入問題1如圖6.1-1所示，小船由A地向東南方向二、呈現(xiàn)新知問題2物理中，位移、速度等是既有大小又有方向的量數(shù)學中，我們能否對這些量進行抽象，形成一種新的量呢？數(shù)學中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量（vector），而把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量追問1物

2、理學中常稱向量為矢量，數(shù)量為標量你能舉出物理中一些向量和數(shù)量嗎？二、呈現(xiàn)新知問題2物理中，位移、速度等是既有大小又有方向的三、向量的表示問題3由于數(shù)量可以用實數(shù)表示，而實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，所以數(shù)量可用數(shù)軸上的點表示，而且不同的點表示不同的數(shù)量那么，該如何表示向量呢？“帶有方向的線段”表示位移三、向量的表示問題3由于數(shù)量可以用實數(shù)表示，而實數(shù)與數(shù)軸上 在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向追問2有向線段包含了哪些要素？起點、方向、長度三、向量的表示A（起點）B（終點）具有方向的線段叫做有向線段（directed line segment） 在

3、線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設A為起點，三、向量的表示A（起點）B（終點）追問3如何表示有向線段的方向和長度？通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向以A為起點、B為終點的有向線段記作 ，線段AB的長度也叫做有向線段 的長度，記作 三、向量的表示A（起點）B（終點）追問3如何表示有向線段的A（起點）B（終點）三、向量的表示用有向線段表示向量向量可以用有向線段 來表示，我們把這個向量記作向量 有向線段的方向表示向量的方向有向線段的長度 表示向量的大小，A（起點）B（終點）三、向量的表示用有向線段表示向量向量可以三、向量的表示A（起點）B（終點）追問4有向線段就是向量嗎？我們用有向線段

4、表示向量，用有向線段的方向表示向量的方向，用有向線段的長度表示向量的大小，與起點的具體位置無關它們都是既有大小又有方向的量，但有向線段不是向量有向線段的基本要素是起點、方向和長度；向量的基本要素是大小和方向三、向量的表示A（起點）B（終點）追問4有向線段就是向量嗎三、向量的表示向量的相關概念AB向量 的大小稱為向量 的長度（或稱模），記作 長度為0的向量叫做零向量（zero vector），記作0模等于1個單位長度的向量，叫做單位向量（unit vector）三、向量的表示向量的相關概念AB向量 的大小稱為向量 向量可以用字母a，b，c，表示三、向量的表示a追問5除了用有向線段表示向量，還有其

5、他的方法表示向量嗎？bc向量可以用字母a，b，c，表示三、向量的表示a追問5除了 向量不能比較大??；向量的模可以比較大小三、向量的表示追問6如圖所示，能否說ab？為什么？abab向量不能比較大?。蝗?、向量的表示追問6如圖所示，能否說a四、相等向量與共線向量問題4閱讀教材“6.1.3 相等向量與共線向量”，回答以下問題：（1）你是怎么理解平行向量的？（2）你是怎么理解相等向量的？四、相等向量與共線向量問題4閱讀教材“6.1.3 相等向量追問7“若向量ab，bc，則ac”這個說法正確嗎？四、相等向量與共線向量平行向量概念：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（parallel vectors）符號

6、表示：向量a與b平行，記作ab圖形表示：ab規(guī)定：零向量與任意向量平行，即對于任意向量a，都有0a追問7“若向量ab，bc，則ac”四、相等向量與共線平行向量也叫做共線向量（collinear vectors）任一組平行向量都可以平移到同一條直線上四、相等向量與共線向量追問8向量平行、共線與線段的平行、共線有什么區(qū)別和聯(lián)系? abcOABC平行向量也叫做共線向量（collinear vectors）四、相等向量與共線向量相等向量概念：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量（equal vector）符號表示：向量a與b相等，記作ab圖形表示：ba四、相等向量與共線向量相等向量概念：長度相等且方向

7、相同的向量例1在右圖中，分別用向量表示A地至B，C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，求出A地至B，C兩地的實際距離（精確到1 km）五、典型例題解： 表示A地至B地的位移，且 表示A地至C地的位移，且 例1在右圖中，分別用向量表示A地至B，C兩地的位移，并根據(jù)五、典型例題例2如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與 ， ， 相等的向量解：（1） ， ， ， 是共線向量； ， ， ， 是共線向量；， ， ， 是共線向量（2） ， ， 五、典型例題例2如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心解六、課堂練習1下列量中哪些是向量？懸掛物受到的拉力，壓強，摩擦力，

8、頻率，加速度2畫兩條有向線段，分別表示一個豎直向下、大小為18 N的力和一個水平向左、大小為28 N的力（用1 cm長表示10 N）六、課堂練習1下列量中哪些是向量？2畫兩條有向線段，分別六、課堂練習3指出圖中各向量的長度（規(guī)定小方格的邊長為0.5）六、課堂練習3指出圖中各向量的長度（規(guī)定小方格的邊長為0六、課堂練習4將向量用具有同一起點O的有向線段表示（1）當 與 是相等向量時，判斷終點M與N的位置關系；（2）當 與 是平行向量，且 時，求向量 的長度，并判斷 的方向與 的方向之間的關系六、課堂練習4將向量用具有同一起點O的有向線段表示問題5通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？試從知識、方法、數(shù)學思想、經(jīng)驗等方面談談七、小結提煉問題5通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？七、小結提煉八、布置作業(yè)教科書習題6.1復習鞏固第1，2，3題八、布置作業(yè)教科書習題6.1復習鞏固第1，2，3題1下列結論正確的是_（填寫正確的序號）（1）若a與b都是單位向量，則ab （2）方向為南偏西60的向量與北偏東60的向量是共線向量（3）直角坐標平面上的x軸、y軸都是向量 （4）若a與b是平行向量，則ab （5）若用有向線段表示的向量 與 不相等，則點M與N不重合 （6）海拔、溫度、角度都不是向量